分野；三角関数

ある問題集の中に
(問)cosx+cosy=1のとき、sinx+sinyの最大値・最小値を求めよ。
というのがあって、答えに、
最小値-√3，最大値√3
って書いてあったけど、納得がいきません。
私は、最小値1，最大値√3
だと思うのですが、意見お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2007/09/22 23:19

＃第三象限じゃなくて第四象限ですね

例えば，
x = y = -π/3 + 2nπ (nは自然数)
を忘れてますね．

sin(x)+sin(y)=tとおいたときに
t^2 <= 3 となるので，t^2=3とすると
cos(x)=cos(y) となることに注意．
（詳細略）

この回答へのお礼

確かに、(x,y)=(-π/3,-π/3)のとき最小値－√3をとりますね。
もう一度、自分の回答を見たら欠陥がありました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/22 23:35

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2007/09/22 23:07

ｘ，ｙが共に第３象限にある場合はいかがでしょうか。