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この問題でPQ=r1+r2になる理由がわからないです。わかる方教えてください

「この問題でPQ=r1+r2になる理由がわ」の質問画像

A 回答 (4件)

写真中央右よりの断面図を、自分で書いてみれば判ると思います。


その図には、線分PQが書かれていますが、
書かれている2つの丸い図形は円ですね? その半径はどこにあるでしょう?
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S1とS2の接点をTとすると


|PT|=r1
|QT|=r2
|PQ|=|PT|+|QT|=r1+r2
「この問題でPQ=r1+r2になる理由がわ」の回答画像3
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まんまる の大きな団子が串に刺さっている所をイメージしよう



そこに、新たに串の端から小さな団子をぶっ刺していく

このときの様子を串を含む面の断面図で想像してみよう

始め、団子どうしの間は離れていて
その距離(中心と中心の距離)は、2つの団子の半径の和よりまだ大きい

団子が近づいてくるに従って、
中心間の距離は小さくなってくる

そして、団子と団子が接する
このとき、
大団子の中心から
串に沿って
大団子の半径だけ移動した位置が
2団子の接点になっている
さらに、この接点から串に沿って
小団子の半径だけ移動すると
小団子の中心にいたる

このことから、
2団子の中心間の距離
=それぞれの団子の半径の和^⁠_⁠^
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問題文中より「球S2とS1は接している」ので、その中心PとQの距離は2つの球の半径を足したものになります。


よってPQ=r1+r2です。
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この回答へのお礼

助かりました

お礼日時:2024/05/26 11:34

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