面積

面積が2倍になるとはどういう事なんですか？
20m2なら40m2なのですか？それとも全ての辺が2倍になって80m2になるのですか？

No.11 回答者： asahi_noboru 回答日時： 2003/08/03 22:07

もとの形が円なら直径を√２倍した円の面積が２倍になります。

√２＝１．４１４２１３５６・・・。

No.10 回答者： asahi_noboru 回答日時： 2003/08/03 22:03

20m2なら40m2です。

もとの形が正方形としたら１辺を√２倍するのです。
√２×√２＝２です。

No.9 回答者： puni2 回答日時： 2002/08/24 05:02

すでに出ている通り，「面積が2倍になる」とは「面積を同じ単位で表したとき，数が2倍になる」ことです。

20m2の面積が2倍になれば40m2です。
元と同じ形（相似形という）で，全ての辺が2倍になれば，面積は4倍になります。
もっと一般的な言い方をすると，
○平面図形で，ある図形が同じ形を保って，全ての辺がx倍になると，面積はx^2（xの2乗をこう書きます）倍になる。
○立体図形で，ある図形が同じ形を保って，全ての辺がx倍になると，それぞれの面の面積はx^2倍，体積はx^3倍になる。
といえます。

>高さ12m縦、横、20mのビルの15000倍だとどうなりますか？
この質問ですが，全く意味が分かりません。
「縦、横、20m」とは縦と横がどちらも20mの意味と考えるとしても，他のところは
○相似形を保って拡大するのか。それとも，相似形でなくてもいいのか（たとえば高さだけ高くする，など）。
○「何を」15,000倍にするのか。縦？　横？　高さ？　上から見た面積？　ビルの側面？　それともビルの体積？
○その結果，「何が」どうなるかを知りたいのか。
など，いろいろな解釈ができます。もう少し言葉を補っていただけたらと思います。

No.8 回答者： vikkyi 回答日時： 2002/08/24 01:14

縦ｘ横＝１０ｃｍｘ２ｃｍ＝２０ｃｍ2の紙を２枚用意してみよう。

ふたつを横にくっつけて並べてみたら・・・縦ｘ横＝１０ｃｍｘ４ｃｍ＝２０ｃｍ2＋２０ｃｍ2＝２０ｃｍ2ｘ２個＝４０ｃｍ2の紙になる。

つまり面積の２倍とは、辺が２倍というわけではありません。
単純に面積が２倍ということです。

No.7 回答者： ranx 回答日時： 2002/08/23 21:14

高さ12m縦、横、20mなら体積は

12×20×20=4800（立方メートル）ですから、
その15000倍は
4800×15000=72000000（立方メートル）です。
その場合の縦・横・高さがどうなるかは分かりません。
同じ大きさのビルを横に15000個並べても
15000個積み重ねても（倒れなければ）
体積は同じということです。

No.6 回答者： pinga999 回答日時： 2002/08/23 20:53

すみません、、、訂正です。

　＃５です。

＞高さと、横（幅）だけだと、体積も、体積も出せないような、、、　　
と書きましたが、　
　　　『高さと、横（幅）だけだと、体積も、面積も出せないような、、、』
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　に訂正させてください。

　すみません_(._.)_　　管理人様、よろしくお願いします。　　

No.5 回答者： pinga999 回答日時： 2002/08/23 20:50

＞回答した人に新たな質問なんですが、高さ12m縦、横、20mのビルの15000倍だとどうなりますか？

これは、ビルの体積を１５０００倍ということでしょうか、？
高さと、横（幅）だけだと、体積も、体積も出せないような、、、　　

高さをとか、幅をとか、体積をとかの指定がないと回答はだせないんじゃないかなぁ～＾＾

　高さだと、１２ｍ×１５００が回答ですね。
　幅だと、　２０ｍ×１５００だね。

　　　すみません、、意味不明ですね、_(._.)_

No.4 回答者： hirokiti5 回答日時： 2002/08/23 20:38

四角形の面積ということでしょうか。

結論から言うと、面積が2倍と言ったとき、広さが２倍ということで、各辺が２倍になることではありません。
また円の面積の場合も、半径が倍になるのではありません。

例えば畳１枚を考えてください。面積が倍になるということは、2枚分です。たしかに短いほうの辺は二倍になっていますが、長いほうはそのままですよね。（もしくは、長いほうが二倍になり、短いほうはそのまま）ですからどちらかの辺を二倍するだけです。両方を２倍する必要はありません。

No.3 回答者： i536 回答日時： 2002/08/23 20:28

すでに回答がありますね！

面積20m^2なら、2倍の面積は40m^2です、
全ての辺が2倍になった80m^2はもとの面積の４倍です。
あくまで面積が何倍かであって、辺が何倍かではありません。
もちろん、面積が何倍とかいう表現をする場合、形が元の図形の相似形である必要もありません。

この回答への補足

回答した人に新たな質問なんですが、高さ12m縦、横、20mのビルの15000倍だとどうなりますか？

補足日時：2002/08/23 20:33

No.2 回答者： pinga999 回答日時： 2002/08/23 20:23

こんばんわ＾＾

　　この場合だと、２０m2の二倍は、４０m2が適切だと思いますよ。。。。