No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
まず2θを2倍角の公式をつかってθにします。
y = cos2θ - 2sinθ
= 1 - 2sin^2θ - 2sinθ
= -2(sinθ + 1/2)^2 + 3/2
0 ≦ θ < 2πだから -1 ≦ sinθ ≦ 1なので
y = -2(sinθ + 1/2)^2 + 3/2は
最大値 3/2
最小値 -3
(2)
三角関数の合成を使います。
y = sinθ-√3cosθ+1
= 2sin(θ - π/3) + 1
0 ≦ θ ≦ π なので -π/3 ≦ θ - π/3 ≦ 2π/3 だから
-√3/2 ≦ sin(θ - π/3) ≦ 1
よって
y = 2sin(θ - π/3) + 1は
最大値 3
最小値 1 - √3
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