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断面係数と極断面係数の違いについて質問です。
中実丸棒の場合、断面係数Zは

Z=πd^3/32

ですが、極断面係数Zpは

Zp=πd^3/16 となっています。

断面係数は(断面二次モーメント)÷(中立軸からの最大距離)で計算できますが、極断面係数はどうやって計算するのでしょうか。

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A 回答 (3件)

 断面の正面図が、紙に書かれていると想像して下さい。

曲げ作用は、紙面上に横に引かれた中立軸を中心に、断面全体を「紙の前後に回転」させます。
 ねじり作用は、「紙面に垂直な」中立軸を中心に、断面を「紙面内で回転」させます。
 だけど、中立軸を求める発想はどちらも同じです。曲げ作用なら、
  ・曲げ歪みは、中立軸からの符号付き距離に比例する。
  ・曲げモーメントは偶力だから、応力合計は0。
  ・応力は歪みに比例する。
という事から、断面剛性一定なら、
  ∬(y-y0)dxdy=0
から中立軸位置y0を計算できます。∬の積分範囲は断面全体で、結果は重心ラインです。
 ねじり作用なら、同じ仮定から、
  ∬|r|e(r)dxdy=0
で計算できます。ここでベクトルrは、ねじりの中立軸位置を(x',y')とした場合、r=(x-x',y-y')で、e(r)はrと左回りに直行する単位ベクトルです。結果は断面剛性一定なら、重心位置を(x0,y0)として、
  (x',y')=(y0,x0)
だったと思います(確認してください)。円形断面なら、やっぱりその中心になります。
 最後に、極断面二次モーメントも、断面二次モーメントと同じ発想で、
  Ip=∬|r|^2dxdy
です。
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この回答へのお礼

ddtddtddt様
うわーー丁寧なお答え有難うございます。
実際に紙面に円を書いたりしてとても納得出来ました。

>ベクトルrは、ねじりの中立軸位置を(x',y')とした場合、
>r=(x-x',y-y')で、e(r)はrと左回りに直行する単位ベクトルです。
>結果は断面剛性一定なら、重心位置を(x0,y0)として、
  (x',y')=(y0,x0)

後ほどゆっくり確認させて頂きます。
大変勉強になりました。有難うございました。

お礼日時:2007/12/13 21:56

 #1の追伸です。



 それとも、ねじり中心(ねじりの中立軸位置)は、どうやって求めるんだ?、って話でしょうか?
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この回答へのお礼

ddtddtddt様
中実丸棒のねじりの中心軸は断面円の中心を通る軸に平行なものという私の思い込みが間違っている気がしてきました。
もう一度材料力学について勉強してきます。

お礼日時:2007/12/11 23:59

 極断面係数も、


  (極断面二次モーメント)÷(中立軸からの最縁端距離)
になると思います。中実丸棒であれば、

 極断面二次モーメント(直径d):
  Ip=πd^4/32

極断面係数:
  Zp=(πd^4/32)/(d/2)=πd^3/16

です。
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この回答へのお礼

ddtddtddtさま
ご回答有難うございます。
頭の中の結び目が少しほどけた感じがしました。

中実丸棒の場合、軸からの最大距離はd/2
断面2次モーメントはπd^4/64

コレを計算すると断面係数Z=πd^4/32が得られるのはわかるのです。
ここで極断面2次モーメントの求め方が解らないと言う事に気がつきました。ありがとうございます。
断面二次モーメントの求め方はある図形に対し軸を定めた時、図形の微少断面daと軸までの距離の2乗をかけたものだったと記憶しています。
中実丸棒の断面2次モーメントを求める事は出来ます。
大変あつかましいですが、極断面2次モーメントの求め方をご教授願えないでしょうか。

お礼日時:2007/12/11 23:49

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Q長方形断面の断面2次極モーメントについて

長方形断面の断面2次極モーメントIpを調べていくと、サンブナンのねじり定数Jという言葉がでてきます。
使い方がどれも混同してて、よくわかりませんでした。
で、一つ目の質問。

(1)長方形断面の断面2次極モーメントIpのことを、サンブナンのねじり定数Jと言うのですか?

長方形断面の断面2次極モーメントIpの値を知りたいのですが、一般にIp=Ix+Iyとなっています。

(2)a×b断面だとすると、Ip=(ab(a^2+b^2)/12となると思うのですが、これは間違いですか?

Aベストアンサー

私は,サンブナンのねじり定数という言葉は知らないのですが,以下のような意味だろうと推測致します。

(1)回転対称断面の場合,断面2次極モーメント(Ip)は,部材のねじり抵抗係数で,
Ip=∫r^2・dA=Ix+Iy
にて算定します。
ねじりモーメント(Mt)によって,ねじり角(θ)が生じたとすると,ねじり角は,
θ=Mt/(G・Ip)
で算定できます。この時の,
(G・Ip)
は,サンブナンのねじり剛性(torsional stiffness 又は torsional rigidity)と呼ばれる定数です。
ただし,(G)は,剪断弾性係数です。サンブナンのねじり定数というのは,多分,この「ねじり剛性」の事だと思うのですが,如何でしょうか。

(2)長方形断面(axb)の場合,
Ip=Ix+Iy=(a^3・b/12)+(a・b^3/12)
ですので,
Ip=(ab(a^2+b^2))/12
です。

Qねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係

ねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係
縦横XYの断面二次モーメント値からねじり剛性係数、またはそれに相等するねじり変形しにくさを表す数値を出す方法を探しています。

いつくかある断面形状のねじり強さの比率を知りたいのです。材質は考慮しません。
単純にXYの断面二次モーメント値をかけ算して、その値の比率で判断していいものでしょうか?

具体的には乗り物のフレームを設計して、すでに一度専用のパイプを試作しました。
予想以上に強かったので断面を小さくして軽量化を図りたいのですが、一体どれくらい落としてよいものか判断がつかないのです。
結局は当てずっぽうなのですが、最初のものに比較して何%ダウンという指標があれば有力な判断材料となります。
宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

まず、ねじりの剛性係数をGJとします。
GJの定義があいまいなので、明確にしておきましょう。

長さLの一様断面の棒を、トルクTで捩じった場合の回転角をθとします。
すると、
θ=TL/(GJ) ・・・(1)
と書けます。
ここで、
G:横弾性係数
J:捩り断面2次モーメント
です。
このとき、GJが、捩りの剛性係数になります。

このときのJは、断面形状が円または中空円の場合には、
J=Ip(断面2次極モーメント)=Ix+Iy ・・・(2)
で定義されます。

また、断面形状が上記以外の場合でも、棒の断面の両端面が変形後も平面となるように拘束されている場合(全周溶接などによって)には、Jはやはり式(2)で定義できます。
今の質問の構造の場合、フレームと書いていらっしゃるので、棒の両端面はしっかりと拘束されていると思われ、式(2)が適用できます。

これがあなたの質問に対する直接の回答となります。

以上のほか、棒の断面の両端面が変形後も平面となるように拘束されていない場合のケースについて補足説明しておきます。
棒を両手で握って捩ると、断面が円でない場合には、両端面が変形後は軸方向に波打った形状となって、平面とはなりません。(この現象が顕著に現れる例としては、紙を丸めて筒状にして捩った場合があげられます。)
このような捩りの状態を「サン・ブナンの捩り」と呼びます。
断面が長方形の棒を、両端を溶接せず、補助金具などを用いて、他の部材にねじ止めしているような場合には、このサン・ブナンの捩りが発生しやすくなります。
この場合の注意としては、
J<<Ip ・・・(3)
となってしまうことです。
この場合の取り扱い方については、一般の材料力学の本はごまかしているのが普通です。
あなたの場合、「予想以上に強かった」と書かれているので、サン・ブナンの捩りの状態ではなく、両端面がガッシリと他部材に溶接されているケースと推測しています。

まず、ねじりの剛性係数をGJとします。
GJの定義があいまいなので、明確にしておきましょう。

長さLの一様断面の棒を、トルクTで捩じった場合の回転角をθとします。
すると、
θ=TL/(GJ) ・・・(1)
と書けます。
ここで、
G:横弾性係数
J:捩り断面2次モーメント
です。
このとき、GJが、捩りの剛性係数になります。

このときのJは、断面形状が円または中空円の場合には、
J=Ip(断面2次極モーメント)=Ix+Iy ・・・(2)
で定義されます。

また、断面形状が上記以外の場合でも、棒の断...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q引張応力とせん断応力の合成応力?

物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?
引張応力とせん断応力を合成した応力が存在し,それが許容応力以下かを調べる必要があるのでしょうか?
その場合は,計算方法も教えて欲しいです.

Aベストアンサー

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する」は同義語ではありません。

一般的な許容応力法の検討では、

3次元物体には、3方向(x、y、z)の材軸が存在します。この物体に3方向の軸力と剪断力が同時に作用する場合、この物体に生じる最大応力は、
σmax=√(σx^2+σy^2+σz^2+3τ^2)
で求めることができます。

もし、同時に剪断力を受ける物体が細長い物体で、1方向(x方向)にのみ引張りが生じているならば、
σy=σz=0
となって、
σmax=√(σx^2+3τ^2)
で計算することができます。この最大応力が許容応力を超えないことを確かめます。

多少、簡単に書きすぎたかもしれませんが、基本的な流れとしては、合っていると思います。
また、破壊についても基本的な考え方は同じですが、式の表現方法が多少異なり、より詳細な表現がされ、比較の対象が「許容応力」ではなく「降伏応力」になります。

詳しくは、応力テンソル、ミーゼス、トレスカなどのキーワードをgooなどで検索すると詳しい説明のあるサイトを見ることができます。

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する...続きを読む

Q断面2次モーメントと断面係数の違い

断面2次モーメントと断面係数の違いなんですが

断面2次モーメントとは、部材の変形のしにくさを表して、断面2次モーメントが大きいと、たわみにくく座屈しにくいことを示す。
それに対して断面係数は、部材の曲げ強さを表し、断面係数が大きいと曲げに対して強いことを示す。

なんですが、思うにたわみにくさと曲げ強さはイコールではないのですか?

断面2次モーメントが大きいと曲げに対しても強い。
断面係数が大きくてもたわみににくい。

とはかならずしもならないのでしょうか?
いまいち区別してる意味がよくわかりません
ご教授くださいませんか

Aベストアンサー

先ず,「曲げ強さ」と「たわみにくさ」から整理しましょう。

     +-- M --+ 
     ↑T        ↓C
P → =------=   →δ
    |A    |   B|
    |   J    J  |
    |          |
(絵が巧く書けません)
荷重(P)によって,曲げモーメント(M)が生じる。
曲げモーメントは,材料の左と右に引張力(T)と圧縮力(C)を生じさせる。
(A)部分(=)は引張強度を超えた時に破壊し,(B)部分(=)は圧縮強度を超えた時に破壊する。

この時,(A)部分の負担する力(T)が同じならば,(A)の面積(=)が大きい程破壊しにくい。又,中心点からの距離(J)が大きいと破壊しにくい。簡単に言ってしまえば,この時の(A)の面積と距離(J)を掛けたものが,曲げ外力に抵抗する抵抗曲げ強度を決めるための係数,即ち,断面係数(Z)です。

つまり,曲げ強度に影響を与える断面係数は,材料の材質,強度,変形などに関係なく,形状と距離だけで決まります。

一方,(A)部分に作用した引張力(T)は,(A)部分を伸ばす,即ち,変形させます。この時の変形量は,フックの法則によって,形状,距離に加えてヤング係数によって決まります。
この時,変形量は断面の外縁が最も大きく,中心位置に近いほど小さくなります。この時の形状の変化率を表すのが断面2次モーメントです。
(A)部分が引張によって伸び,(B)部分が圧縮による縮んだ結果,この材料はδ方向に変形します。この変形量がたわみです。

つまり,断面係数と断面2次モーメントは,公式は似ていますが,断面係数は曲げ抵抗強度に関する量であり,断面2次モーメントは変形率に関する量であって,お互いに全く関連性のない形状に関する係数です。

// たわむ=まがる
は,変形に関するもので,強度とは関係有りませんので,断面2次モーメントにだけ関係する語句です。(たくさん曲がっても=たわみが大きくても,破壊するとは限らない。)

これを踏まえて,

// たとえば
// I>Zの場合だと割り箸のようにたわみにくいけど折れやすく
// I<Zの場合だと釣竿のようにたわみやすいけど折れにくい
// とかだとイメージできるんですが

というのは,上記の断面係数と断面2次モーメントの理屈から言うと,正解とは言えませんが,結果的に,強度とたわみの関係を言い表している,とっても素敵な例として有効だと思います。(今後,私にも使わせてください。)

この例の(I)を,曲げ剛性(EI)と言い換えれば,強度と変形の関係を表す例として完璧かもしれません。つまり,変形=たわみの話をする時,(I)が単独で使われることはなく,常に一組の概念として,曲げ剛性(K=EI)として使われる,と言うことです。

これらの断面に関する諸量は,構造力学や材料力学において,数学的に積分を用いて説明され,イメージとして説明されることはほとんど有りません。ですから,実際に計算する事は出来ても,どのようなイメージかと聞かれると答えに窮して仕舞うのも仕方ない事だと思います。私もその一人ですが・・・

どちらにしても,断面係数と断面2次モーメントの関連性について,1級建築士でもイメージする事が難しい概念ですから,イメージ化して素人に説明するのは,多少無理があると思います。

先ず,「曲げ強さ」と「たわみにくさ」から整理しましょう。

     +-- M --+ 
     ↑T        ↓C
P → =------=   →δ
    |A    |   B|
    |   J    J  |
    |          |
(絵が巧く書けません)
荷重(P)によって,曲げモーメント(M)が生じる。
曲げモーメントは,材料の左と右に引張力(T)と圧縮力(C)を生じさせる。
(A)部分(=)は引張強度を超えた時に破壊し,(B)部分(=)は圧縮強度を超え...続きを読む

Q相当曲げ応力・相当ねじり応力とミーゼス応力の違い

ねじりと曲げを同時に受ける軸の応力を手計算で評価する時に相当曲げ応力もしくは相当ねじり応力を使用するようですが、FEMの解析ソフトでねじりと曲げを同時に受ける軸の応力を解析した場合、ミーゼス応力で評価したものと手計算で評価した相当曲げ応力もしくは相当ねじり応力に違いはあるのでしょうか?
ミーゼス応力=相当応力といった説明があり、ミーゼス応力(相当応力)と相当曲げ応力もしくは相当ねじり応力と違いがあるのでしょうか?初歩的な質問で申し訳ありませんが、わかりやすい回答をお願いします。

Aベストアンサー

相当応力には、ミーゼスの相当応力と、トレスカの相当応力とがあります。機械技術者にとっては、トレスカの相当応力は重要ではなく、「相当応力=ミーゼスの相当応力」となります。FEM解析プログラムでも、機械設計向けのものは、ミーゼスしか表示しないようになってきています。
なぜ機械の世界でトレスカの相当応力が使われないかと言えば、応力の6成分をせん断応力に換算するからです。機械の世界では、せん断応力を求めてみても、これと比較するせん断強度というデータがほとんどありません。
これに対し、ミーゼスの応力は、応力の6成分を引張応力に換算してくれます。引張の強度基準値というものは入手しやすいので、こちらの方が設計する際に極めて便利なのです。

ミーゼスの相当応力が発表されたのは20世紀半ばですが、この相当応力というものが世の中に認知され始めたのは、CAEが普及し始めた1980年以降のことです。ですから次のような弊害が残っています。
(1)1980年代以前に機械工学の専門教育を受けた人は、相当応力という概念さえ知らない。(教える側が知らないので、ごく当然のこと)
(2)相当応力が普及する前には、主応力が使われていた。このため、昔作られた古典的な強度基準は主応力基準のものがほとんどで、現代の相当応力基準の考え方とは合わないことも多い。
(3)軸の強度基準も1960年代以前に作られたために、相当応力基準であるはずがなく、材料力学の教科書や、諸設計基準として掲載されているものは主応力基準である。

さて、あなたのご質問の核心です。
相当曲げ応力は、曲げと捩りの両方が作用した場合、これを”主応力の考え方を介して”曲げ応力に換算するという古典的な方法です。”相当”という言葉が入っていますが、上記の相当応力とは関係がありません。
また、相当捩り応力は、曲げと捩りの両方が作用した場合、これを”主応力の考え方を介して”捩り応力に換算するという古典的な方法です。これも上記の相当応力とは関係がありません。(ただし、捩り応力に換算しても、捩り強度のデータがなければ使いようがないので、あまり使われることはありません。)

「ねじりと曲げを同時に受ける軸の応力を手計算で評価する時に相当曲げ応力もしくは相当ねじり応力を使用するようですが」と書かれていますが、昔はこの方法しかありませんでした。
じゃあ、「今の世の中、相当応力基準に変えてもいいじゃないか?」とおっしゃるかも知れませんが、ちょっとお待ちください。世の中には法律で評価基準が定められているものがあります。建築基準法はその最たるものです。

もし、あなたの設計対象がこのような法律に規定されているならば、真実は別として、法律を守らなければなりません。勝手に変更することはできないのです。
もし法律の規定がなければ、部門内の合意をとって、相当応力基準に変更することができます。ただし、あなたの周囲の人は”相当応力”というものを未だに知らないかも知れません。この時はかなりの抵抗を受けますので、それなりの理論武装や世の中の流れを示す資料が必要となりますよ。

ところで、あなたの設計対象の”軸”とは、断面が円形のものですよね?
もし円形でないとすると、話はこのような掲示板には書ききれないほどメチャメチャに複雑になりますので、要注意です。
(この場合には、弾性論等の専門書を読んで勉強しなければなりません。)

相当応力には、ミーゼスの相当応力と、トレスカの相当応力とがあります。機械技術者にとっては、トレスカの相当応力は重要ではなく、「相当応力=ミーゼスの相当応力」となります。FEM解析プログラムでも、機械設計向けのものは、ミーゼスしか表示しないようになってきています。
なぜ機械の世界でトレスカの相当応力が使われないかと言えば、応力の6成分をせん断応力に換算するからです。機械の世界では、せん断応力を求めてみても、これと比較するせん断強度というデータがほとんどありません。
これに対し、ミ...続きを読む

Q断面二次極モーメントについて

断面二次極モーメントを調べたところ、
Ip=∫A r2dAで表せるのが、わかりました。
もし企業の面接などで、小中学生にもわかるように説明しろと言われた場合、どのように答えれば宜しいのでしょうか?
わかりやすく説明ができる人がいたら教えて下さい。
お願いします。

Aベストアンサー

返事遅れてすいません。
確かにあまりにも説明不足でしたね^^;

断面二次モーメントとは、ようするに変形のしやすさのことです。断面一次モーメントと違って、距離の2乗をかけるので「二次」になっているわけです。

断面二次モーメントならこんな感じで説明できるんですが・・・断面二次極モーメントとなると小学生にわかるように説明するのは私には難しいかもしれません。
一応説明しておきますと、例えばある物体があったとして、直交座標軸x、yをとります。その原点を通ってx、y軸に垂直な軸に関する断面二次モーメントが「断面二次極モーメント」です。ちなみに、計算するときはx、y軸のそれぞれの断面二次モーメントを求めれば、それを足し合わせたものが断面二次極モーメントになります。

これじゃ簡単な説明とは言えないでしょうか^^;

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Q鋼材のせん断強度√3の意味について

鋼材のせん断強度だけF/1.5√3と
√3が係数として掛かってます。
他の、圧縮・引張・曲げには√3の係数
はかかりません。
なぜ、せん断だけ√3の係数が掛かるのか
分かる方教えて頂けませんか?

Aベストアンサー

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=0・・・(2)
とする事ができます。
また、純剪断状態を考慮すれば、主応力が全て剪断であると考えられるので、
σ1=(-σ2)=τ・・・(3)
と置けます。

(2),(3)を(1)に代入して計算すると、
σy^2=3τ^2・・・(4)
となります。

(4)を変形して
τ=σy/(√3)
となります。

つまり、√3は、vonMisesの剪断ひずみエネルギー説に基づいた降伏理論によって導かれた数値です。

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=...続きを読む

Qmin-1の意味は?

回転数とは思うのですが、min-1はどういう意味で、また何の略で、どう読むのでしょうか。

RPMであれば、round per minutesで
1分間の回転数という意味ですよね。

min-1とRPMはイコール(=)なのですか?
またなぜー1とつけるのでしょうか。

分かる方、お願い致します。

Aベストアンサー

#1の方の回答の通りですが、ちょっと補足めいたことを。

読み方は「まいふん」だと思います。そう言ってます。

rpmは[revolutions per minute]1分間あたりの回転数ですね。
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=rpm
もしかすると「round」という言い方もあるのかもしれませんので否定はしませんが、
「revolutions」と言う場合が多いと思います。

で、なぜRPMを使わないかというと、
単位の表示方法を世界的に統一しようという動きがあり、(SI単位系を使おー)
「revolutions」は「回」という、それを表す単位がSI単位系に無いため、
RPM → min^-1 となります。

天気予報の気圧を表すミリバールという単位がヘクトパスカルになったのも
SI単位系を使おーという動きのためです。

インチ、ポンド、フィートなども使うのを避ける方向になっています。


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