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混循環小数(例えば 0.318181818・・・・)を、分数に直したいのですが、どうしたらよいでしょう?
(確か、小学校で習ったような気がするのですが・・。)

gooドクター

A 回答 (2件)

x=0.3181818…とすると


100x=31.8181818…ですから
99x=31.5で、10倍して990x=315、結果としてx=315/990となります。(約分すると7/22です)
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この回答へのお礼

ありがとうございました!わかりました!

お礼日時:2002/08/20 17:10

 お書きの 混循環小数(0.318181818・・・・)を X と置きます。



   X = 0.318181818・・・・ (1)

 循環している数字の数に応じて,100X(数字が2つの場合),1000X(数字が3つの場合),・・・,(10^n)X(数字がn個の場合)を求めます。

 今の場合は2つですから 100X です。

   100X = 31.818181818・・・・ (2)

 (2) - (1) を計算します。

   99X = 31.5 = 63/2
  ∴ X = 63/2・99 = 7/22

 いかがですか。循環部分がキャンセルできるように 10^n 倍するのがミソです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!わかりました!

お礼日時:2002/08/20 17:11

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