痔になりやすい生活習慣とは?

ゴム材にかかる応力を計算によって求めたいのですが、当然フックの法則には従わないですが、何か法則や公式はありますでしょうか?

弾性率、ひずみはわかっています。
単軸引張試験によるものです。

細かい形状の変化などは考えず、単純に引張ると考えてください。

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

> 伸び、ひずみなどの変化量と弾性率を用いて応力(または力)を求めることは、できないでしょうか?



それは、ひずみεが実測できるのですから、メッチャ簡単でしょう?

(1)σ-ε関係が線形で、あなたのおっしゃる弾性率が縦弾性係数Eだとすれば、応力σは、
σ = Eε
です。

(2)σ-ε関係が非線形なら、σ-ε線図があるはずですから、εに対するσを読み取れば良いだけです。

力を求めたければ、σに断面積Aを掛ければOKです。

あなたが意図していらっしゃる内容によっては、回答も変わる可能性があるのですが、それがこちらにはわかりませんので、ごく一般的な内容しか書けません。悪しからずご了承ください。
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    • 3

単軸引張試験で、応力だけを求めたいのなら、ゴムであろうがなかろうが、


公称応力 = 力 / 元の断面積
ですよ。
単一材料であれば、公称応力は、材料に関係なく求まります。
フックの法則に従うかどうかも関係ありません。

真応力を求めたいなら、ゴム材ですから、ポアソン比=0.5 として計算すれば良いだけです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

無理かもしれないですが、力がわからないとき伸び、ひずみなどの変化量と弾性率を用いて応力(または力)を求めることは、できないでしょうか?

例えば、単軸引張試験をビデオカメラで撮影し、弾性率はわかるときその映像からひずみなどは測定できる。そのときにゴム材きかかる応力は求められますか。


わかりにくいかもしれませんが、
よろしくお願いします。

お礼日時:2008/01/13 05:28

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Qゴムの静的せん断弾性率とは?

JIS K 6254やJIS K 6386に規定されている、「静的せん断弾性率」とは、何が分かる"率"なのでしょうか?また、何のために行われる試験なのでしょうか?

また、前記弾性率を求めるための、「25%伸長応力」とは何が分かる試験なのでしょうか?

どなたか、ご存知の方、何卒ご教授いただけますようお願いいたします。

Aベストアンサー

No.1の者です。
弾性率が高い材料は、変形しにくいわけです。セラミックなどは弾性率が高く、ゴムは弾性率が低いですね。

0.8N/mm2についてですが、ちょっと注意が必要です。前回コメントしたように、
弾性率=応力÷ひずみ
という関係式から弾性率が求まります。ここで、「ひずみ」は単位長さ当たりの伸びです。

例えば、1mの棒が1cm(=0.01m)伸びた場合、
ひずみ=0.01÷1=0.01
となります。ここで、単位は「無し」になることに注意して下さい。「m÷m」になっていますからね。

で、もう一度「弾性率=応力÷ひずみ」の式を見ると、「ひずみ」は「単位無し」ですから、弾性率と応力の単位は同じになりますね。

よって、もし「0.8N/mm2」が応力を表すならば、「1平方ミリメートル当たりに0.8N(約80グラム)の荷重がかかる」ということになります。

しかし、「0.8N/mm2」が弾性率を表すならば、「ひずみ=1を得るのに0.8N/mm2の応力が必要」ということになりますね。ひずみ=1というのは、10cmの棒を10cm伸ばして20cmにする変形です。

わかりにくいかも知れませんので、逆の言い方をします。例えば、断面積10mm2、長さ100mmの棒に1kgの物体を吊る下げたら1mm伸びたとします。

応力=1kg÷10mm2=9.8N÷(10/1000000)m2
  =(9.8/10)×10^6N/m2
簡単のため、9.8/10=1とします。10の6乗は「M(メガ)」ですね。また、N/m2のことを「Pa(パスカル)」と呼びますので、
応力=1MPa
となります。

次に、
ひずみ=1mm÷100mm=0.01(単位無し)
となり、よってこの材料の弾性率は
弾性率=1MPa÷0.01=100MPa=0.1GPa=10^8N/m2
という数値が得られます。平方ミリにするなら100N/mm2ですね。

なお、以上は「引張」について述べたものですが、せん断は正方形を平行四辺形にずらすような変形です。長さ、断面積、ひずみの方向などに注意が必要です。また、多くの材料で、「せん断弾性率=引張弾性率÷2.6」とか言う換算式(自信がないのでお調べ下さい)により、近似的にせん断弾性率を求めることができたような気がします。ゴムの場合は2.6ではなくて2.9ぐらいだったような記憶がありますが…数値としては2×(1+ポアソン比)だと思うのですが、手元に何も資料がないので確認できません。

余談ですが、世間一般では「かたい」という表現を使いますが、材料の専門家は「弾性率が高い」あるいは「こわい」と言い、「かたい」という語を使いません。ちなみに「硬さ」という物性値はJIS等で測定方法がいろいろと指定されていて、測定方法によって「硬さ」の数値は違います。

No.1の者です。
弾性率が高い材料は、変形しにくいわけです。セラミックなどは弾性率が高く、ゴムは弾性率が低いですね。

0.8N/mm2についてですが、ちょっと注意が必要です。前回コメントしたように、
弾性率=応力÷ひずみ
という関係式から弾性率が求まります。ここで、「ひずみ」は単位長さ当たりの伸びです。

例えば、1mの棒が1cm(=0.01m)伸びた場合、
ひずみ=0.01÷1=0.01
となります。ここで、単位は「無し」になることに注意して下さい。「m÷m」になっていますからね。

で、もう一度「弾...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q樹脂材料の曲げ弾性率について

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとしたのですが、
材料のヤング率(縦弾性係数)を知らないことに
気づきました。
同僚に聞いてみたところ、「曲げ弾性率」というのは
材料の仕様書に載っていると教えてくれました。
職場にある材料便覧を見ても「曲げ弾性率」は
載っていました。
この「曲げ弾性率」はヤング率(縦弾性係数)と
同じなのでしょうか。それとも違うのでしょうか。
もし違う場合、ヤング率(縦弾性係数)は
どのようにして調べるべきなのでしょうか。
似たような経験がある方がいましたら
お手数ですがご教示願います。

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとし...続きを読む

Aベストアンサー

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりますが,曲げのかかる部材には,引張・圧縮応力の他に,せん断応力もかかっています.これらの効果が総合的に寄与してくるため,引張弾性率と曲げ弾性率は,「意味合いとしては」異なる物性値です.

しかし,ごく一般的なプラスチックであれば,引張弾性率と曲げ弾性率はほぼ同じ値になります.
下記などにデータが出ていますが,恐らくほぼ同等か,曲げ弾性率の方が10%程度低い値になっていると思います.
http://www.m-ep.co.jp/mep-j/tech/index.htm
http://www.mrc.co.jp/acrypet/04tech_01.html

カタログデータに曲げ試験が多い理由は,試験が簡単だからです.薄い平板の試験片が使えますからね(チューイングガムのような形状です).それに対し,引張試験では,試験片を「つかむ部分」の加工が難しく,やや複雑な形状になってしまいます.

というわけで,プラスチックの分野では,曲げ弾性率を測定して,これをEとして代用するケースが多いと思います.

ただし,圧縮やせん断弾性率が引張と極端に違う材料・・・たとえば,ガラス繊維で一方向強化したような異方性材料では,曲げ弾性率とヤング率は大きく異なります.

あと,蛇足になりますが・・・
曲げ弾性率=曲げ応力/曲げひずみ
とありますけど,前述の通り,曲げ応力や曲げひずみは一定値ではありませんので注意が必要ですね.材料内部で分布をもっています(ここが引張と違うところ).

通常は,曲げスパンL,破断荷重P,試験片幅b,厚さh,たわみxなどを用いて,
E=(P・L^3)/(4・b・h^3・x)
のような式で求めます.試験方法によっても式が違ってきますので,材料力学の教科書をお読み下さい.

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりま...続きを読む

Q鋼とゴムとの摩擦係数

機械構造用炭素鋼鋼管(STKM13A)と車のタイヤで使用されるようなゴムとの摩擦係数を教えて下さい。

近い値等でもOKです。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

0.75ぐらいらしいですよ。
ネットで、調べましたか?

「ゴム 摩擦係数」で検索
http://www.keirinkan.com/kori/kori_physics/kori_physics_1_kaitei/contents/ph-1/2-bu/t2-2.htm

Qゴムの「圧縮永久ひずみ」って何ですか?

建築業をやっています。

防水材料をいろいろ調べているのですが、ゴム系の材料で「圧縮永久ひずみ」が良い/悪い、という項目がかならず本を読むと出てきます。

「圧縮永久ひずみ」って、ごく簡単に理解するにはどんな意味でしょうか?
「圧縮永久ひずみの値がよい」ということは、どんな特性がある、ということになりますか?

当方単なる建築屋ですのでど素人なのですがよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

プラスチック材料の研究をしている者です.
永久ひずみというのは,材料の荷重を負荷した後,荷重を除去したときに
材料に残ったひずみのことです.弾性体ならば,荷重を負荷しても
塑性変形しませんので,荷重を除去すれば残留ひずみは「ゼロ」に
なりますね.しかし,粘弾性体の場合,塑性変形することにより,
荷重を取り除いても元の寸法にはもどりません.これが永久ひずみです.
バネで考えるとわかりやすいです.引張荷重をバネに与えると,
ある範囲までだったら,荷重を取り除いたときに元の長さに戻りますが,
ある程度以上の荷重を与えると,バネが伸びてしまって荷重を
取り除いても元の長さには戻らないですよね.
この「伸びちゃった分」が永久ひずみに相当します.
正確には,この「伸びた分」を元のバネの長さで割った値で,
通常は「%」で表示する場合が多いです.
圧縮の場合には,「伸び」ではなくて「縮み」になりますが,
全く同じことです.
「圧縮永久ひずみが良い/悪い」というのは,正しい表現ではないと
思いますが,意味としては「塑性変形しにくく,弾力性に富んだ
材料であるかないか」と考えればよろしいかと思います.

プラスチック材料の研究をしている者です.
永久ひずみというのは,材料の荷重を負荷した後,荷重を除去したときに
材料に残ったひずみのことです.弾性体ならば,荷重を負荷しても
塑性変形しませんので,荷重を除去すれば残留ひずみは「ゼロ」に
なりますね.しかし,粘弾性体の場合,塑性変形することにより,
荷重を取り除いても元の寸法にはもどりません.これが永久ひずみです.
バネで考えるとわかりやすいです.引張荷重をバネに与えると,
ある範囲までだったら,荷重を取り除いたときに元の長さ...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q弾性係数と硬さは無関係ということは,文献にのってる?

金属の弾性係数は硬さ(焼入れ)には関係ないと詳しい人から聞いたのですが,これが記載されてる文献が見当たりません. 知らない人は,硬さが引張強さにほぼ比例するという事実から,弾性係数も変化すると考えるらしく,いちいち議論する手間を省くためにも,それが記載されている文献のコピーが欲しいのです.
どなたかご存知ありませんか?

Aベストアンサー

鋼材の弾性係数は、加工(熱処理)方法によって 少しだけですが、変化します。 旧単位系のデータですが ご参考までに;


熱処理による炭素鋼の弾性係数の値の変化( by 本田、田中)
(縦弾性係数E、横弾性係数G の単位は kg/mm2 で記す )

C% (Si+Mn+P+S)%  900℃焼き鈍し  900℃油中冷却
                E    G       E    G
--------------------------
 0.10   0.422     20,850  8,290    19,800  8,060
 0.50   0.720     20,770  8,320    20,090  7,950
 1.02   0.517     20,350  8,330     19,490  7,930
 1.48   0.466     19,680  8,130    18,560  7,800
--------------------------
  参考 : 機械工学便覧(材料力学編)、日本機械学会

このデータを見る限りでは、900℃で焼鈍した鋼材のヤング率Eよりも 同温度で油中冷却した鋼材のEの値が、ほぼ 4~5%程度ですが 低くなっています。

でもこの程度の変化であれば、大勢には影響ないですね。

鋼材の弾性係数は、加工(熱処理)方法によって 少しだけですが、変化します。 旧単位系のデータですが ご参考までに;


熱処理による炭素鋼の弾性係数の値の変化( by 本田、田中)
(縦弾性係数E、横弾性係数G の単位は kg/mm2 で記す )

C% (Si+Mn+P+S)%  900℃焼き鈍し  900℃油中冷却
                E    G       E    G
--------------------------
 0.10   0.422     20,850  8,290    19,800...続きを読む

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Qバネ定数のことに関して

バネにはバネ定数があって、荷重に比例してバネの伸び(縮み)量が変化することは学生時代に学びました。
そこでどなたか分かる方がいましたら教えていただきたいのですが、荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合にもバネ定数は保たれるのでしょうか?感覚的には本来のバネ定数よりも大きくなり、硬くなるような気がするのですが。

Aベストアンサー

 
 
>> 荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合、感覚的にはバネ定数が大きくなり硬くなるような気がする <<

 図は板バネですが、コイルバネも伸ばして考えれば同様です。

   ┃              ↓押す
 壁┠────────── 
   ┃   棒 状 の バ ネ

 バネ定数 k は下式で定義されます。Xは変形距離、Fは力。

   F = k・X  …(1)

右端をゆっくり押せば、棒の全長が分担して撓(たわ)んで上式が支配的ですが、ご質問の「加重がものすごく速い」、例えばハンマーで叩いたときの撃力パルスでは、その瞬間のバネ材で支配的なのは (1)式ではありません。「速い変形」の言葉どおり「静的な変位ではない」のです。「動的な変位=速度V」と力Fの関係式

  F = Z・V  …(2)

が支配的になってます。Z はバネ材の機械インピーダンスで、大まかには z=√(密度・剛性率) 程度です。 ハンマーの撃力によって変形速度がどうなるのかはバネの材質と形状寸法に依ります。


バネ定数が見かけ大きくなるような話とは全くちがうのです。相対論的質量のようなモデルに填らないで。


 電気の方での例え話;
テレビのアンテナとつながってる同軸ケーブル。あれを「50オームのケーブル」とか言うときの「50オーム」は、上記の「撃力パルス印加時の」インピーダンスと同じです。ものすごく速い電気的変化では その値になるのです。 しかし直流テスターで測ると1個のコンデンサにしか見えません。
 バネも同様に、静的と動的では別ものに変身します。



 ということで、ご質問の、
バネが一瞬硬くなるところは正しくて、その原因をバネ定数に求めてしまうところが外してます。 考えの基礎に置くモデルとしては、学校で習うような単純に剛体に撃力を与える構図ではなく、

  ─●─バネ─●─バネ─●─バネ─●─…
   原子    原子    原子     原子

のモデルです。静的な(1)式は全バネに均等分担した構図、動的な(2)式は図を縄のように上下に揺すった横振動が伝わる速さが無限大でないことによる伝達の遅れによる現象です。機械インピーダンスは この図を運動方程式で書いたときの係数で登場します。
バネに相当するのは金属原子イオン同志の間に存在する引力です。と言っても同種のプラスイオン同志が引き合うわけではなく、周囲に大量に存在する自由電子が織りなす力です。
 
 

 
 
>> 荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合、感覚的にはバネ定数が大きくなり硬くなるような気がする <<

 図は板バネですが、コイルバネも伸ばして考えれば同様です。

   ┃              ↓押す
 壁┠────────── 
   ┃   棒 状 の バ ネ

 バネ定数 k は下式で定義されます。Xは変形距離、Fは力。

   F = k・X  …(1)

右端をゆっくり押せば、棒の全長が分担して撓(たわ)んで上式が支配的ですが、ご質問の「加重がものすごく速い」、例えばハンマ...続きを読む


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