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分散分析の、使っていい時、使うべきではない時を教えてもらえませんか?
例えば、反応時間は不適切のような気がするのですが、エラー数はやってもいいような…という感じでいまいちよくわかっていないのです。
初歩的なことですが、よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

分散分析の使用における前提のことですね.


特におさえておくべき前提として,

(1)それぞれの変数は正規分布をしているか?
(2)複数変数は等分散であるか?

があります.
変数1と2と3を分析するとして,変数1の分散が「2.0」,変数2の分散が「10.4」,変数3の分散が「4.5」といった場合,(2)の問題があるわけです.
とはいえ,全く同一の数字になるわけはないので,変数1と2は「統計的に分散が等しいのか,異なるのか」という前提となる検定が行われます.これで統計的には異なるとは言えない場合,複数の変数はほぼ等分散であるとして分散分析を適用する可能性がでてきます.
今のは(2)の問題ですが,質問者の方が例に挙げられている「反応時間×,エラー数○」というのは(1)に関する問題のことです.エラー数というのは正規分布画家呈されますが,反応時間の場合は,早い人や普通の人は比較的短い時間で反応するが,極端に遅い人はとことん時間がかかるという,分布の形としては右スソが大きく広がった形だと考えられます.要するに正規分布をしていないわけです.このため反応時間は×,エラー数は○となります.

とはいえ,統計学を道具として使う心理学者にとっては,便利な分散分析を使えるように色々工夫をします.例えば反応時間は,右スソが広がっているが「対数変換」などを行うことによって正規分布にちかづけることができますので,変換後の数値を分析対象とすることもあります(但し,「結局変換した数値を分析したのであって,変換前の数値を分析したことにはならない」という批判もあります).
もっと便利な言い訳?としては,「分散分析は頑健性がある」という名文句があります.これは分散分析は多少前提条件を満たしていなくても結果にそれ程影響しない→多少の前提条件無視もOk,という論理を導きます(しかし,等分散の前提は多少無視できても,正規性については無視できないようです).

このように前提条件を満たしていない場合は,分散分析を初めとするパラメトリックな検定の代わりに,ノンパラメトリック検定を行うことになります.
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

やっぱり難しいです(苦笑)
正規分布が仮定されない場合は不適切、ということでよいのでしょうか?

ノンパラは、x二乗とかでよかったでしょうか(まだこれしか習っていないんですが)?

いろいろとありがとうございました。

お礼日時:2002/11/11 14:18

1の方に追加して.


ノンパラを使うときには.

1山分布であること

という条件がつきます。心理の場合に2山分布になっている場合が結構見られますので注意してください。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

ノンパラはまだχ二乗しか習っていないのですが、
注意が必要なんですね。

使うときが来たら注意するようにします。

ありがとうございました。

お礼日時:2002/11/11 14:20

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Aベストアンサー

まず、ここで論じられている「対数」が「常用対数」を意味する
ことを前提として話を進めましょう。

対数に変換するということは、ある数値を
任意の底の値の指数値で表すことを意味します。
具体的に言うと(ここでは常用対数に限定することにしたので)、
ある数値が10(これが常用対数の底の値)の何乗であるのか
ということです。

たとえば、100という数値の常用対数を取ると、
100は10の2乗ですから、「2」となります。
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まず、ここで論じられている「対数」が「常用対数」を意味する
ことを前提として話を進めましょう。

対数に変換するということは、ある数値を
任意の底の値の指数値で表すことを意味します。
具体的に言うと(ここでは常用対数に限定することにしたので)、
ある数値が10(これが常用対数の底の値)の何乗であるのか
ということです。

たとえば、100という数値の常用対数を取ると、
100は10の2乗ですから、「2」となります。
同様に1000は「3」、10000は「4」です。

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多要因のノンパラメトリック検定についてご存じの方、どうぞおひまなときにでも,ご指導よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは.
ノンパラメトリック検定では,多要因の分析や,被験者内要因を組み込んでの分析などには,一般に「対応していない」とされています.

一応,多要因の分析であれば,もし二値型データであれば「逆正弦変換法によるχ2分散分析」(詳細は,森・吉田『心理学のためのデータ解析テクニカルブック』参照)が開発されています.【但し】その場合あくまでも,全ての要因が「被験者間要因」であることが前提となります.二値以外のカテゴリデータの分析については,「対数線型モデル分析」が用意されていますが,やはり「被験者間要因」です.

統計解析で使用される数々の分布がもともと「独立(対応なし)」を条件に考案されているものなので,対応あり(被験者内要因)の分析があまりない,というのは仕方ないのかもしれません(分散分析などで,被験者内要因に対応しているではないかと思われるでしょうが,あれは特別に考案されたもの,と考えるのが妥当でしょう).

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1)そもそもノンパラの複数要因分析の実験計画を立てない.立てるとしても,被験者間要因とする.

2)どうしてもデータを集めてしまったのならば,【代案で,仕方なく】分散分析を利用する.

…とするでしょう.

こんにちは.
ノンパラメトリック検定では,多要因の分析や,被験者内要因を組み込んでの分析などには,一般に「対応していない」とされています.

一応,多要因の分析であれば,もし二値型データであれば「逆正弦変換法によるχ2分散分析」(詳細は,森・吉田『心理学のためのデータ解析テクニカルブック』参照)が開発されています.【但し】その場合あくまでも,全ての要因が「被験者間要因」であることが前提となります.二値以外のカテゴリデータの分析については,「対数線型モデル分析」が用意されてい...続きを読む

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

統計の専門家ではないので、はずしているかもしれませんが。

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分散分析に頼る前に、きちんと多変量の分析を行うことのほうが大切だと思うのですが。

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 どなたかよいアドバイスをください,お願いします.

Aベストアンサー

おはようございます(こんばんは)。


ご質問の錯視量測定について、私なりの回答を書いてみますが、
もし大学の先生の指示や教科書などと異なっていたりする場合は
そちらのほうに従ってくださいな。
(データの扱いは人によって異なる場合がありますので)


> ミュラー・リヤー錯視図形について
> 矢羽のついている方を標準刺激(10.0cm),
> 単なる直線を比較刺激として,
> 直線が標準刺激の長さと同じに見えたときの長さを測った

とすると、
測定された長さが標準刺激に対する主観的等価点となりますね。

この主観的等価点となる長さから、
標準刺激の物理的長さ(10.0cm)を引くことにより、
「錯視量」を求めます。

なので、物理的長さの10.0cmよりも短く見えたという場合は
「錯視量」はマイナスの数値となります。


主観的等価点の長さが、物理的な長さである10.0cmよりも
長くなるか短くなるかのどちらかしかないという条件なら
別に符号は考えなくてもよいでしょうけど、

一般的なミュラー・リヤー錯視の実験では
この主観的等価点の長さは設定した条件(独立変数)によって、
標準刺激の物理的長さ(10.0cm)よりも長くも短くもなり得る。
 (10.5cmとなったり9.0cmとなったりしますよね)
ここで錯視量の符号が重要となってくるわけです。

ご自身で書いている通り、プラス・マイナスを混ぜてしまっては
長く見えたのか短く見えたのかわかりませんから。


錯視が生じたかどうかは、プラス・マイナスにかかわらず
錯視量の絶対値をみればわかりますので、別に問題はありません。

おはようございます(こんばんは)。


ご質問の錯視量測定について、私なりの回答を書いてみますが、
もし大学の先生の指示や教科書などと異なっていたりする場合は
そちらのほうに従ってくださいな。
(データの扱いは人によって異なる場合がありますので)


> ミュラー・リヤー錯視図形について
> 矢羽のついている方を標準刺激(10.0cm),
> 単なる直線を比較刺激として,
> 直線が標準刺激の長さと同じに見えたときの長さを測った

とすると、
測定された長さが標準刺激に対する主観的等価...続きを読む


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