重力と空間の歪みについて

重力で空間が歪むそうです。
その事は漠然とですが理解しました。
光や放り投げられた物体は歪んだ空間の中で最短距離を進み、
それが「落ちている」ように見えるんですよね？
「空間が歪んでいるせいで軌道が変わる」これは問題ありません。
ゴム板の上にマジックで軌道を描き、ゴム板を歪めれば軌道も歪みます。

わからないのは
『空間が歪むと何故、静止している物体も引き寄せられるのか？』
です。
動いていない物体の近くに重力場が出現した場合その物体は引き寄せられます。
空間の歪みに合わせて物体も形を変える、等なら理解できますが
静止していた物が動き出す理由がわかりません。

No.1 回答者： SortaNerd 回答日時： 2008/08/10 16:42

私は、2つの物体が近寄ると全体の空間のゆがみが小さくなるからかと理解しています。

自信はありません。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。
そのような状態になると何故静止していた物体が動き出すのでしょうか？

お礼日時：2008/08/10 17:49

No.2 回答者： wiz0621 回答日時： 2008/08/10 17:18

相対論上の話ですよね？

もちろん他の理論では別の解釈があるのですが

>ゴム板の上にマジックで軌道を描き、ゴム板を歪めれば軌道も歪みます

この例えに従うのならば

「ゴム板の上にボーリングの玉を置くとゴム板は沈み込む。そこに
ビー玉などを置くと、ビー玉はボーリングの玉の方向へ"落ちる"」

という割と有名な例えがあります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

ゴム板の上にボーリングの玉とビー玉を置いた場合に落ちるのは地球の重力があるからです。

ゴム板は現実の３次元の空間ではなく２次元の空間を表した物なので
ゴム板の外は考えに含めるべきではないと思うのですがどうでしょうか？

お礼日時：2008/08/10 17:58

No.3 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/08/10 20:13

ゴム膜モデルの歪みは，重力ポテンシャルを表現している

と考えることもできるのですが，それではニュートン力学
の範囲でも同様になりますから不満ですよね？
そもそも一般相対論で記述される歪みというのは，時空の
歪みであり，自由粒子の運動が測地線に沿うということ
自体，すでに運動の方向はその時空の歪みの中に表現されて
いるのです。局所的に定められた時間軸をさかのぼることは
できませんから。

問題なのは，ゴム膜モデルを時空の歪みの空間断面（これも
見る立場で変わりますが，星から十分離れたところから見て
同時とするのがわかりやすいでしょう）の２次元的表現と
考える場合に，運動方向が測地線なのはいいとして，初速
ゼロからなぜに星の中心方向（外向きでなく）内向きに進行
するといえるのかですね。

次のように考えたらどうでしょうか。
ゴム膜モデルは，たとえば星の近くの半径方向10mの距離が，
星から離れたところからは1mにしか見えないことを示して
います。時空の局所的な「傾き」は，いわゆる局所慣性系
（自由粒子とともに動く座標系）の「傾き」に一致するように
決められるのですが，星の遠方から自由落下する半径方向の
長さ10mの物体を考えるとき，遠方に静止した観測者から
みると当然物体は加速していき，その長さ10mがローレンツ
短縮によって短く見えるようになるはずです。つまり，
自由粒子の加速方向は，空間の歪みがより大きく，遠方から
見て距離がより短縮して見える方へと定められるといえる
のです。ですから，ゴム膜モデルを空間の歪みを表したもの
と解釈しても，そこにちゃんと重力の方向は表現されている
といえませんか？

No.4 回答者： wiz0621 回答日時： 2008/08/10 20:18

A.No3の補足です。

相対論の重力を万有引力のようなものと考えているとちょっと理解できないかも知れません。

相対論はつまり、重力を従来の引っ張る力ではなく
空間のゆがみ、つまり平たく言うと「距離と角度を変化させるもの」
と捕らえています。
物質同士がちかづくとその"重力"により「距離と角度」が変化し、
結果的に引き寄せられているように「見える」のです。
（もちろん3次元空間では実際に近づいています。）

つまり重力は力ではなく空間の変数として「座標を変化させる要素」なのです。



もちろん重力を従来の力として捉える学問もありますよ。

No.5 回答者： wiz0621 回答日時： 2008/08/10 20:21

ごめんなさい、A3じゃなくA2の補足です・・・

ちなみに詳しいことはアインシュタイン方程式の計算過程に
記されているので、一読してみることをお勧めします。

No.6 回答者： adasw-12 回答日時： 2008/08/10 21:37

座標からはＦ＝ｍａは導き出せません。

No.7 回答者： adasw-12 回答日時： 2008/08/10 22:42

座標上では重力を導き出せますが、

座標からは重力は導き出せません。

空間はＧＭ/Ｒ＾２の質量を持ちません。
空間から重力子を導き出すのは困難です。

アインシュタインは、空間が歪んでいる。（座標は絶対で無い）
こう言いました。
しかし、これが重力だとは言っていません。

＞空間が歪むと何故、静止している物体も引き寄せられるのか？
質量の存在を失念しています。
質量の存在が空間を歪めたのです。

＞ゴム板を歪めれば軌道も歪みます。
ゴム板自体には物質を移動させる能力（ちから）はありません。
そこに重力子があって始めて作動する物です。

No.8 回答者： shiara 回答日時： 2008/08/11 01:00

期待に沿えない回答で恐縮ですが、重力が空間の歪みというのはイメージであって、現実には空間は歪んでいません。

重力が作用している物体の運動方程式が、歪んだ空間の数学と同じ数学で表わされるに過ぎません。歪んだ空間の数学を勉強されたと思いますが、歪んだ空間では、空間の各点に、歪みを規定する量が定義されます（通常Γで表します）。数学では、このΓを定義してやればそれで空間の歪み具合が決まりますが、現実の世界では、そのΓが力として物体に作用することで、物体のの運動が決まり、その運動のさまが、空間が歪んでいるように観測されるのです。つまり、そのΓが重力であり、一般相対性理論であっても、重力が如何に作用するかを記述しているだけであって、何故作用するのかは説明していないのです。