サイコロの色分けは何通り？

サイコロのような正六面体を6色に色分けする組み合わせは何通りあるでしょうか？
小学生の算数みたいな質問で申し訳ありませんが
よろしくお願いします。

考えれば考えるほどわからなくなってしまって…
できれば計算式も分かればお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kouji_124 回答日時： 2008/01/24 15:30

今の状況だと答えが２つ存在してしまいます。

先ず正六面体が自由に回転できる場合。。。
自分の方に必ず同じ色が向く様に置いた場合、自分とは反対側に来る色の組み合わせは５通りあります。
また、右側に残り４色の内決まった色が来るように置くと左側の色の組み合わせは３通り、残りは上下なので組み合わせは２通りになります。
よって組み合わせの数は５×３×２＝３０通りになります。

次に正六面体が自由に回転でき無い場合、つまり特定の面が特定の方向を向くように配置した場合は、手前は６通り、奥は残り５色で５通り、右側は残り４色で４通り、左側は残り３色で３通り、上下は残り２色で２通りになりますので、組み合わせの数は６×５×４×３×２＝７２０通りになります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました。

お礼日時：2008/01/24 15:47

No.1 回答者： kizuki135 回答日時： 2008/01/24 14:52

6色の色が用意されていて

サイコロでいう１のところに6色それぞれのパターン
1の色が確定したパターンの時、２の面の配色は5パターン、３の・・・・

なので6+5+4+3+2+1
色が7色なら　7+6+5+4+3+2
8色なら　　　　8+7+6+5+4+3

X色6面なら　X+（X-1)+（X-2)+（X-3)+（X-4）+（X-5）

この回答へのお礼

早い回答、ありがとうございました。

お礼日時：2008/01/24 15:48