列車の長さは？

職訓の問題です。
『一定の速度で走行している列車があります。列車は550ｍの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまで20秒かかりました。また、1850ｍのトンネルに入り終わってから、、出始めるまでに28秒かかりました。　このとき列車の全長は何ｍですか？』答えは450ｍですが、計算方法が解りません。

（550＋２ｘ）÷20＝1850÷28　ではないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： kana_m 回答日時： 2009/08/18 10:31

新幹線の速さを秒速x(m)、新幹線の長さをy(m)とする。

長さ550ｍの鉄道をわたり始めてから渡り終えるまで20秒かかったというのは、読み下すと、
新幹線の先頭は、550ｍの鉄道と新幹線自体の長さを走ったことになります。

[1] (550+y)/x = 20

長さ1850mのトンネルをくぐるとき、この新幹線が完全に隠れている時間は28秒であったというのは読み下すと、
新幹線の最後尾がトンネルに入ってから、新幹線の先頭がトンネルの出口にかかる時間が28秒ということになります。

[2] (1850-y)/x = 28

[1]＋[2]より、2400=48xより、x=50
これを当てはめると　y=450　です。

この回答へのお礼

大変よくわかりました。ありがとうございます。
また、他の回答者の方も丁寧な解説をありがとうございました。

お礼日時：2009/08/18 11:01

No.2 回答者： yoshi170 回答日時： 2009/08/18 10:37

列車の長さをxとします。

速さをyとします。
速さ=距離÷時間です。

>列車は550ｍの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまで20秒かかりました。
渡り始めは先頭が橋にかかったところ、渡り終わりは後ろが橋から出たところですから、20秒で鉄橋の距離と列車の長さ分走ったことになります。
ですから、「y=（550+x）÷20」となります。

>1850ｍのトンネルに入り終わってから、、出始めるまでに28秒かかりました。
入り終わってということは後ろがトンネルに入ったところ、出始めということはトンネルから先頭が出たところです。すでに列車分トンネルに入っているわけですから、28秒で走った距離はトンネルの長さから列車分を引いた距離になります。
ですから、「y=（1850-x）÷28」となります。

2つの式を合わせると「（550+x）÷20=（1850-x）÷28」となり、計算するとx=450mとなります。

No.3 回答者： gonta57 回答日時： 2009/08/18 10:37

列車の長さをⅹメートルとすると

20（1850-ⅹ）＝28（550+ⅹ）

この一次方程式で450メートルになりました。

No.4 回答者： gonta57 回答日時： 2009/08/18 10:40

すみません、初めに立つ式は

（1850-ⅹ）÷28＝（550+ⅹ）÷20

でした。
補足です

No.5 回答者： Kaisert 回答日時： 2009/08/18 10:49

列車の長さをとする。

(550+)÷20=(1850－)÷28

こうだと思います。

添付ファイルを見て参考にしてください．．．

No.6 回答者： noname#95806 回答日時： 2009/08/18 10:58

列車の全長をXm、速度をVm/sとする。

1.列車は550ｍの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまで20秒かかりま
した。
　この条件から
　(550+X)/V=20 が成立する。…………A
2.850ｍのトンネルに入り終わってから、、出始めるまでに28秒かかり
　ました。　
　この条件から
　(1850-X)/V=28　が成立する。…………B
A,Bの連立方程式を解いて
X=450
答　450m