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プランク定数を求めるには、光電効果によるもの以外にどういったものがあるので
しょうか?

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A 回答 (4件)

実験物理をやっているhagiwara_mです。

多少関心があるのでお答えします。プランク定数の決定は、実験物理学・計量技術上非常に重要で、先端的課題にもなっています。

本格的な絶対値測定のためには、「ワット天秤」(or電流天秤)と呼ばれる、力学的仕事率と電気的仕事率を結びつける実験装置が使われます。これと、電圧を決定する超伝導体のジョセフソン効果、抵抗と電流を決定する(apple-manさんの言われている)量子ホール効果の測定を組み合わせると、プランク定数の絶対測定が可能になります。

詳細に関心をお持ちなら、日本物理学会誌vol.57,No.4 (2002)の解説記事をご覧頂くのがいいと思います(当方は専門外ですので正確な内容をお伝えできないと思います)。あるいは、「watt balance」などを、webで検索してみて下さい。
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この回答へのお礼

光電効果から、波長とエネルギーの関係をプロットして傾きから求める方法とは随分違って本格的って感じですね。この方法だと誤差が32%くらいになってしまったので、もっと精度をあげたいものです。大変ありがとうございました。

お礼日時:2002/12/01 10:24

No.2追記



 No.2で言った参考URLは以下のところです。

今から帰宅しないといけないので、
あわててました。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=37816
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 量子ホール効果を利用するとプランク定数が求められる


ような気がします。

 ちょっとうる覚えの点があり、今は具体的に説明できる自信が
ありませんが、量子ホール効果についての以下の参考URLで
siegmundさんの説明を読んでみて下さい。
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この回答へのお礼

量子ホール効果、聞いたことはあるのですが中身はさっぱりでした。今回少しは勉強できたと思います。ありがとうございました。

お礼日時:2002/12/01 10:27

プランクは、黒体輻射の理論において、電磁波のエネルギー密度の式にプランク定数を導入しました。

すなわち、まず、プランク定数は、黒体輻射の実験から計算されました。その後、アインシュタインは、光電効果の実験において、このプランク定数と光子という概念を用いて、仕事関数Wを求め、光電効果を理論的に説明することに成功しました。
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この回答へのお礼

光電効果のほうが後だったんですね。物理の歴史が垣間見えてとても参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時:2002/12/01 10:31

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Qプランク定数の実験で‥

光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合...続きを読む

Qホール効果

物性の授業に関連した実験中に
ホール電圧を測定しました。
ローレンツ力に関連があること、磁場に関係があること、
半導体のキャリア濃度と電荷量によって決まる定数と
流した電流、かけた磁場の積がホール電圧になることまで
わかりました。

ですがホール効果の測定がいったい何を意味するのかわかりません。
現実において、このホール効果はどのような事に利用されているのでしょうか?

実験レポとは関係なく僕の興味なので
どのようなことでもかまいません。
何かわかりやすい事例などありましたら教えてください

Aベストアンサー

siegmund です.
kexe さん,Legendre 多項式の質問覚えていますよ.

ホール効果測定でわかることの最も重要で実用的なことは,
キャリアが正孔か電子かということです.
実験をやられたのでしたら,多分実験指導書に,
(1)   R_H = E_H /JH
でホール係数 R_H が定義され(J は電流密度,H は磁場,E_H はホール電場)
簡単なモデル計算では
(2)   R_H = 1/Nq
となることが書いてあるでしょう.
単位系の取り方によっては 1/Nqc になっているかも知れません.
N はキャリアの密度,q はキャリア1個の電荷,c は光速.
R_H の符号から q の正負,すなわちキャリアが正孔か電子かが判定できます.
また,q の絶対値は電荷素量 e ですから,N すなわちキャリア密度がわかります.
半導体では(2)に1程度の数係数がつきますので,
N の正確な見積もりは R_H からだけではなかなか難しいところがあります.

ホール効果を用いて,磁場を測定する装置があります.
ガリウムヒ素エピタキシャルホール素子がよく使われているようです.

なお,MOS(metal-oxiside semidonductor)の反転層などの2次元電子系では
ホール伝導度 σ_H = J/E_H が e^2/h (h はプランク定数)の整数倍に
量子化されるという現象(量子ホール)効果が知られています.
e^2/h は自然定数だけで書けていて,物質固有の量を含まないのが大事なところです.
量子ホール効果は 1980 年にクリツィングによって発見され,
彼は 1985 年のノーベル賞を受賞しました.
分数量子ホール効果というのもあります.

ホール効果の名前は,この現象の発見者の物理学者の名前
Edwin Herbert Hall(1855‐1938) から来ています.
今,気がついたんですが,E. H.Hall ねぇ~.
E は電場,H は磁場だから,発見者にまさにふさわしいイニシャルですね.

正孔は hole ですが,カタカナで書くとこれもホールになっちゃいます.
ときどき Hall と hole を混同する方がいるようです.

siegmund です.
kexe さん,Legendre 多項式の質問覚えていますよ.

ホール効果測定でわかることの最も重要で実用的なことは,
キャリアが正孔か電子かということです.
実験をやられたのでしたら,多分実験指導書に,
(1)   R_H = E_H /JH
でホール係数 R_H が定義され(J は電流密度,H は磁場,E_H はホール電場)
簡単なモデル計算では
(2)   R_H = 1/Nq
となることが書いてあるでしょう.
単位系の取り方によっては 1/Nqc になっているかも知れません.
N はキャリアの密度,q はキャリア...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

Qプランク定数を測定する実験に関して

プランク定数を求める際に以下のサイトでは次のような注意を促しています。
「分光系の感度が520nm 付近で高いため,これより長波長側ではわずかに短波長側の散乱光の影響を受けることがある。よって,539nm〔-2°〕より長波長側では付属の色ガラスフィルター(0-54)をホルダーに挿入して使用すること。」
なぜ「分光系の感度が520nm 付近で高いため,これより長波長側ではわずかに短波長側の散乱光の影響を受けることがある」のか、そしてなぜ「フィルターによってそれを防止できる」のかわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか?
http://www.shigaec.ed.jp/kagaku/05shisets/katsuyo/kiki_phys_10.pdf

Aベストアンサー

>「分光系の感度が520nm 付近で高いため,これより長波長側ではわずかに短波長側の散乱光の影響を受けることがある」

この記述は、ごく、当り前のことを述べているだけです。この分光系の感度のピークが520nmですから、これより長波長の光を取り出そうとした場合、どうしても、短波長の成分が混じってしまいます。ですから、短波長の成分をカットするような、フィルターが必要なのです。

Qエクセルで式からグラフを作成するには?

エクセルで折れ線グラフを作成したいのですが、
データ表からではなく式から作る方法ってあるんでしょうか?
y=ax+bとY=a/xの場合なんですが・・・。

Aベストアンサー

 近似曲線なら、データ系列を右クリックして、「近似曲線の追加」でできます。

 データではなく、数式からグラフを作成するには、このようなソフトを使うと便利です。
 印刷もできますし、数式を頼りにするのなら、このようなソフトのほうが仕上がりがいいです。

参考URL:http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/

Q標準自由エネルギー変化について教えてください。

お願いします。
基礎中の基礎です。しかし混乱してます
標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGの違いが分かりません。

まず標準自由エネルギー変化ですが
aA+bB⇔cC+dDと言う反応があると
ΔG゜=各物質の生成ΔGfの合計=[c×ΔGfC]+[d×ΔGfD]-[a×ΔGfA]-[b×ΔGfB]だと思うのですが・・・
質問1:ΔG゜<0ですと反応は右に進まないはず。でもなぜ?
質問2:ΔG゜とはそもそも何を表しているのですか?(僕自身の薄学では生成側にそれだけエネルギーが偏っている?)
質問3:ΔG゜=-AとするとAが大きいほど反応は進みやすのでしょうか?(これ本当に分かりません・・)

自由エネルギー変化ΔGについてです
ΔG=ΔG゜+RTlnK
aA+bB⇔cC+dDと言う反応ではモル分圧平衡定数とするとK=([P_C]^c・[P_D])^d÷([P_A]^a・[P_B]^b)
です。
質問4:そもそもΔGとは何を表現しているのですか?平衡だとΔG=0となる。これはどういうこと?
質問5:ΔG゜=-RTlnKですが、通常ΔGというとみんなこの方法で算出してしまいます。ここで標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGをごっちゃにするとエライ事になりそうですが・・・
質問6:ΔG=ΔG゜+RTln([P_C]^c・[P_D])^d÷([P_A]^a・[P_B]^b)でよく25℃、1atmの濃度や分圧を入れてΔGを出してますが、これはどう解釈したらよいのでしょうか?その濃度や分圧のときの自由エネルギーということ?でもそれなら25℃、1atmの生成ΔGfから算出したΔG゜とΔGが同じにならないとおかしくありませんか?
質問:そもそも上記の考え方にどこかおかしいから悩んでいるので、指摘していただけたら幸いです。

お願いします。
基礎中の基礎です。しかし混乱してます
標準自由エネルギー変化ΔG゜と自由エネルギー変化ΔGの違いが分かりません。

まず標準自由エネルギー変化ですが
aA+bB⇔cC+dDと言う反応があると
ΔG゜=各物質の生成ΔGfの合計=[c×ΔGfC]+[d×ΔGfD]-[a×ΔGfA]-[b×ΔGfB]だと思うのですが・・・
質問1:ΔG゜<0ですと反応は右に進まないはず。でもなぜ?
質問2:ΔG゜とはそもそも何を表しているのですか?(僕自身の薄学では生成側にそれだけエネルギーが偏っている?)
質問3:ΔG゜=-Aとすると...続きを読む

Aベストアンサー

>平衡になったときのモル分率やモル濃度を入れると、当然RTlnKは
>-ΔG゜と同じになるはずですよね?

ΔG=ΔG゜+RTlnKですよね。平衡状態ではΔG=0なので、
RTlnK=-ΔG゜ または -RTlnK=ΔG゜で間違いないと思います。

>一般的にΔG゜って各物質の生成ΔGfの合計から算出するじゃないですか?

違うと思います。
ΔG゜=ΣΔGf゜(生成物)- ΣΔGf゜(反応物) だと思います。

標準生成自由エネルギーと自由エネルギー変化を混同しては行けません。
自由エネルギーやエンタルピーの絶対値を調べるのは大変なので
変化量を指標に用いていることは同じですが、標準生成自由エネルギーは、すべての元素が標準状態にあるとき自由エネルギーを0として、それらの単体から生成される化合物を上記の式を使って計算した物です。

反応が自発的に進むためにはΔGがマイナスでなければなりません。
ΔGは自由エネルギー変化です。
標準生成自由エネルギーΔG゜とは違います。
-RTlnK=ΔG゜ という関係から ΔG゜が負の時はKが1よりも大きい事を意味し、正の時には、その反応が進まないということではなくKが1よりも小さいことだけを意味します。
ΔG゜が大きな正の値をとるとKは著しく小さくなり、平衡点は原系の方に極端に片寄ることを意味しています。
ΔG゜=0ならばK=1ということです。

>平衡になったときのモル分率やモル濃度を入れると、当然RTlnKは
>-ΔG゜と同じになるはずですよね?

ΔG=ΔG゜+RTlnKですよね。平衡状態ではΔG=0なので、
RTlnK=-ΔG゜ または -RTlnK=ΔG゜で間違いないと思います。

>一般的にΔG゜って各物質の生成ΔGfの合計から算出するじゃないですか?

違うと思います。
ΔG゜=ΣΔGf゜(生成物)- ΣΔGf゜(反応物) だと思います。

標準生成自由エネルギーと自由エネルギー変化を混同しては行けません。
自由エネルギーやエンタルピーの絶対値を調べる...続きを読む

Q長さの単位であるAの上に丸がついた記号は何mですか。

こんばんは。Aの上に丸がついた単位をよく見ますが、これは「オームストローム」のことでしょうか。違うのであればこの単位をメートルに直したときどのような値をとるのか教えてください。

Aベストアンサー

この答えでいいのでしょうか。

☆Å(オングストローム/angstrom) 
長さの補助単位。
10の-10乗=百億分の1メートル。電磁波の波長測定や、原子物理学・結晶学・分子学などで用いる。
記号 Å または A で表す。
スウェーデンの物理学者オングストレームの名にちなむ。

参考URL:http://www.sun-inet.or.jp/~nao2/jiten/sonota.htm

Q電子のエネルギーについて

プランク等が光子のエネルギー、運動量を
E = hν, p = h / λ
として表現できると仮定しています。

一方、光のエネルギーは相対論からすると、
E = mc^2
になると考えられるので、光の運動量は
E = mc^2 = hν
とすると、
p = mv = mc = hν / c = h / λ
となると考えることができます。

ところが、ド・ブロイ等はこれが電子にも当てはまると言っています。
E = hν, p = h / λ

1. ここで言う、電子のエネルギーとは何でしょうか、これには質量によるエネルギーは含まれているのでしょうか?(シュレディンガー方程式を見る限りは運動エネルギー+ポテンシャルのようにも思えますが・・・)

2. 電子は光速で飛び回っているわけではないので、
p = mv = mc = hν / c = h / λ
は満たしません。にもかかわらず、ド・ブロイはなぜこの式を適用することができると考えたのでしょうか?

( i)ポテンシャルが存在せず、Eを運動エネルギーと考えた場合・・・
E = hν = 1/2 mv^2
従って、
p = h / λ = hν / v = 1/2 mv ??
これは運動量の定義と矛盾します。

(ii)ポテンシャルが存在せず、Eを運動エネルギー+静止エネルギーと考えた場合(電子の速度は光速に比べて十分遅いので)・・・
E = mc^2 + 1/2 mv^2 ~ mc^2 = hν
従って、
p = h / λ = hν / v = mc^2 / v ??
これも運動量の定義と矛盾します。

つまり、電子のように遅い粒子では、E = hν と p = h / λを同時に満たすことができないように思えるのです。

数多くある量子力学の本でも逃げている部分であり、難解な質問かとは思いますが、ご存知の方がいらっしゃればご回答お願いします。

プランク等が光子のエネルギー、運動量を
E = hν, p = h / λ
として表現できると仮定しています。

一方、光のエネルギーは相対論からすると、
E = mc^2
になると考えられるので、光の運動量は
E = mc^2 = hν
とすると、
p = mv = mc = hν / c = h / λ
となると考えることができます。

ところが、ド・ブロイ等はこれが電子にも当てはまると言っています。
E = hν, p = h / λ

1. ここで言う、電子のエネルギーとは何でしょうか、これには質量によるエネルギーは含まれているのでしょうか?(シュレ...続きを読む

Aベストアンサー

 波長λと振動数νを掛けたものは位相速度といわれますが、電子の位相速度は、実際の電子の移動速度vとは異なります。つまり、λν=v ではありません。それでは位相速度はどれくらいかというと、それは、E=mc^2=hν と p=mv=h/λ を使って求められます。計算しますと、λν=c^2/v となります。 この値は明らかに光速度cより大きく、相対性理論と合わないように思われますが、位相速度は観測できる量ではなく、物理的に意味がないので、相対性理論とは矛盾しません。
 電子を波と考えたときの現実的な波の速さは、群速度により表されます。群速度Vgは、角速度ωを波数ベクトルの大きさkで微分したものです。つまり、Vg=dω/dk となります。エネルギーと運動量は、ωとkを使うと、E=h'ω、p=h'k となりますから(h'=h/2π)、Vg=dE/dp となります。非相対性理論の範囲では、E=p^2/2m ですから、Vg=vとなります。相対性理論の範囲では、E^2=p^2c^2+m^2c^4ですから、これもVg=vとなります。

 それでは、質問者様の質問に回答します。
1. ここで言う、電子のエネルギーとは何でしょうか、これには質量によるエネルギーは含まれているのでしょうか?(シュレディンガー方程式を見る限りは運動エネルギー+ポテンシャルのようにも思えますが・・・)

 電子のエネルギーは、静止質量エネルギーを含んだものです。シュレーディンガー方程式のエネルギーは、ご指摘のとおり、静止質量エネルギーは含んでおりません。このため、相対論的量子力学で扱うエネルギーとシュレーディンガー方程式で扱うエネルギーとでは、静止質量エネルギーの分だけ違いがあるということになります。これは(ディラックによれば)、物理的に影響のない項目です。なぜなら、ハミルトニアンは、実の定数分の不定さがあるからです。

2. 電子は光速で飛び回っているわけではないので、
p = mv = mc = hν / c = h / λ
は満たしません。にもかかわらず、ド・ブロイはなぜこの式を適用することができると考えたのでしょうか?
 
 既に上で述べたように、λν=v ではなく、E=hν と p=h/λから位相速度が決まります。ド・ブロイはなぜこの式を適用することができると考えたのか、については、ド・ブロイ自身の論文は見ていませんが、ディラックによれば、相対論的に不変な性質から出発してこの考えに至ったようです。つまり、エネルギーと運動量は4次元ベクトル(E/c,p1,p2,p3)を成します。波数ベクトルについても、(ω/c,k1,k2,k3)は4次元ベクトルとなります。どちらも4次元ベクトルであることから、エネルギー運動量を波で表すということは、光だけに限定されるものではなく、ほかの物質であっても成り立つものと考えた訳です。

 波長λと振動数νを掛けたものは位相速度といわれますが、電子の位相速度は、実際の電子の移動速度vとは異なります。つまり、λν=v ではありません。それでは位相速度はどれくらいかというと、それは、E=mc^2=hν と p=mv=h/λ を使って求められます。計算しますと、λν=c^2/v となります。 この値は明らかに光速度cより大きく、相対性理論と合わないように思われますが、位相速度は観測できる量ではなく、物理的に意味がないので、相対性理論とは矛盾しません。
 電子を波と考えたときの現実的な波の速さは、群速度...続きを読む

Q酸塩基触媒の定義

こんにちは^^
初めての質問になります。

酸塩基触媒の定義を説明するにはどのように説明したらよいでしょうか?酸触媒、塩基触媒に分けて説明したほうがよいかなとは思うのですがいまいちうまく説明できません。

インターネットで調べてみたのですが調べ方が悪いのかいい説明がみつからなくて・・・

化学に詳しい方で説明できる方がいらっしゃればどうか教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず、酸と塩基の定義を明確にしておく必要があります。
ブレンステッド-ローリーの定義では、酸はH+を与えるものであり、塩基はH+を受け取るものです。ルイスの定義では酸は電子対を受け入れるものであり、塩基は電子対を与えるものです。
こうした酸や塩基が触媒になるということは、それらの作用で基質(あるいは反応剤)の反応性が増し、反応が速く進むようになるということです。

すなわち、酸触媒というのは、H+を与える(電子対を受け入れる)ことによって、基質あるいは反応剤の反応性を高めるものということになります。
また、塩基触媒というのは、H+を受け取る(電子対を与える)ことによって、基質あるいは反応剤の反応性を高めるものということになります。

以上は、定義の話です。ただし、実際の反応によってそれぞれの具体的な作用の仕方は違います。なので、そう言ったことまでひっくるめて説明するのはかなりのボリュームが必要です。


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