マグニチュード推定法の尺度値として中央値がよく用いられているようですが、平均値を代表とした場合と比べ、どのような場合に中央値を代表値とするほうが適当といえるのでしょうか。よかったら教えてください。よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

代表値として何を用いるかと言うことは、実験者側がどのような実験計画に基づいて実験を行っていて、その結果測定した代表値にどのような意味を持たせようとしているのかということによって変わってきます。



平均値(算術平均)は、中央値と比較して外れ値や分布のゆがみの影響を受けやすいものです(統計量の抵抗性)。その意味で、平均ではなく中央値を用いるのは、分布のゆがみが予想される(もしくは歪んでいる)場合や、外れ値が含まれやすいデータを扱う場合となります。

簡単な例としては、反応時間を測度として用いた場合でしょう。

細かい部分はすっ飛ばします。

反応時間というのは、下はどんなにはやくとも「0」ですが、上に関してはきりなしです。また、実験状況などによって影響を受けやすく、その場合には(一般的には)反応時間は増加します。このような条件下での反応の分布は、正規分布に比べて値が大きい方に歪んだ形となります。また、被験者が不意に考え込んでしまった(実験する側としては、考えたくはないですが)などして、極端に反応時間が長くなってしまう場合もありえます。
一方、実験をする側としては代表値として分布の中心がほしい(もっとも代表的な反応時間がほしい)訳ですが、算術平均では、値が大きくなりがちです。中央値であれば、平均よりも分布の軸を近似しやすいという特徴があります。
簡単に反応時間の測定ができる環境が手近におありでしたら、試してみるとよいかもしれません。結構、勉強になります。

[もちろん、外れ値を除外するなどすればある程度収まりのつく値を出すこともできます。その場合、どのような基準で外れ値を除外したのかなどと言うことを明確に(他人を説得できる理由で)示す必要もでてきます。]
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この回答へのお礼

yushimacさんは、この分野の経験者さんなんですね。
反応時間・・・以下も大変勉強になりました。
これをふまえて、私が考えていた実験について再考し、理解することができました。
わかりやすく丁寧な説明、ありがとうございました。
実は結構急いでいたので助かりました。

お礼日時:2001/02/08 01:12

下のコメントしたものです。


すいません、ご質問の趣旨からずれていましたね。
マグニチュード推定法の尺度値として、ということなんですよね。
下の、反応時間、、、から先は無視して下さい。

マグニチュード推定法の場合、中央値が一般的なんですか?
おそらく、下に書いたようなことが問題だと思うのですが。
分布の中心をより正確に反映しているのは中央値だからだという判断なのでしょうか?
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比尺度は絶対0点が存在しているという点で間隔尺度と異なります。絶対0点が存在するというのは、簡単にいえば0以下の値を理論上、とり得ないということです。

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こういう説明は時として不適切なこともあるのですが、最初は「なんとなく」感じをつかむことが重要です。

比尺度は絶対0点が存在しているという点で間隔尺度と異なります。絶対0点が存在するというのは、簡単にいえば0以下の値を理論上、とり得ないということです。

例えば、重さ(kg)、長さ(cm)、速度(km/h)といったものは比尺度です。なぜかというと、重さが-20kgというのは理論上ありえないからで、これには絶対0点が存在します。つまり、0kgというは「存在しない」ということなのですね。

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心理学部一回生です。
助けて下さいm(_ _)mよろしくお願いしますT^T

Aベストアンサー

マグニチュード推定法 Richter, Charles F., 1935年1月「An instrumental earthquake magnitude scale」
フェヒナーやスティーブンスが活躍した時期は、、、
感覚と刺激の二つの関係を示そうとするのと、地震が発するエネルギーの大きさを示す手法を工夫するのと、、、、 関係がない

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尺度の種類を大雑把に,量的尺度(質問者さんの比率尺度に相当)と質的尺度(質問者さんの名義尺度に相当)に分けた場合,以下のような類似指標を使うことができます.

量的尺度×量的尺度:ピアソンの積率相関係数
量的尺度×質的尺度:相関比
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上記の類似指標をデータの尺度ごとに使い分ければとりあえず関連性を統計的に検討することはできます(相関比はややマイナーな統計法なので,どのようなものか,私の過去回答例を参考に挙げておきます).

ただし,多くのデータを「複数の説明変数(原因)→一つの目的変数(結果)」という図式で分析をしたいのであれば,重回帰分析と呼ばれるデータ解析法が使えます.ただし,重回帰分析は説明変数及び目的変数が量的変数の場合なので,ダミー変数を用いる,あるいは類似した統計法である数量化一類を利用することをお薦めします(もっとも,量的変数と質的変数が混在しているのならば,ダミー変数化による重回帰分析の法がよいでしょう).

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=715373; http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=744941

こんにちは.
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Aベストアンサー

再度登場です.

最高値と最低値の差「1.66」=「100%」としたいわけなので,「1%」はいくらなのかを求めることになります.
比で表せば次のようになります.

 1.66 : 100(%) = x : 1(%)
 → x = 1.66 × 1 ÷ 100 = 0.0166

さて実際の数が「0.0166」増えていれば「1%」上昇するのですから,実際の数が「0.43」増えると,「0.43÷0.0166≒25.9」と「25.9%」になるわけです.

以下……

 実際数   差    %
 0.19   0.00   00.0
 0.62   0.43   25.9
 0.66   0.47   28.3
 1.18   0.99   59.6
 1.31   1.12   67.5
 1.32   1.13   68.1
 1.40   1.21   72.9
 1.54   1.35   81.3
 1.62   1.43   86.1
 1.85   1.66   100.0 

となります.この%を直線上に配置すればよいのです.

再度登場です.

最高値と最低値の差「1.66」=「100%」としたいわけなので,「1%」はいくらなのかを求めることになります.
比で表せば次のようになります.

 1.66 : 100(%) = x : 1(%)
 → x = 1.66 × 1 ÷ 100 = 0.0166

さて実際の数が「0.0166」増えていれば「1%」上昇するのですから,実際の数が「0.43」増えると,「0.43÷0.0166≒25.9」と「25.9%」になるわけです.

以下……

 実際数   差    %
 0.19   0.00   00.0
 0.62   0.43   25.9
 0.66   0.4...続きを読む


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