通貨算の問題

一定の速度で進行中の列車の最前部が、長さ１００ｍの鉄橋にさしかかってから、最後部が鉄橋を渡りきるまで１２秒かかった。また、この列車の最前部が鉄橋の入り口にさしかかってから列車の最後部が鉄橋に入りきるまでに４．５秒かかった。この列車の速度はいくらか。

答　時速４８ｋｍ

考え方がわかりません。単元のテーマは通貨算なので、列車の長さ＋鉄橋の長さ＝列車が鉄橋を抜けるまでの距離という考え方で解くらしいのですが、わかりません。解き方をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Turbo415 回答日時： 2013/01/29 09:56

頭が入って、全部が出るまで12秒です。

また、頭が入ってから列車の最後尾が入るまでが4.5秒ということは、頭が入って頭が出るまでの時間は12秒-4.5秒となります。
100mを7.5秒で走っていると言うことです。速さを求めるのですから、頭が入った時間と頭が出た時間の差でかかった時間を決めないと速度は出ません。（まあ最後尾が入って最後尾が出た時間でも良いですが、これは問題からは分かりません）
あとは、速度の式に当てはめて速度は秒速100/7.5mです。
これでも正解ですが、普通は時速に直すでしょうから100/7.5×3600として時速48000ｍ＝時速48kmです。

この回答へのお礼

＞100mを7.5秒で走っていると言うことです。速さを求めるのですから、頭が入った時間と頭が出た時間の差でかかった時間を決めないと速度は出ません。

ここが問題のポイントだったのですね。ありがとうございました。

お礼日時：2013/01/30 08:00

No.5 回答者： noname#176157 回答日時： 2013/01/29 15:57

>通貨算

今、ふっと思ったんだが、これ、通過算だよね。でないと意味が通じない。
僕らの時代は、いちいちこんな名前なんかつけなかった（その必要も感じなかった）ワケだが、昨今の学生諸君は、こんな名称をつけてカテゴライズしないと解き方もわからない暗愚なのかね。
せっかく名称をつけても、漢字を間違えている時点で、なーんも考えてない事が明白なんだが。
かえって鬱陶しくないか？

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/01/29 15:30

一点を通過する時間が4.5秒、

二点を通過する時間が12秒
ということから、12秒中の4.5秒は列車の長さにあたります。
よって橋の通過には12-4.5秒 = 7.5秒 かかることになりますね。
7.5秒は 7.5/3600 時間ですから、
100m ÷ 7.5/3600
= 100 × 3600/7.5
= 3600000/75
= 48

この回答へのお礼

通過にかかる時間を求めて速さの公式に当て式を立てればよかったんですね。ありがとうございます！！

お礼日時：2013/01/30 07:58

No.3 回答者： noname#176157 回答日時： 2013/01/29 10:03

>最後尾が入って最後尾が出た時間でも良いですが、これは問題からは分かりません

先端部と最後尾が100mを走る時間は同じだが？（でないと列車が千切れるか圧縮されてしまう。）

No.1 回答者： noname#176157 回答日時： 2013/01/29 09:37

列車の最後尾が100mを走った時間は7.5秒である。

この回答へのお礼

そこがすんなり出てこなかったんですよね。ありがとうございました。

お礼日時：2013/01/30 08:01