痔になりやすい生活習慣とは?

こんにちは。物理についてわからないことがあるので質問させてください。よろしくお願いします。

重さが7.26kgの金属球を23.12m飛ばすための初速度を求めたい(g=9.8m/s^2)のですが、どのようにして解けばよいのでしょうか?

試行錯誤してみたのですが、どうしても解けません。おねがいします。

A 回答 (1件)

以下の公式になります。



水平面上のある位置から,仰角 θで,初速度の大きさ v0を物体に与えたときの水平方向の到達距離 xm

   g:重力加速度 xm=(v0^2/g) sin 2θ
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この回答へのお礼

とても参考になりました。ありがとうございました!

お礼日時:2008/07/23 16:33

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Q初速度の求め方(高校物理)

加速度3.0m/s²のとき原点を通過してから7.0秒後の速度が35m/sとなった、初速度Vo(m/s)をもとめよ。
高校生の物理のテストですが答えの求め方がわかりません。
答えの求め方を教えて下さい。

Aベストアンサー

初速度がVo、加速度をaとするとt秒後の速度は
 V=Vo+at
という公式は習っていると思います。
この式に問題にある条件をあてはめると
 35=Vo+3.0×7.0
 Vo=35-21=14
初速度は14(m/s)です。

Q最も物体が飛ぶ角度

こんにちは。調べてもわからなかったので質問させてください。

物体を放り投げるとき、速度に比例する空気抵抗が働く場合、最も遠くまで到達するときの角度はいくらなのでしょうか?

空気抵抗がない場合は45度らしいのですが、がんばってしらべたのですが、よくわかりません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 真空中だと45度になるのは高校程度の力学の知識で簡単に証明できます。しかし、そこに空気が入って来ると、独立変数が発射角だけではなくなるのです。これに飛行物体の形、粘性抵抗値などがパラメータとして入って来ますから、殆ど計算不可能です。だからゴルフボールや飛行機、橋などは風洞という大仕掛けな設備を作り、模型を置いて実際に風を当てて実験するのです。
 ですから質問に対する答えは、飛行距離は発射角だけでは決まらないということです(^_-)

Q斜方投射の初速度計算

以下の式1と式2を解いて斜方投射の初速度Vを求めたいと思っています。

式1 x = V*t*cos(θ) - 1/2 * a * t^2
式2 y = V*t*sin(θ) - 1/2 * g * t^2

x:目標地点までの水平方向の距離
y:目標地点までの高さ
θ:投射角度
a:x水平方向の加速度
g:重力加速度
t:時間

として、tとV以外が既知(全て定数)のときにVを求めることは出来るのでしょうか。

投射角度と目標地点とx軸方向に働く加速度(定数)が分かれば初速度も一意に定まりそうな気がするのですが、代入法でtを消してもVについて解くことができません。

Aベストアンサー

 No.1です。「お礼」に書かれたことについて。

>「水平面からの仰角30°で打ち出し、ある地点(x,y)を通過または着弾したとき」の初速度Vはいくらかという問題で、仰角と(x,y)に任意の値を与えたときの初速度Vを知りたいのです。

 ご質問では、

>x:目標地点までの水平方向の距離
>y:目標地点までの高さ

と書かれていたので、特定の座標(定数)ではなく、座標に関する変数かと思いました。

 x, y が特定の値であるとするならば、一般解に、その座標(x,y)の条件を入れて解けばよいだけの話ではありませんか?

 通過する位置を(変数ではなく定数であることを明示するため)、(x1, y1)と書けば、

  x1 = V*t*cos(θ) - 1/2 * a * t^2
  y1 = V*t*sin(θ) - 1/2 * g * t^2

 これを変形して

  1/2 * a * t^2 - V*t*cos(θ) * x1 = 0    (1)
  1/2 * g * t^2 - V*t*sin(θ) + y1 = 0    (2)

 各々は、変数tに関する単純な二次方程式ですから、公式通りに(1)(2)各々の t の値が求まります(それぞれ t1, t2 とします)。そこには未知数 V も含まれます。

(注)いちいち書くのは面倒なので、この公式を使ってください。ここで使うのは t > 0 の解です。
   ax^2 + bx + c = 0 の解は、
    x = [ -b ± √(b^2 - 4ac) ] / 2a

 軌道が(x1, y1)の地点を通過するということは、「同時に通過する」ということですから、この2つの「t」は等しいということです。
 つまり、 t1 = t2 という条件から、未知数 V が求まります。

 以上の方法で、高校までの物理、数学で十分解けると思いますが?

 No.1です。「お礼」に書かれたことについて。

>「水平面からの仰角30°で打ち出し、ある地点(x,y)を通過または着弾したとき」の初速度Vはいくらかという問題で、仰角と(x,y)に任意の値を与えたときの初速度Vを知りたいのです。

 ご質問では、

>x:目標地点までの水平方向の距離
>y:目標地点までの高さ

と書かれていたので、特定の座標(定数)ではなく、座標に関する変数かと思いました。

 x, y が特定の値であるとするならば、一般解に、その座標(x,y)の条件を入れて解けばよいだけの話ではありませ...続きを読む

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

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わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
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縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Q放物運動(初速、角度、距離、高さ、滞空時間)の簡単な計算方法

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=05000000%2e%95%a8%97%9d%8c%f6%8e%ae%8fW%2f01300100%2e%8e%a9%97R%97%8e%89%ba%2f12000100%2e%95%fa%95%a8%89%5e%93%ae%81i%8f%89%91%ac%82%c6%8ap%93x%82%a9%82%e7%8cv%8eZ%81j%2fdefault%2exml

こちらのサイトで、放物運動(初速と角度から計算)をやってみたのですが、微調整した値を知りたいと思っています。

物体を、初速度v、打出角度θで上方へ打出した時の到達距離、到達高度、滞空時間を求める計算で、

40km/hで35°で打ち出しとすると
→距離:11.82m
→高さ:2.07m
→滞空時間:1.299s
という計算結果がでます。

このパラメータを、角度35°、距離11.82m、高さ2.17m、滞空時間1.4sを与えて初速を算出するようにしたいのですが、どのように計算すればいいのでしょうか?

是非アドバイスお願いします。

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=05000000%2e%95%a8%97%9d%8c%f6%8e%ae%8fW%2f01300100%2e%8e%a9%97R%97%8e%89%ba%2f12000100%2e%95%fa%95%a8%89%5e%93%ae%81i%8f%89%91%ac%82%c6%8ap%93x%82%a9%82%e7%8cv%8eZ%81j%2fdefault%2exml

こちらのサイトで、放物運動(初速と角度から計算)をやってみたのですが、微調整した値を知りたいと思っています。

物体を、初速度v、打出角度θで上方へ打出した時の到達距離、到達高度、滞空時間を求める計算で、

40km/hで35°で打ち出しとすると
→距離...続きを読む

Aベストアンサー

こんばんは。

時刻:t
重力加速度:g
初速:V0
角度:θ
到達距離:L
最高点の高さ:H
滞空時間:T
と置きます。

垂直方向だけを考えると、
初速は、V0・sinθ
刻々と変わる速さは、V0・sinθ - gt
最高点では、V0・sinθ - gt = 0
よって、最高点までの時間は、
t = (V0・sinθ)/g = T/2
よって、滞空時間Tは、
T = 2(V0・sinθ)/g

最高点Hは、
H = ∫[t=0→T]{V0・sinθ - gt}dt
 = [t=0→T](V0・sinθ・t - gt^2/2)
 = V0・sinθ・T - gT^2/2

次に水平方向を考えると、
初速は、V0・cosθ
よって、
L = V0・cosθ・T


まとめると、
T = 2(V0・sinθ)/g
H = V0・sinθ・T - gT^2/2
L = V0・cosθ・T
という3つの連立方程式になります。

ご質問文にある数字を当てはめると、
1.4 = 2(V0・sin35)/9.8
2.17 = V0・sin35・1.4 - 9.8×1.4^2/2
11.82 = V0・cos35・1.4
となります。
何か変だと思いませんか?
3つの式は、連立させなくても、どれもV0が求められますよね?

元々、初速と角度の2つのパラメータから3つの数字が求まるのですから、3つの数字を全部決めてしまうと、結果として、求める初速が1通りでなくなってしまうのです。


以上、ご参考になりましたら。

こんばんは。

時刻:t
重力加速度:g
初速:V0
角度:θ
到達距離:L
最高点の高さ:H
滞空時間:T
と置きます。

垂直方向だけを考えると、
初速は、V0・sinθ
刻々と変わる速さは、V0・sinθ - gt
最高点では、V0・sinθ - gt = 0
よって、最高点までの時間は、
t = (V0・sinθ)/g = T/2
よって、滞空時間Tは、
T = 2(V0・sinθ)/g

最高点Hは、
H = ∫[t=0→T]{V0・sinθ - gt}dt
 = [t=0→T](V0・sinθ・t - gt^2/...続きを読む

Q45度方向に投げた場合、投降距離が最大になる証明

例えば、球状のボールを斜め上方に投げる場合。
水平との角度が45度の場合が最も遠くまで届くと聞いたことがあります。
その証明を考えたのですが、上手くできません。

証明出来る方、教えて下さい。
宜しくお願いします。

当然、空気抵抗は無視できるとします。

Aベストアンサー

http://www.eisaijuku.join-us.jp/houbutusen-undo.html

x=v^2(sin2θ)/g
微分して0になるところをもとめれば、、、、


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