新幹線がすれ違う

16両編成の新幹線どうしが逆方向に進んでいる。一方は200km/hで、他方は100km/hである。両者が出合ってからすれ違い終わるのに何秒を要するか。列車1両を25mとする。

私が考えたのは
すれ違い、すれ違い終わる距離をyとおく
一方をa、他方をbとする。
Xa=400+y
Xb=400-y
Va=Vot=200t
Xb=100t より
Xa=2Xb
400+y=2(400-y)
400+y=800-2y
3y=400
y=400/3
というところしか分かりません。というか考え方が違う気がするんですが、もっと簡単な考え方などありますか？
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： shinkun0114 回答日時： 2008/05/27 21:23

すれ違いにかかる時間とは何かを考えてみましょう。

・すれ違いの始まり　→　列車の先頭部分が同じ位置にあるとき。
・すれ違いの終わり　→　列車の最後尾部分が同じ位置にあるとき。

この間にかかった時間を求めればよいわけです。
さて、「列車の最後尾部分が同じ位置にあるとき」は、

★　列車の先頭部分が2編成分、つまり400m×2=800m分離れたとき　★
　　
と言い換えることができます。

つまりは、2本の列車が合わせて800m移動する時間を求めればよいわけです。
これだと簡単に答が出ると思いますよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なるほど、800m移動する時間ですか！全く思いつきませんでした。
少し見えてきたので考えてみます。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/05/27 21:46

No.4 回答者： PeachMan 回答日時： 2008/05/27 21:56

すれ違う列車の相対速度は200+100で300キロ。

目の前を500系あたりが300キロで通過したのと同じと考えれば、時速300キロ＝秒速83.3mであることから、全長400mで割れば約4.8秒で目の前を通過するという答えになります。
今回は2編成分の長さ800mぶんが必要ですので、倍の9.6秒。
これでどうでしょうか…。

No.3 回答者： super-dog 回答日時： 2008/05/27 21:24

400mずつの2台の新幹線がすれ違うので、すれ違う長さは最大800m

ついでに2台の相対速度が300km/hなので
300km/hが800m進むのに要する時間でいかがでしょう

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても分かりやすく教えていただいて嬉しいです。
さっそく解いてみます。本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/05/27 21:49

No.2 回答者： noname#65902 回答日時： 2008/05/27 21:23

前にもこんな問題見かけたような。

両方が動いていると「すれ違い始める位置」「終わる位置」など
面倒な計算が出てきますが、実は位置は重要でないので無用な計算です。
相対速度(片方が停止していると仮定)で考えると計算がシンプルになります。
一方のみが300km/hで走行するのと同じことです。
すれ違い始めて終わるまで、２本分の長さが要るので...
あとは自分で考えましょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
前にもありましたか；すいません見落としていました。
相対速度でしたか！相対速度がどのようなときに使うかを理解してませんでした。
後は自分で解いてみます。ありがとうございました。

お礼日時：2008/05/27 21:48