連続であたりを引く確率について

以下の問題はどのように解きますか？

【問題】
箱の中に無数にくじが入っています。当たりが出る確率は常に６０％だそうです。このくじで３回連続当りを出すには、何回くじを引けば良いでしょうか？

私は以下のように考えたのですが、間違えていたらご指摘ください。
【私の考え】
(1)当りを引く確率は６０％なので、３回連続当りを出す確率は(6/10)^3*100=21.6%。
(2)100/21.6=4.623回目で３回連続当りを出せる。
(3)３回連続なので、最低３回くじを引かなければならないので、(3-1)+4.623=6.623回。もちろん端数は繰上げということで、全部で７回くじを引けば、３回連続当たりを引くことができる。

あまり自信がないので、誰かご教授ください。

No.3 ベストアンサー 回答者： pontiac_gp 回答日時： 2008/01/08 20:52

下の方も書いておられますが、正解は「何回引いてもだめ」です。

失礼ながら、この問題に対して一見それらしい計算をして解答らしき数字を出せるということは、逆に確率が相当わかっていないと言わざるを得ません。

少し考え方を変えてみてください。このくじを100回引いて1回も当たらない確率はいくらでしょうか。
(1-0.6)^100 ですね。値はわからなくて構いませんが0よりは大きいですよね。
では100万回なら？ (1-0.6)^1000000 これも0より大きい。一億回なら？
：

もうおわかりと思いますが何回引いても「総ハズレ」の確率はゼロでありません。ゼロでないということは起きうるということです。
1回も当たりを引けないことすら起きうるのですから、何回引こうが「確実に3回連続で当てる」のは無理です。

この回答へのお礼

ご返信ありがとうございます。

皆様がご指摘の通りで、確実に当りが出るとはいえませんね。
計算アルゴリズム評価式を構築していたら、このような問題にぶち当たってしまいました。

違う評価方法を考えます。ありがとうございました。

お礼日時：2008/01/08 21:28

No.2 回答者： maxmixmax 回答日時： 2008/01/08 11:36

60％の確率で当たりがでるくじを、

7回引くまでに3回連続で当たりが出る確率を求めてみてください。

たぶん40％にもならないと思います。

この回答へのお礼

ご返信ありがとうございます。

皆様がご指摘の通りで、確実に当りが出るとはいえませんね。
計算アルゴリズム評価式を構築していたら、このような問題にぶち当たってしまいました。

違う評価方法を考えます。ありがとうございました。

お礼日時：2008/01/08 21:27

No.1 回答者： yhposolihp 回答日時： 2008/01/08 06:11

何万回ひいても、確実に３回連続当りが出るとは言えません。

この回答へのお礼

ご返信ありがとうございます。

皆様がご指摘の通りで、確実に当りが出るとはいえませんね。
計算アルゴリズム評価式を構築していたら、このような問題にぶち当たってしまいました。

違う評価方法を考えます。ありがとうございました。

お礼日時：2008/01/08 21:26