OCN光で最大124,800円おトク!

屈折率の実部と虚部を使って光の侵入長を計算できると聞いているのですが、どのようにして計算するのでしょうか?
またGaNの屈折率の実部と虚部が掲載されているデータベース、もご存知でしたら合わせて教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

#1さんの答えで考え方はいいのですが、多くの場合、実際に測定されるのは電場Eではなく、その二乗のE^2の光強度Iです。



I=E^2なので、光強度の減衰長は電場の減衰長の1/2倍になる。

GaNということなので、可視紫外域であれば、光の侵入長よりもその逆数である吸収係数αの方が一般的では?

α=2ωk/c  kが虚部、cは光速
    • good
    • 0
この回答へのお礼

その後自分でも調べてみたところ、leo-ultraさんのご指摘のとおりでした。ありがとうございました。

お礼日時:2007/11/19 15:39

n=nR+nI (nRは実部、nIは虚部)とすると、


x方向の電場の強さは、
Ex=Eo×EXP(iω×(t-nz/c))
と表され、nを代入して、振幅の項を取り出すと、
Ex=Eo×EXP(-ω×nI×z/c)
となり、進行方向zに対するExの減衰を求めることができます。
ファインマン物理学4巻に書いてありました。
侵入長という言葉は出てこない(表皮厚さという言葉が出てくる)ので、ご参考まで。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q光の吸収: あらゆる波長の光を吸収するわけではないのに

こんにちは,光の吸収について勉強しています.

物質の電子のエネルギー準位は,とびとびのレベルをとるために,吸収する波長が限られる.基底準位と励起準位の差分エネルギーに相当する波長を持つ光が吸収される.

と理解しております.すなわち,物質は何でもかんでも全ての光を吸収するわけではない,ということですね.すると,

1.例えば,何かの透明でない板(木でもプラスチックでも)があったとして,それが透けて見えない理由はなんでしょうか.この板の中にはあらゆる波長の光が吸収される程多くの色々な物質が入っているということでしょうか? 

2.青い板があったとして,これは青以外の波長の光を吸収しているということですが,なぜ透けていないのでしょうか? 表の青色は,裏面からの透過光(を含んでいる)とは思えませんが.

3.Siの単結晶板も透明でありませんが,Siのバンドギャップは赤外域の波長(1200nm)に相当するようです.なぜ可視光を透過しないのでしょうか.

光の吸収を勉強していて,当たり前に思えていたことに疑問を覚えました.何か勘違いしているかも知れず,これも危惧しております.どうか,回答お願い申し上げます.宜しくお願いします.

こんにちは,光の吸収について勉強しています.

物質の電子のエネルギー準位は,とびとびのレベルをとるために,吸収する波長が限られる.基底準位と励起準位の差分エネルギーに相当する波長を持つ光が吸収される.

と理解しております.すなわち,物質は何でもかんでも全ての光を吸収するわけではない,ということですね.すると,

1.例えば,何かの透明でない板(木でもプラスチックでも)があったとして,それが透けて見えない理由はなんでしょうか.この板の中にはあらゆる波長の光が吸収される程...続きを読む

Aベストアンサー

よいご質問だと思います。実は深く掘り下げると奥の深い話になってきます。
とりあえずは基本部分のみ説明しましょう。

ご質問では透明ではないという理由をお考えですが、その場合には、単に吸収だけではなく散乱、反射も考えなければなりません。

まずは吸収からいきましょうか。
基本的には、

>物質の電子のエネルギー準位は,とびとびのレベルをとるために,吸収する波長が限られる.基底準位と励起準位の差分エネルギーに相当する波長を持つ光が吸収される.

その理解でよいです。
ではその吸収する波長幅はどの程度になると思いますか?
幅が0になるでしょうか。実は0にはなりません。
このスペクトルの広がりには大きく分けると均一広がりと不均一広がりがあります。均一広がりの代表的なものは、励起準位の寿命です。
寿命が短いと幅は広くなります。(これは有限時間の波では単一周波数にはなりえないからでフーリエ変換すればわかります)
言い換えると励起準位自身が幅を持っているということを意味します。

次に不均一広がりですが、一つはドップラーシフトです。分子・原子毎にこのシフトがランダムにおきますので、全体として広がりを持ちます。特に気体では顕著ですが固体も格子振動していますので生じています。もう一つは原子・分子が周囲の原子・分子の影響を受けて共鳴する励起準位にずれが生じます。これも一つの原子・分子では広がりは見えませんが、集合体としては広がりを持ちます。

上記に書いた均一広がりや不均一広がりの原因はあくまで代表例であり、このほかにも色々あります。

さて、次にでは物質にはどの位の共鳴する励起準位があるのでしょうか?
構造が単純な原子でも実はかなりの数があります。それが分子となり、さらには分子の集団となるとき、その数は非常に多くなってきます。

つまり、整理すると、一つ一つの励起準位を取り上げても広がりがあり、それが更に沢山存在するわけですから、それらは重なり合い全体に吸収する部分が容易に生じるわけです。

そのため普段見かける物質の大半は幅広い範囲で吸収を示し、まったく吸収を示さない波長はほとんどありません。もちろん吸収の程度にはかなり差がありますが。

さて、吸収の次は散乱です。
一番わかりやすいのは磨りガラスです。ガラスは本来透明ですが、沢山の傷により光は色んな方向に散乱します。当然光源側に戻る成分もあり、透過率は100%では無くなります。また透過した光も散乱されているため、透明ではなく濁っています。

散乱の物理的原理を説明し出すと大変なので詳細は省略しますけど、基本的には原子・分子で一度光が吸収されてまた光として再放出される時に環境がランダムなので、方向もランダムになるという現象です。(環境が均一ならば入射光と同じ方向に進む光になり、これは透明体と同じです)

最後には反射です。
ガラスでも水面でもそうですが、斜めから光を入れると反射が強くなります。
つまり透過光量は少なくなります。
極端なのは金属反射です。実は金属のような導電体では光の電場を打ち消すように自由に動ける電子がいるため、この電子により電場か打ち消され、進入できません。その場合、その光のほとんどが反射してしまうわけです。(わずかには吸収されますので、それが金属毎に微妙に違う光沢の色になります)
つまり金属はそもそも電場を打ち消されて進入できないので、光を通さないわけです。


さて、これで吸収、散乱、反射の三現象がわかりました。


>1.例えば,何かの透明でない板(木でもプラスチックでも)があったとして,それが透けて見えない理由はなんでしょうか

まず、木で考えると、木を非常に薄くすることを考えてみます。カンナくずはその代表例です。すると光が散乱されるけど透過することがわかります。
これにより、まず強い吸収があることがわかります。
また散乱もあることがわかります。

反射は?
たとえば木の表面をカンナがけしてきれいな面にすると、正反射の位置で太陽光を反射させてみると表面が輝き光が反射しているのがわかります。つまり反射もあるわけです。でも木が見えるということは、単に反射のためだけではなく散乱もあるということに気がつくでしょう。でないと木が見えません。

プラスチック板でもなんでもやはり同じですね。


>2.青い板があったとして,これは青以外の波長の光を吸収しているということですが,なぜ透けていないのでしょうか?

こちらももうわかると思います。
青い板が見えるのは基本的には散乱によります。
ただ青く見えるのは何故でしょうか。それは青以外の波長は散乱より吸収が強いからということに他なりません。散乱時点でも吸収が強い波長の場合には散乱するより吸収が強くなるわけですね。

たとえばプラスチックの青い板をうんと薄くするとどうなるでしょうか。青いセロハンになるわけです。青い光は吸収が少ないけど他の色の吸収は強いわけです。

ただ青いといっても、青の光をまったく吸収しないわけではありませんから、厚みをますと結局光は透過して見えることはなくなります。


>3.Siの単結晶板も透明でありませんが,Siのバンドギャップは赤外域の波長(1200nm)に相当するようです.なぜ可視光を透過しないのでしょうか.

バンドギャップより長波長はエネルギーが低いので透過しますね。
で、半導体の場合には単純に一つの準位ではありません。いくつもの吸収する準位があります。そのためそれら準位の重ね合わせとして幅広く吸収が生じています。
つまりバンドギャップEgより短波長では吸収領域が幅広く存在しているわけです。

もう一ついうと、光により励起された電子は価電子帯にいるわけですから、その構造はかなり金属と似ています。そのため見かけは金属と似た感じの金属反射のような感じに見えるわけです。

よいご質問だと思います。実は深く掘り下げると奥の深い話になってきます。
とりあえずは基本部分のみ説明しましょう。

ご質問では透明ではないという理由をお考えですが、その場合には、単に吸収だけではなく散乱、反射も考えなければなりません。

まずは吸収からいきましょうか。
基本的には、

>物質の電子のエネルギー準位は,とびとびのレベルをとるために,吸収する波長が限られる.基底準位と励起準位の差分エネルギーに相当する波長を持つ光が吸収される.

その理解でよいです。
ではその吸...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qレーザーアニールの光による物質への侵入深さ

レーザーの波長の大きさによって物質へのアニール効果が変わるらしいんですがどう違ってくるのでしょうか?物質のエネルギーバンドギャップより大きい光子エネルギーをもったレーザー光を照射しないと物質は光を吸収することができずアニールできないことはわかるのですが、波長が短すぎると物質の表面のみで吸収されてしまい表面しかアニールできず奥深くの物質はアニールされないということになってしまうというという考察があるのですが、レーザーアニールの光吸収の侵入深さという概念が存在するもでしょうか??

Aベストアンサー

光を吸収するということは,物質内部の電子を励起することです。
一般には高い電子準位ほど状態密度が大きいので,波長が短いほど吸収率が高くなります。
吸収率αとは,一定の深さで光が吸収される割合を示し,深さdのときの光強度は
 I=I0exp(-αd)
で表されます。
純粋な結晶では,波長が短くなるに従って吸収率は概ね単調に増加すると思ってそう間違いではありませんが,何かの準位を持つ場合は階段状に増加します。
また分子では,原子間結合や分子の運動に共鳴するエネルギーで吸収率にピークを持ちます。

Q吸収係数の導出

基盤上に薄膜を成膜したとき吸収係数は

α=-(1/d)ln(T1/T2)
となるようですが導出の仕方がわかりません。ご指南お願いします。
dは薄膜の厚さ、T1は薄膜と基盤を通過した光の透過率、T2は基盤のみを通過した光の透過率です

Aベストアンサー

厚さd,吸収係数αの物質の透過率Tは
T=e^(-αd)
と表されます。(Lambert-Beerの法則)
この式から
α=-(1/d)lnT (1)
となります。

透過率Tの膜とT2の基盤が積層されているときの透過率T1はこの二つの透過率の積になりますので
T1=T*T2 → T=T1/T2 (2)

(2)を(1)に代入すればご質問にある関係式が導かれます。

Q窒化ガリウム(GaN)へのHe-Cdレーザー浸入深さの計算について

現在、窒化ガリウムに関する研究を行っております。
質問内容としては、GaNサンプルへのレーザーの浸入長を知りたく質問させていただきました。
詳細情報としまして、
Si基板上のGaN(六方晶)の膜厚としては約10マイクロメートルです。
レーザー光源としてはHe-Cdレーザー(325nm)を用いております。
その際の侵入深さの計算としては、
侵入深さd=吸収係数aの逆数ということで、
a=4πk/λ λ:(レーザーの波長)k:(消光係数)であり、        
d=λ/4πkを用いる事で求めれるというところまでは調べましたが、
GaNの消光係数の値がわからず困っています。
一般的には、浸入深さが約1μm程度との事ですが。
消光係数にこだわらず、浸入深さが求められる式をご存知であれば、そちらでも結構です。もしご上記の事を存知の方がおられましたら、教えていただきますでしょうか。また、もし参考にされた文献などがございましたら教えて頂けますでしょうか。よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

Wurtzite構造のGaNの吸収係数は資料 [1] に出ています。
波長 325nm のHeCdレーザ光なら、横軸の光子エネルギーは 3.815eV に相当します。その波長での吸収係数は 119×10^3 [1/cm] になります。吸収係数が α [1/cm] の物質中での光強度 I は
   I = I0*( 1 - R )*exp( -α*d )
で表わされます。I0 は入射光の強度 [ 単位は任意]、R は表面での反射率 [ 0~1 ]、d は表面からの深さ [cm] です。R の値は、資料 [2] にあるように、入射光の偏光方向(GaNのc軸と電解ベクトルEが垂直か平行か)によって若干異なりますが、 3.815eV の光に対しては R ≒ 0.13 です。

浸入深さというのは物質中での光強度 I が I0/e ( e = 2.718・・) になる深さです(侵入深さ d = 吸収係数 a の逆数 というのは R = 0 の場合です)。したがって、浸入深さを d0 [cm] とすれば
   1/e = I/I0 = R*exp( -α*d0 )
   → d0 = { 1 + ln( 1 - R ) }/α
となります。R = 0.13、α = 119×10^3 を代入すれば
   d0 = 7.2×10^(-6) cm = 0.072 μm = 72 nm
です。 R = 0 の場合は d0 = 82 nm なので、反射率を考慮してもしなくても浸入深さはあまり変わりません。つまり、HeCdレーザで励起した場合には表面から 100nm 程度の深さまで励起光が届きます。厳密にはPL光も膜中で吸収され、深いところから出たPL光ほど大きく減衰しますから、観測されるPLスペクトルは、上で求めた浸入深さより浅い領域からの情報になります。GaNの他の物性データは [3] に出ています。

[1] GaNの吸収係数 http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaN/figs/muth971.gif
[2] GaNの反射率 http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaN/figs/dingle711.gif
[3] GaNの物性データ http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaN/

Wurtzite構造のGaNの吸収係数は資料 [1] に出ています。
波長 325nm のHeCdレーザ光なら、横軸の光子エネルギーは 3.815eV に相当します。その波長での吸収係数は 119×10^3 [1/cm] になります。吸収係数が α [1/cm] の物質中での光強度 I は
   I = I0*( 1 - R )*exp( -α*d )
で表わされます。I0 は入射光の強度 [ 単位は任意]、R は表面での反射率 [ 0~1 ]、d は表面からの深さ [cm] です。R の値は、資料 [2] にあるように、入射光の偏光方向(GaNのc軸と電解ベクトルEが垂直か平行か)によって若干異な...続きを読む

Qホッピング伝導とはどんなものですか?

電界をかけてその電荷が移動する「電気伝導特性」には物質ごとに色々とあると思います。金属中や半導体中の電気伝導特性は大学の固体物理等でなじみが深いのですが、ホッピング伝導とは具体的にどんなものをさすのかちょっとわからないので教えてください。

分かっているのは「連続ではない状態を電荷がホッピングしながら伝導していく」といった事くらいで、もっとちゃんと知りたいと思っています。特に

・ホッピング伝導のメカニズムは何か。
・そのメカニズムからホッピング伝導を数式化するとどうなるか。
・ホッピング伝導と言われる物質は具体的にどんなものがあるのか。
・この物質はホッピング伝導である。と言い切るには実験的にどのような電気伝導特性を示せばいいのか。

以上四点を知りたいと思っているのですが、ホームページ検索では表層しか分かりませんし、手元の書籍にはヒントは見当たりませんでした。

もしも良い書籍、およびホームページをご存知でしたら教えていただけるだけでも嬉しいのでよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

私が知っていることと,お知りになりたいことがどの程度マッチしているのか自信がないのですが,
私の知っている範囲(半導体関連)でアドバイスしたいと思います。
---------------
電流をになうもの(キャリア=電子and/orホール)が,キャリアの捕獲準位を伝わりながら,
流れているのをホッピング伝導といっており,これをPoole-Frenkel(PF)伝導と言ったりもします。
キャリアの励起は,電界,熱で行います。
私の関わる分野で,たぶん一番有名な材料は窒化シリコン膜です。
定式化してあったのは,確か電気学会で出している「誘電体現象論」です。
半導体物理の本(SzeのPhysics of Semiconductor Devicesなど)にも出ていると思います。
-------------
PF型の伝導か否かは,測定した電流-電圧特性をPFプロットし,そのグラフの勾配が
所定の値になっているかどうかで判別できたと思います。
今,手元に本がないので正確なことが記述できません。本を見ていただくのが一番と思います。
または,WEB検索で「プール フレンケル」,「Poole Frenkel」と入力すれば,
関連のWEBサイトが見つかると思います。

以上

私が知っていることと,お知りになりたいことがどの程度マッチしているのか自信がないのですが,
私の知っている範囲(半導体関連)でアドバイスしたいと思います。
---------------
電流をになうもの(キャリア=電子and/orホール)が,キャリアの捕獲準位を伝わりながら,
流れているのをホッピング伝導といっており,これをPoole-Frenkel(PF)伝導と言ったりもします。
キャリアの励起は,電界,熱で行います。
私の関わる分野で,たぶん一番有名な材料は窒化シリコン膜です。
定式化して...続きを読む

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q単位変換

電圧の単位であるボルト(V)をエネルギー単位であるエレクトロンボルト(eV)にしたいのです。どうしたらいいでしょうか??教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

 「理化学辞典 第5版」(岩波)によると,eV(電子ボルト)とは,『電気素量 e の電荷をもつ粒子が真空中で電位差1V の2点間で加速されるときに得るエネルギー』とあります。

 例えば,電気素量 e の電荷をもつ粒子であれば,1 V で 1 eV に対応しますが,電気素量 2e を持つ粒子であれば,1 V で 2 eV になります。

 つまり,電位差(V)が決っただけではエネルギ-は決りませんので,他に条件が無い限りは,ご質問の様な V を eV に変換する事はできないと思います。

 いかがでしょうか。

Qホール効果(van der pauw法)について

ホール効果で測定できないような薄い半導体はどうするんだろうと疑問に思い調べた結果、van der pauw法という方法で薄板状の半導体の物性について測定できると本で読みました。
そこで、さらに疑問をもったのですが、酸化物半導体や有機半導体などは、酸化物や有機物なので電流を非常に流しにくいと思います。測定できるのでしょうか?
それと,もう一点上記にも繋がる事ですが、試料に対し電極は十分に小さく、障壁を造らないものと書いてあったのですが、どれぐらいの割合まで小さくする必要があるのでしょうか?電極小さくすることにより、電流は流しにくくなると思いますし、大きくすると何が問題なのでしょうか?何か参考書や参考URL有りましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ホール効果は測定法を知っているだけで、実際の測定は通常の電気抵抗測定しか経験無いのですが、一応薄膜の測定をやっている者です。
「薄い」というのは薄膜形状の半導体と考えて良いのでしょうか?その場合、Pauw法のような解釈の面倒な方法を使わなくても、試料を矩形状に作って、長手方向と横方向に電極を作ればオーソドックスなホール測定が出来ますよ。厚み方向が一定で薄ければ、試料内での電流分布も少ないですから測定はやりやすくなります。
通常の直流電源と電圧計の組み合わせで、メガオーム程度なら測定は可能です。電気抵抗が有る程度高い方がホール電圧が大きく出るので、むしろ測定はしやすいと思います。逆に、抵抗が低いとホール電圧が低くて、電極の接触抵抗や起電力の影響を正確に除かなくてはいけなくなって注意深い測定が要求されます。
電極の件はPauw法に対する疑問でしょうか?上記の通常の薄膜測定の場合には、縦方向電極=電流を流す電極は、試料の幅分べったりと作ります。その方が、試料中を均一に電流が流れやすいからです。逆に、ホール電圧を測る横方向の電極は、出来るだけ小さく同じ縦位置に作ります。電極は通常非常に導電性の良い金属なので、電極の付いた部分はショートされたことと同じになり、その範囲のホール電圧が消されてしまうからです。
縦位置を出来るだけ合わせるのは、電流の流れる方向に電極の位置ずれが生じるとその分だけ電圧降下を拾ってしまうからです。測定時に逆電流測定をすればその誤差は原理的には消せますが、余計な誤差は作らない方が望ましいです。
Pauw方は詳しくないのですが、やはり電極の面積分は同じようにショートすることになりますから、あまり大きくし過ぎない方が望ましいと思います。Pauw法は4カ所の電極を設けますし、10mm角の試料に直径5mmの電極はいくらんなんでも大きいと思いますよ。電極同士で接触しちゃいません?(笑)
どういう形状の試料、材質か分かりませんが、機械的接触や導電性ペーストを使えば、電極は1,2mmで十分なはずです。
それに、どの測定法を使っても、電極から流れ込んだ電流は直ぐに試料内に均一に拡散する(と想定している?)ので、導電性の良い電極は、よほど小さい(ミクロンオーダー)サイズにしない限り測定電流の制限に影響しませんよ。測定試料の抵抗が高ければ、測定電流は少ないのでなおさら電極の大きさの心配は不要です。
最後に抵抗率に関してですが、測定するのは「抵抗」であって「抵抗率」ではないことに注意してください。抵抗率は、測定した抵抗値に測定試料の大きさの換算を行って、対象試料の固有の物性値として算出するものです。例えば、10cm角1cm長さの抵抗率1kオームcmの試料の抵抗は10オームですが、0.1mm角で10cm長さの抵抗率1オームcmの試料の抵抗は100kオームになってしまいます。測定可能な抵抗値ですが、私の経験では、上述のように通常の直流電源と電圧計の組み合わせでメガオーム程度、エレクトロメーターを使って100Gオーム程度が直流測定可能だと思います。それ以上の抵抗は交流法が適当だと思います。
抵抗率そのものに特に上限も下限も有りません。通常の半導体で10~1mオームcm程度、金属で1m~1マイクロオームcm程度です。

ホール効果は測定法を知っているだけで、実際の測定は通常の電気抵抗測定しか経験無いのですが、一応薄膜の測定をやっている者です。
「薄い」というのは薄膜形状の半導体と考えて良いのでしょうか?その場合、Pauw法のような解釈の面倒な方法を使わなくても、試料を矩形状に作って、長手方向と横方向に電極を作ればオーソドックスなホール測定が出来ますよ。厚み方向が一定で薄ければ、試料内での電流分布も少ないですから測定はやりやすくなります。
通常の直流電源と電圧計の組み合わせで、メガオーム程度な...続きを読む

QX線回折(XRD)分析の半値幅について

現在粉末用のXRD装置を使用しているのですが、半値幅に含まれる情報に関して教えてください!
参考書などを呼んでいると、結晶性のピークに着目した場合、ピークの半値幅が大きくなるほど結晶子サイズは小さいことを意味すると書いてあり、これはなんとなくわかりました。
しかし、非結晶性のものを測定すると一般的にはブロードピークとなるものが多いかと思うのですが、相互関係がわかりません・・・。非結晶性のものは結晶子サイズが小さいということではないですよね?

段々結晶子サイズが小さくなっていった時に、少しづつピークはブロードに近づくとは思うのですが、
・結晶子サイズが小さくなっている
というのと、
・非結晶性のものである
というものの区別はどうやって判断したらよいのですか?ある程度は半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準があるのでしょうか?

Aベストアンサー

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低いか、3)装置による制約
から来ます。
原因3)は基準物質を使い補正計算をしてある程度除去することが
できます。
原因1)の影響を考慮したのがシェラーの式ですが、常に原因2)の寄与
も含まれています。
原因2)は小さくても結晶で有れば散乱強度を決める構造因子は定まります。
ここで構造因子に欠陥や小さくなることで発生した構造の乱れを組込めば
非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。
しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は
もう決められません。
その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度
の計算に導入されます。
一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは
動径分布関数方式という使い分けはされていません。

したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の
ものであるということの明確な境界は無いように見えます。
当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。

溶融体を急冷して結晶化させようとした場合、できたモノを欠陥だらけの
極微細結晶からなるとするか、非晶質になったと解釈するかは半値幅だけ
からはできないと思います。

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報