中学生の高校数学先取り学習＆高校受験勉強の両立

Question

公立中学に通う中１生徒の母です。
将来国公立大学または私立難関大学の理数系に進みたいというのが子供の希望です。
本当はそのような学校への合格率の高い中高一貫校へ行かせたかったのですが、事情があって、地元の公立中へ進学しました。

さて、将来の希望（大学理系への進学）をかなえるべく、現在数学の先取り学習をすすめています。
高校受験は、都立または私立の難関～上位校を希望しています。
まだ中１で現実の厳しさを知らない強みで、都立日比谷高、私立海城高、早慶付属校などを子供は夢見ています。
大学受験のために数学に力を入れているということもありますが、もし私立中高一貫校に高校から入った場合に、中学からの内部進学生の学習進度に太刀打ちできるようにという意味でも、中学卒業までに、最低「数Ｉ・Ａ」までは一通りは終えておけるとよいなあと思っています。

先取りは、丁度中学３年までが終了したところです。
これから中学範囲を「ある程度」復習して、数Ｉ・Ａに進みたいと考えています。

さて、問題は、高校数学に入るまでに、どの程度中学範囲をマスターしておいたらよいかということです。
子供は中学範囲全般をよく「理解」はしているようですが、高校受験に対応できるほどの実践力は無いように思います。
つまり応用問題ができないのです。
またつまらない計算ミスなどもしばしばあるようです。
ちなみに夏休みに受けた駿台中学生テスト（駿台模試）では、中１前期の範囲で、数学の偏差値５５でした。

２年後の高校受験を考えると、今のうちに問題演習などたっぷりして、実践力を養っておかないといけないようにも思いますし、一方で、ここであまり足踏みしないで、先に進める時に進んでおいて高校数学をどんどんやりたいようにも思います。
子供も、新しいことを勉強したい気持ちが強いようです。

そこで相談したいのですが、現段階で、どの程度中学範囲を仕上げておくのがよいでしょうか？
中学範囲の応用問題（私立高校の受験問題のような問題）がろくにできなくても、今のうちは高校範囲をどんどん学習して、中３になったら、１年間高校受験用の勉強をすれば間に合うでしょうか？
数Ｉ・Ａをかじってから高校受験用の勉強をした方が、学習しやすいなんてこともあるでしょうか？

どうぞアドバイスをよろしくお願い致します。

tecchan22 · Accepted Answer

そうですね、僕は、本人が先を勉強したいのならば、是非すると良いと思います。
理由は、

(1)先を勉強すると、それまでの数学がやさしく見えます。
(2)問題を解く道具も増えます。
(3)それまでに習った数学の意味や、なぜそういう概念を考えたのかという動機、高度な解き方の発想の由来などが、すこしずつ見えてきます。
(4)そして何より、向学心があるときに、それに水を差すのは、勿体無い事です。やらなければ、後々後悔するかもしれません。目先の損得抜きで、やらせてあげるべきと思います。

(1)は、代数に関しては特にそうです。
図形は、中学の図形はほぼ独立していますから、余り変わらないでしょうが。
しかし、座標を設定して解くという力技が、円に対してもできるようになりますね。

また、
先の進んだ内容から、それをやさしくして入試問題をつくる、ということもよくあります。

そう言えば、ある数学オリンピック出場者が、最初に高校数学を終えたときには大学入試問題も半分ほど（だったかな？）しか解けなかったが、大学の数学をどんどんやっていくことによって、いつの間にか、数学オリンピックのような問題も解けるようになっていた、と言っていました。

ちょっとすごい話ですが、参考までに。

※受験勉強を２年間もやると、疲れちゃいますよ。それでスランプになったら、抜け出しにくいですし。それよりも、先に進んでいれば、たとえ分からなくなっても、「先をやってるんだから」と別に落ち込まないでしょう？
２年までは、学問を、３年からは切り替えて、受験勉強を、が、よく言われることですし、いいのではと思います。
２年までの学問的体力があるほど、受験勉強も伸びますよ。

suzusaiko · Answer

海城高校（中学から）に通っているものです。
数学についてですが、高校入試のレベルに対応できていないのであれば、まずそちらに力を入れるべきでしょう。いくら数IＡの内容を理解していても、入試の問題が解けなければ入学できませんからね。
それに、ぼくの通っている海城高校では、高１、２の間は、中入生（中学から入った生徒）と、高入生（高校から入った生徒）は違う教室で授業を受けます。数IＡを終えている中入生は、高１の四月から数IIＢをはじめますが、高入生は、最初は数IＡから始めるので、中学のうちにやる必要はないと思います。ただ、中入生の進度に追いつくため、授業は結構早いです。

noname#47894 · Answer

現在の高校数学のカリキュラムのうち、いくらかの部分はゆとり教育路線のなかで、中学分野からお引越ししてきた部分があります。
ですから、個人の能力にもよりますが、昔の中学生が勉強していた範囲で、現在では高校で教えている部分があるということになりますね。
ただし、先取りしたから受験で有利とは限らないでしょうし、高度な数学を知っていれば、難しい問題が簡単に解けるかどうかも、実はよくわからないわけです。

応用問題ができないとのことですが、応用問題と一口に言っても、レベルは様々です。いきなり、私立の受験問題のような問題を解いても、解けないのは当然かもしれません。それから、読解力がないと応用問題は解けません。
問題を解くには、日本語としてその問題を読解し、与えられた状況を式や図に表すなどの作業をして理解し、答えに到達する筋道を思い描き、正しく計算、式の変形を行うといったところが必要です。このどれもが、より高度な数学を身につければなんとかなる、といった性質のものではないことは、お分かりではないかと思います。自分にあった問題を解いて、弱点を克服していくしかありません。

また、つまらない計算ミスについてですが、同じ傾向のミスを連発するようでしたら要注意です。間違えないように厳しくやるのではなく、間違いにすぐ気づくような柔軟さが身につけばと思いますが。

>現段階で、どの程度中学範囲を仕上げておくのがよいでしょうか？

やさしい応用問題が確実に解けるレベルを目指しておいたほうが良いでしょう。難問・奇問を避け、代表的な問題を手堅く解けるようにしておいたほうがよいです。その後、余裕があれば、高校数学をやるもよし、私立の難問をやるもよし、といったところではないですか？

>数Ｉ・Ａをかじってから高校受験用の勉強をした方が、学習しやすいなんてこともあるでしょうか？

当然ですが、高校数学は、中学の数学をきちんと理解していないと理解しにくいものです。関連性の強い内容では、一種の「学びなおし」ができるようになっていますが、内容はもっと抽象的、論理的になります。例えば、方程式を普通に解かせるのではなく、解ける条件と解けない条件を考えさせたりするわけです。
どうしてもやる場合は、高校生向けのやさしい問題から解けるようにすれば良いと思います。

受験問題は、特に公立であれば、学習指導要領から逸脱することはないでしょうから、当然、高校入試には、あまり使い道のない分野も出てきます。

take_5 · Answer

はっきり言って、貴方の子供の能力次第です。

＞ちなみに夏休みに受けた駿台中学生テスト（駿台模試）では、中１前期の範囲で、数学の偏差値５５でした。

レベルしては、普通程度でしょう。これからの努力次第ですね。
何も先取り学習しなくても、授業をしっかり理解していけば希望する大学に入学は可能です。
先取りはおそらく独学でしょうから、不完全に終る危険性がありますし、しかも試験は数学だけではありません。
今は基礎の段階です、先走りして基礎がおろそかになったら意味がないです。
これは全ての科目にいえることです。

中学生の高校数学先取り学習＆高校受験勉強の両立

そうですね、僕は、本人が先を勉強したいのならば、是非すると良いと思います。

海城高校（中学から）に通っているものです。

現在の高校数学のカリキュラムのうち、いくらかの部分はゆとり教育路線のなかで、中学分野からお引越ししてきた部分があります。

はっきり言って、貴方の子供の能力次第です。

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