完全微分方程式は、平ら？

完全微分方程式についてなのですが、zの全微分dzが0。このとき関数z = f(x,y)はもとから変化のない定数関数といえるので
dz=0　ならば z = C(Cは任意定数)

…と本には解説が書いてあるのですが、f(x,y)=zが定数ということは、xy平面に平行な平面ということでしょうか？

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： x-nishi 回答日時： 2008/06/04 19:11

z=f(x,y)が定数ということは、x,yがどの値であってもzの値は一定ということですよね。

x,yを床の縦・横方向、zを高さ方向とする立体図でイメージすれば、底面のどの場所でも天井までの高さが一定、ということです。つまりxy平面（床）に平行な平面ということになります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2008/06/05 00:23