文章問題です

１，２，３，４，５の数字がそれぞれ書かれた５枚のカードがある。５枚のカードのうち３枚を並べて３桁の整数をつくるとき、以下の問いに答えなさい。

（１）偶数は何通りできるか？

（２）３００以上は何通りできるか？

解説付でお願いします！！

No.4 ベストアンサー 回答者： maruru01 回答日時： 2002/11/06 12:19

こんにちは。

maruru01です。

私は、順列と組み合わせを使った方法を。
(1)
・定位置（一の位）に偶数を置く場合数は、組み合わせで、2C1＝2
・残りの位置（十の位と百の位）に、残りの4つの数字から2つ選択して置く場合数は、順列で、4P2＝12
・よって、2C1×4P2＝2×12＝24
(2)
・定位置（百の位）に3以上を置く場合数は、組み合わせで、3C1＝3
・残りの位置（一の位と十の位）に、残りの4つの数字から2つ選択して置く場合数は、順列で、4P2＝12
・よって、3C1×4P2＝3×12＝36

No.3 回答者： tamagawa49 回答日時： 2002/11/06 02:24

樹形図を書くのが一番分かりやすいと思います。

(1)は一の位から樹形図を書きます。一の位が２または４であるから

一　十　百　　　一　十　百　　　一　十　百　　　一　十　百
　　　　３　　　　　　　１　　　　　　　１　　　　　　　１
２　１　４　　　２　３　４　　　２　４　３　　　２　５　３　
　　　　５　　　　　　　５　　　　　　　５　　　　　　　４

の12通り×２=24通り。

(2)も同じです。
百の位が３、４、５ならあとは何でも良いので

百　十　一
　　　　２
３　１　４
　　　　５
　　２　…
　　４　…
　　５　…　　　　　　(図略)
３×４×３=36通り。

No.2 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/11/06 02:16

(1)

一の位が2または4
次に百の位は残りから4通り
最後に十の位は3通り
よって,2×4×3＝24通り

(2)
百の位が3,4,5のどれかの場合に限られ, また残りは何でも良いので
百の位が3通り
十の位が残りから4通り
一の位が残りから3通り
よって3×4×3＝36通り

間違ってないか自分でチェックして下さいね.

No.1 回答者： may-may-jp 回答日時： 2002/11/06 02:16

それでは、小学6年生の回答方法で解説します。

5枚のうち、3枚を選ぶのですから、その時選んだカードを並べると
□□□
となると思います。それぞれの□は１～５のカードのうち、どれが入ることができるか？と考えるのです。

例えば、
1）「偶数」というのですから、1の位だけ、数が指定されるわけです。
□　□　□←（これだけ、2か4しか入らない＝2通り）
百の位＝一の位で選んだ数字以外の4枚＝4通り
十の位＝一の位＆百の位で選んだ数字以外の3枚＝3通り

したがって答えは
4×3×2通り
となります。

2）同様に考えてください。百の位、十の位、一の位はそれぞれ何通りが可能ですか？