2でも5でも割れる数

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質問者：rootss
質問日時：2008/09/06 19:06
回答数：4件

2でも5でも割れる数が10で割れる数なのはどうしてですか？

それと2でも4でも5でも割れる数は20な気がするんですが
どうやって求めるのでしょうか？

回答お願いします。

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回答 (4件)

No.4

回答者： debukuro
回答日時：2008/09/06 21:37

10は2と5の最小公倍数

10の倍数は当然2と5の公倍数

2掛け4掛け5は2が要らなくなる
なぜなら2は4の倍数ではないが4は2の倍数だから
4掛け5は20

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No.3

回答者： R_Earl
回答日時：2008/09/06 21:23

> 2でも5でも割れる数が10で割れる数なのはどうしてですか？

2で割りきれる数は、必ず2がかけてあります。
例えば10や32は2で割りきれます。
10は2 × 5ですし、32は2 × 16です。
逆に、2をかけてできる数は必ず2で割れます。
例えば2 × 124 = 248ですが、この248は2で割れます。

同様に5で割りきれる数には、必ず5がかけてあります。
30 = 5 × 6ですし、100 = 5 × 20です。
また、5をかけてできる数は必ず5で割れます。
5 × 362 = 1810ですが、1810は5で割れます。

以上のことを踏まえると、『2でも5でも割れる数』は

2で割りきれる → 2がかけてある数
5でも割りきれる → 5もかけてある数

となります。
つまり

『2でも5でも割れる数』
= 2 × 5 × (何かの整数)
= 10 × (何かの整数)

となります。
『2でも5でも割れる数』には10がかけてあるので、
10で割りきれるということになります。

ちなみに4でも6でも割りきれる数は、24で割りきれます。
ところが、4でも6でも割りきれる数は、12で割りきれます。
この「12」は、4と6の最小公倍数です。
「何故、最小公倍数で割りきれるのか？」ということを考えてみるのも良いかもしれません。