3×3の逆行列の計算について

１　　１　　１
５　－１　　２
４　－５　　１
の逆行列を求める問題が参考書などを見てもわかりません
これを解くための方法などを教えていただきたいです

No.3 ベストアンサー 回答者： ikkuk 回答日時： 2008/01/23 22:56

高校では３×３行列の逆行列を求めさせることはほとんどないと思うので、大学生だとして答えさせていただきます。

高校生だったらすみません…

元の行列の右に単位行列を張り付けた、下の行列を基本変形していきます。
１　　１　　１　　１　　０　　０
５　－１　　２　　０　　１　　０
４　－５　　１　　０　　０　　１

すると、次のようになると思いますので、文字で書いた右側の３×３行列が答えです。
１　　０　　０　　ａ　　ｂ　　ｃ
０　　１　　０　　ｄ　　ｅ　　ｆ
０　　０　　１　　ｇ　　ｈ　　ｉ

この回答へのお礼

大学生です
明日の線形代数の考査で出題される予定のものでした
このようなやり方もあったのですね
ありがとうございましいた

お礼日時：2008/01/23 23:19

No.4 回答者： Meowth 回答日時： 2008/01/23 22:59

１　　１　　１

５　－１　　２
４　－５　　１
から余因子行列をもとめて
逆行列をつくるのが普通でしょ

この回答へのお礼

余因子行列を調べてやってみますね
ありがとうございます

お礼日時：2008/01/23 23:18

No.2 回答者： exodus55 回答日時： 2008/01/23 22:06

高校生でしょうか？ガウスの消去法で探してみましょう。

ただこれだけを見てもよく分からないと思うのでサラスの方法というのがあります。参考URLを付けて置きます。もし受験で使うならばサラスはやめた方がいいと思います。もしかしたら使っていけない場合があるので…。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97% …

この回答へのお礼

大学生です
線形代数の考査が明日だったので＾＾；
ガウスの消去法ですね調べてやってみます
URLまで貼っていただいてありがとうございます

お礼日時：2008/01/23 23:21

No.1 回答者： garnet5980 回答日時： 2008/01/23 22:05

地道にいくしかないと思います。

逆行列なら上記の行列と掛け合わせるとEになるはずです。
逆行列をそれぞれ
a b c　 　　　　　　　　　　　　　　　1 0 0
d e f と置き題の行列を掛けて 0 1 0
g h i　 　　　　　　　　　　　　　　　0 0 1
になる行列を考え、連立して…
ではないのでしょうか？
すみません　ずれてるかもしれませんが…

この回答へのお礼

やはり地道にですか・・・
１００
０１０
００１
の形にすると言うのが基本みたいなのでその形を目指すように頑張ってみます
ありがとうございました

お礼日時：2008/01/23 23:23