整数問題の参考書

失礼します。東大理２志望の高２生(新高３)です。

題名のとおり、整数問題の参考書を探してます。
数３Cまで一通りこなしましたが、整数問題は単元として
ないので、やったことがありません。

有名なもので、マスターオブ整数というのがいいと聞いたことが
あるのですが、これはいきなり整数問題をやったことがない人が
やっても大丈夫なのでしょうか？
私的には「整数問題がおもしろいほど解ける本」というのを
書店で見て、前述のマスターオブ整数の前に
やるかどうか悩んでいます。
(勉強時間の配分という観点でも、やらなくても
いいのであればやらないほうがいいので・・・。
そして「整数がおもしろいほど」→「マスターオブ整数」
という進め方が効果的なのかもわからないので)

ご意見のほどお願いします。

これらの参考書じゃなくても、この参考書がいい、というのがあれば
それもぜひ参考になりますのでお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2008/03/17 10:24

「マスター・オブ・整数」１冊で十分ではないでしょうか？

整数問題の本自体が少なくて、手許には、モノグラフ「整数」科学振興新社
フォーラムA出版の２冊しかありません。大学の数学でも、数論、整数論の専門家がいないと、講義が開講されません。(専門家がいたけれど、講義はなかった。)
岩波講座「現代数学への入門」のなかに、数論１，２がありました。
「マスター・オブ・整数」は４部構成で、第１部問題編が１６ページ、解答が３３ページ、第２部公式・イメージ・手筋のまとめが１４ページ、第３部大学入試演習が３３ページ、第４部興味深い問題の演習が８ページ、(問題が２ページ、解答が６ページ)。
モノグラフ「整数」は、初版が１９６８年ですから、それ以前の大学入試問題を収録していると思います。
パターンの暗記も悪くありませんが、知らない問題、人類がまだ遭遇したことのない問題に直面したとき、自分の知識を総動員して問題に向き合う喜びを味わえたら、受験勉強も面白いかもしれません。時間無制限でやるわけにいかないところが「つらい」でしょうが。
NHK高校講座数学基礎は、秋山仁先生の講義がきけますよ。整数論にはおさまらない、数学のかおりをあじわってください。大いに励んで、進学してください。

参考URL：http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugakukiso/

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

そうですよね、整数問題の本ってなかなかありませんね。
それだけ深いということでしょうか。

いろいろな参考書のご紹介もありがとうございます。
HANANOKEIJ様がおっしゃられるような勉強が
本当の勉強なんでしょうね。
とはいえ、東大は二次試験で数学英語理科国語とあって
センターでは社会が必要ですからなかなか「本当の勉強」は
できないかもしれません。
でも、勉強するときにそれを意識してしたいと思います。
そして大学に入った後、いろいろ触れてみたいなと考えてます。

NHKの講座も今度ちょっと見てみようかな、と思いました。

長文失礼しました。ありがとうございました！

お礼日時：2008/03/17 16:05

No.3 回答者： take_5 回答日時： 2008/03/17 10:30

整数問題は、不等式の証明と並んで解法が一定ではないという特徴がある。

それだけに難しく、且、面白い分野だが、いずれにしても慣れは必要。
大数の増刊号の「マスターオブ整数」は基本から書かれているから、いきなり入っても大丈夫でしょう。

http://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/master_o …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

そうですか！基礎から書かれてますか。
的確なご意見ありがとうございました！

お礼日時：2008/03/17 16:07

No.1 回答者： phusike 回答日時： 2008/03/17 00:45

模試か何かの類で、整数問題は解いたことがあるでしょうか？

あるとすれば手応えはどうでしたか？

受験数学など、基本は解法パターンの暗記です。
（明示的に暗記するか、暗黙のうちに暗記しているかは別にして）
全く手が着かないのであれば、
おそらくは解法パターンが全く入っていないのでしょう。
その場合は間違いなく急がば回れで、
基礎から解説する本を読んだ方が良いです。

逆に、それなりに解けるけれど若干苦手意識を感じるというのであれば、
演習を積むべき段階であり、
マスターオブ整数はよい演習書になるでしょう。

また、別に整数問題に何の苦手意識も感じないのであれば、
別段整数問題だけの問題集を解くことなく、
総合的な演習書で整数問題も入っているものを解けばよいです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
模試で多少は解いたことはあるのですが、
整数問題の小問が3つあるとすれば
比較的簡単な問1が解ける感じです。
高校受験のときに国立の難しい高校
(整数っぽい問題が頻出でした)の対策として多少は
やっていたのでそのときの貯金とあとは勘で解いている感じです。

そうするとやはりご回答のとおり基礎ができてない、
ということなのでやはり基礎レベルからでしょうか。

東大は整数が毎年１題必ず出るのでその対策で
やりたいな、と考えているしだいです。

長々と書きましたが、アドバイスありがとうございました！

お礼日時：2008/03/17 15:57