教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

よく360度のパノラマと言いますが、
単に360度だったら平面に対しての
角度ですよね!

全天球~足元天球 あらゆる方向を
表したい場合は何度と表したらいいの
でしょうか?

一休さんみたいな質問かも分かりませんが、
高度な数学だとひょっとして答えがある
カモ!・・・と投稿させていただきました。

よろしくお願いいたします。

gooドクター

A 回答 (7件)

こんばんは。


立体角ですね。

「度」ではなく、「ラジアン」の考え方を使うことになっています。

平面上に半径r=1の円(の輪郭)を描いて、原点にirosunさんがいる状況を考えましょう。
全方向に相当するのは、輪郭の長さ、つまり円周の長さですから、
全方向を表す角度は、2π×1=2πであるわけです。
(2π は 360度に相当)

立体角の場合は、
半径r=1の球(の表面)を考えます。
そして、原点にirosunさんがいる状況を考えましょう。
全方向に相当するのは、球の表面積です。
球の表面積は、4πr^2 なので、r=1であれば、4π。
つまり、立体的な全方向を表す角度(立体角)は、4π です。

立体角の単位は、ラジアン(rad)とは呼ばず、ステラジアン(sr)と呼ぶきまりになっています。
全天球は、4π sr です。


蛇足ですが、
2年前に、球の表面積の公式の導出について投稿したことがありましたので、
興味がありましたら、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2004787.html
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

大変よくわかりました。
2年前の投稿も拝見させていただきましたが、
すごいことになっていますね!「相対性理論……」

考え方から、導きだし方まで丁寧にご説明いただきました
ので原理原則の部分まで見えてきたような気がしました。

他愛のない事や知識でも、なにかひとつのものを自分の物に
しようと思えば、原則部分までさかのぼる事が出来れば
より強固な事柄になると思います。

今回はどうもありがとうございました。

お礼日時:2008/03/11 07:51

グループの中で、必ずしも全員が知らない言葉を使用すると、


嫌な奴、知ったかぶり、気取っていると嫌われます。しかし、
同じ言葉を知っていれば、これほど簡単に事実を伝えられる方法は
ありません。事実とは気持ち、心理的事実も含まれます。立体角も
同じです。別に難しい話ではありません。

数年前にカナダにオーロラを見に行きました。全天がオーロラで
覆われていました。一人が叫びました。2πステラジアンがオーロラだ。
(地球の反対側は見えないので4πの半分!)
今でも、2πと聞けば、具体的光景が目に浮かび、感動が蘇ります。
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この回答へのお礼

「同じ言葉を知っていれば、これほど簡単に事実を伝えられる…」
まさしく「BASKETMM」さんのおっしゃる通りだと思います。

失礼とは存じますが、心理的要素も含まれるとのお言葉から、
ロマンチストな感じさえをもお受けいたします。

その感動の光景は、残念ながら思い浮かべられませんが、
感動がよみがえったときの感動が、私にはわかるような
気がいたします。

今回の投稿も、色々な場面での、使用する時もあろうか
との準備でご質問させていただきました。

「BASKETMM」さんの本質をついたであろう、気の利いたコメント
をありがとうございました。

お礼日時:2008/03/11 07:37

そうそう, 天文学の方では「平方度」という単位もあります.

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

一度そちらのほうも調べて見ます。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/11 08:41

何度


というなら 
上下360度
前後左右360度
でしょ
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この回答へのお礼

ありがとうございます

そうです。
最初は360度×360度=129600度と思っておりました。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/11 08:09

東西南北360度が見渡せるということでしょ。

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この回答へのお礼

ありがとうございます

そうです。
最初は360度×360度=129600度と思っておりました。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/11 08:07

「立体角」を使う?

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

そのようですネ!

お礼日時:2008/03/11 08:03

たぶん立体角のことと思います


球の角度は4πステラジアンになります

1ステラジアンは、球の半径 r の平方
(球の半径を一辺の長さとする正方形)と等しい面積の
球面上の部分 a の、中心に対する立体角[sr]と定義される。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

今回の投稿で初めてステラジアンの言葉を
耳にしました。
なにかの場面で役に立つと思います。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/11 08:00

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