小６ 算数 通過算

小６の算数 通過算の問題です。
息子にわからないと言われたのですが
私もまったくわからずです。

『ある列車が960ｍのトンネルを通り抜けるのに52秒
　480ｍのトンネルを通り抜けるのに28秒かかります。
　この列車の速さは秒速何ｍですか。』

「長さのあるもの(鉄橋・トンネルなど)を通過する場合
　(通過時間)＝(列車の長さ＋鉄橋の長さ)÷(列車の速さ)」
この公式(？)にあてはめればいいのかなとは思うのですが
トンネルの長さと時間しかわかっていないので
どうすればいいのかお手上げです。

どうかヒントをください、よろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2009/09/17 23:11

線分図を描いてみて下さい。

「960m＋列車の長さ」を走るのに52秒、「480m＋列車の長さ」を走るのに28秒かかるのですから、２つの差を取ると「960－480＝480mを走るのに52－28＝24秒かかる」ということになります。
480÷24＝20より、秒速20mとなります。
（なお、トンネルの長さは80mです。）

通過算の考えがないと解けませんが、通過算そのものの公式だけでは解けないとはひねってありますねー。

この回答へのお礼

「差」なんですね、なるほど。

塾の問題集なのですが、
有名私立中学の入試問題を集めていまして
ひねった問題ばかり並んでます。

ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/17 23:32

No.4 回答者： rndwalker7 回答日時： 2009/09/17 23:16

連立方程式を知っているという前提で、

上記公式（？）にあてはめてみましょう
（５２秒）＝（列車の長さ＋９６０ｍ）÷列車の速さ　　(1)
（２８秒）＝（列車の長さ＋４８０ｍ）÷列車の速さ　　(2)
です。
(1)-(2)式で列車の速さが求まります。

ただ、小学６年生の解法ではないかもしれません
（連立方程式なので）

この回答へのお礼

ごめんなさい。
小学生なので連立方程式は使えないのです。
でも、息子はわかりますのでこの方法も説明します。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/17 23:26

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2009/09/17 23:15

＃１の回答者です。

ご質問文にある公式についてですが、
両辺に列車の速さを掛け算すると、

速さ　×　通過時間　＝　列車の長さ　＋　鉄橋の長さ

となりますから、結局、私の回答にある式と同じことです。
しかし、「公式」というほどのものではないと思います。

この回答へのお礼

公式、といいますか
ポイントとして、書かれていたものです。

お礼日時：2009/09/17 23:35

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2009/09/17 23:10

こんばんは。

トンネルを抜ける時間というのは、
列車の頭がトンネルの入口に突っ込んでから、最後、列車のお尻がトンネルの出口から出るまでの時間です。

ですから、
９６０ｍ　＋　列車の長さ　＝　速さ　×　５２秒
４８０ｍ　＋　列車の長さ　＝　速さ　×　２８秒
となります。

列車の長さは求めなくてよいので、上の式から下の式を引きますと、
４８０ｍ　＝　速さ　×　２４秒
となります。

ご参考になりましたら幸いです。

この回答へのお礼

引けばいいんですね、なるほど。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/17 23:29