楕円の円周上の座標を求める計算式を教えて下さい。

原点（0,0），長軸ａ，短軸ｂとする楕円上で、原点から角度シータの位置にある楕円の円周上の座標（ｘ，ｙ）を求める計算式を教えて下さい。
単純に、acosθ，bsinθで求めると、なんだか座標値がおかしくなるのですが。

No.2 回答者： take_5 回答日時： 2008/06/09 17:17

＞原点（0,0），長軸ａ，短軸ｂとする楕円上で

原点を中心とする、長軸ａ、短軸ｂの楕円の事と解釈する。

＞単純に、acosθ，bsinθで求めると、なんだか座標値がおかしくなるのですが。

質問の意味がわからないが。

(x/a)＾2＋(y/b)＾2＝1　(a＞0、b＞0)において、x/a＝Ｘ、y/b＝Ｙ‥‥(1)　とすると、Ｘ＾2＋Ｙ＾2＝1.
従って、Ｘ＝cosθ，Ｙ＝sinθ　(0≦θ＜2π)と置けるから、これは　(1)よりx＝a*cosθ、y＝b*sinθ。

こんなのは、教科書に載ってないの？

No.1 回答者： kichi8000 回答日時： 2008/06/09 16:33

楕円の公式　x^2/a^2+y^2/b^2= 1 (a>b>0)

と
直線　y = (tan θ)x
の交点。