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サイコロのような正六面体を6色に色分けする組み合わせは何通りあるでしょうか?
小学生の算数みたいな質問で申し訳ありませんが
よろしくお願いします。

考えれば考えるほどわからなくなってしまって…
できれば計算式も分かればお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

今の状況だと答えが2つ存在してしまいます。



先ず正六面体が自由に回転できる場合。。。
自分の方に必ず同じ色が向く様に置いた場合、自分とは反対側に来る色の組み合わせは5通りあります。
また、右側に残り4色の内決まった色が来るように置くと左側の色の組み合わせは3通り、残りは上下なので組み合わせは2通りになります。
よって組み合わせの数は5×3×2=30通りになります。

次に正六面体が自由に回転でき無い場合、つまり特定の面が特定の方向を向くように配置した場合は、手前は6通り、奥は残り5色で5通り、右側は残り4色で4通り、左側は残り3色で3通り、上下は残り2色で2通りになりますので、組み合わせの数は6×5×4×3×2=720通りになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました。

お礼日時:2008/01/24 15:47

6色の色が用意されていて


サイコロでいう1のところに6色それぞれのパターン
1の色が確定したパターンの時、2の面の配色は5パターン、3の・・・・

なので6+5+4+3+2+1
色が7色なら 7+6+5+4+3+2
8色なら    8+7+6+5+4+3

X色6面なら X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)
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この回答へのお礼

早い回答、ありがとうございました。

お礼日時:2008/01/24 15:48

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