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公式を知りたいのです。例えが悪いかもしれませんが、例えば競馬などで18頭立ての場合、1-2、1-3・・・2-3、2-4・・・としていくと何通りになるのか公式を教えてもらえませんか?
また3連単の場合はどういう公式になるのでしょうか?n頭で教えていただけたらありがたいです。
こういう計算は数学ではどの単元になるのでしょうか?確率でしょうか?また中学生で習う単元なのでしょうか?

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A 回答 (3件)

こんばんは。



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公式を知りたいのです。例えが悪いかもしれませんが、例えば競馬などで18頭立ての場合、1-2、1-3・・・2-3、2-4・・・としていくと何通りになるのか公式を教えてもらえませんか?

最初に1頭選び、次に、もう1頭選ぶことになるのですが、
1頭目の選び方はn種類あります。
2頭目の選び方は1つ少ないので、n-1 種類です。
ですから、「順列」は、n(n-1)通りです。

「組合せ」は、
1-2 と 2-1、や 8-9 と 9-8 を同一と見なすので、
選び方は n(n-1) の半分しかありません。
よって、n(n-1)/2 通りです。


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また3連単の場合はどういう公式になるのでしょうか?n頭で教えていただけたらありがたいです。

先程の応用で、n(n-1)(n-2) 通りです。


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こういう計算は数学ではどの単元になるのでしょうか?確率でしょうか?また中学生で習う単元なのでしょうか?

今、学習指導要領を見てきましたが、高校1年の「数学A」です。
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この回答へのお礼

4頭立てでやってみました。
ありがとうございます。

お礼日時:2008/07/23 15:39

中学の場合の数・確率の分野ですね。


一般公式としては高校で出ますけど、知らなくても中学生でも解けます。

競馬は詳しくないですが
n個の異なるものからk個取り出してさらに並べ方も決める場合のパターンは
nPk=n!/(n-k)! 通り
n個の異なる物からk個取り出すだけの組み合わせのパターンは
nCk=n!/(n-k)!×k!通り
最初の場合は18C2ですね。ちなみにn!=n(n-1)(n-2)・・3・2・1です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
ただ、私には難しすぎて・・・。
もっと勉強します。

お礼日時:2008/07/23 15:38

参考になれば、、、


http://neon.cside4.com/hrw/jiten/tips/combinatio …

パーミッション(P)は一般的には、高校で学習しますが、
中学生でも十分理解できる問題です。
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この回答へのお礼

便利なサイトを教えていただきありがとうございました。

お礼日時:2008/07/23 15:40

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