No.2ベストアンサー
- 回答日時:
三角関数の合成をすれば
y=(√10){sin(x)cos(t)+cos(x)sin(t)}
=(√10)sin(x+t)
ここで、cos(t)=3/√10, sin(t)=1/√10
と変形できますから、この合成関数が
y=1と2点で交点を持つ条件を求めるには
単位円を描くと分かり易いです。
sin(t)=1/√10
sin(π/2+t)=cos(t)=3/√10)>sin(t)
であることを考えれば、t≦x+t≦π/2+tの範囲を
単位円上に描けば、図から
3/√10≦c<√10
であることが分かりますね。
c=3/√10の時はx=π/2の時ですね。
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