No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まずは角度を x に統一しましょう.
sin(2x) に倍角の公式を適用すれば
f(x)
= sqrt(2) sin(x) - sqrt(2) cos(x) - sin(2x)
= sqrt(2) sin(x) - sqrt(2) cos(x) - 2 sin(x) cos(x) ……(*)
となりますね.
また,t に関しては
t
= cos(x + pi/4)
= (1/sqrt(2)) cos(x) - (1/sqrt(2)) sin(x) ……(**)
と書き直せます.
ここで,(**)より,
sqrt(2) sin(x) - sqrt(2) cos(x) = -2 t
ですね.
また,
t^2
= (1/2) * (cos^{2}(x) + sin^{2}(x)) - cos(x) sin(x)
= 1/2 - cos(x) sin(x)
と計算できるので,
-2 cos(x) sin(x) = 2 t^2 - 1
という等式も得られます.
後はこれらを(*)に代入するだけです.
No.3
- 回答日時:
ANo.1です。
>後出しで失礼しますが
>課程もお願いします
「過程」ね。
√2sinx-√2cosxはすぐ導けると思うけど、-sin2xは少し考える必要がある。
t=cos(x+(π/4))
=cosxcos(π/4)-sinxsin(π/4)
=(1/√2)cosx-(1/√2)sinx
√2sinx-√2cosx
=-2((1/√2)cosx-(1/√2)sinx)
=-2t
-sin2x
=-2sinxcosx
=(cosx)^2 - 2sinxcosx + (sinx)^2 - ((cosx)^2 + (sinx)^2)
=(cosx-sinx)^2 - 1
=(√2)^2 ((1/√2)cosx-(1/√2)sinx)^2 - 1
=2t^2 - 1
以上より、f(x)=√2sinx-√2cosx-sin2x=2t^2 - 2t - 1
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
ウジ虫の幼虫の身体から、それより小さいサイズのウジが2匹!
生物学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の...
-
sinθ―√3cosθ=a(θ+α)の形にした...
-
【至急】数llの三角関数の合成...
-
x^2=i
-
数学 三角関数
-
微分の問題(最大値)
-
数学が得意な人に質問です。こ...
-
数学の質問ですがよろしくお願...
-
0≦x<2πの範囲で関数y=-√3sin...
-
積分 1/sin^3x 問題
-
三角関数の「1/3倍角の公式...
-
f(x)=|sinx| のフーリエ展開が...
-
教えてください
-
数学について質問です。 nを正...
-
どうやって 2θ+α=π/2を求められ...
-
sin(x^2)が周期関数ではない理由
-
ベクトルの線積分の問題がわか...
-
なんで4分の7πではなく −4分のπ...
-
数学です!解説お願いします! ...
-
絶対値つきの定積分の問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の...
-
∫[0~2π](sinθ)/(a+b*cosθ)の積...
-
数学の関数極限の問題を教えて...
-
sinθ―√3cosθ=a(θ+α)の形にした...
-
cos{θ-(3π/2)}が-sinθになるの...
-
ベクトル場の面積分に関してです
-
日本数学オリンピック2000年予...
-
【至急】数llの三角関数の合成...
-
数学について質問です。 nを正...
-
f(x)=|sinx| のフーリエ展開が...
-
この問題教えてください
-
積分 1/sin^3x 問題
-
離散フーリエ変換(DFT)の実数...
-
sinθ cosθのn倍角 について
-
0≦x<2πの範囲で関数y=-√3sin...
-
三角関数の「1/3倍角の公式...
-
lim[x→0]tanx=xとなる理由は?
-
なんで4分の7πではなく −4分のπ...
-
三角関数
-
x^2=i
おすすめ情報
ありがとうございました!