x÷0

はどうして計算不可能といようになってしまうのでしょうか？
ある数を0で割るのだから0はxの中にないので0でいいんじゃないんでしょうか？
疑問です。

No.9 ベストアンサー 回答者： dashinshi 回答日時： 2003/01/08 03:14

すみません。

。。＃８です。。。
思い出しながらのバタバタ打ち、自分でも頭がゴチャゴチャになってしまい
とんでもないこと打ってました。

掛け算のお話し、まちがってます。
本当は、「買わなかった」から「０個しかない」
１０×０＝０です。

要は、割り算は「取れない」←実行不可能だから「答えがない」
と子どもに教えようとした例えばなしでした。

で。。。書き直しで恐縮なのですが、、、本来は以下のような問答でした。

子：なんで０で割るはできないの？
私：１２個のみかんから １度に３個取るとすると何回取れる？
私：そうだね、じゃあ０個づつは？
子：？？？
私：０個取るってことは、言いかえると「１個も取らない」ってことだよね
私：１個も取ってないのに「何回取れた？」って聞かれても答えようがないでしょう
　　だから１２÷０は、答えはない！が答えなんだよ
子：でも「０回取れた！」って言えないの？
私：「０回取れた！」ってことは「１回も取れなかった」ってことだよね
　　だから取れないのに「何回取れた？」って聞かれても「取れない！」が
　　取れないってことは、「計算はできない」ってことでしょ
子：ふ～ん。。。

子：じゃあ０を掛けるは？？？
私：卵１パック買ったら、何個、卵が入ってるか知ってる？
子：１０個！
私：じゃ０パックは？
子：０パックって。。。買ってこないってこと？
私：そうそう、買ってきてないのに、何個買った？って聞かれても
　　「買ってないもん！」が答えでしょ
　　買ってないんだから、手元には、卵がない
　　だから「卵が０個」になるでしょ、掛け算は、×０が出来るんだよ

でした。。。２度も書き込みしてすみません。。。
お詫びして訂正いたします。

No.12 回答者： First_Noel 回答日時： 2003/01/08 21:19

＃１１です，すみません，途中でした．．．続けてごめんなさい．

＞ある数を0で割るのだから0はxの中にないので0でいいんじゃないんでしょうか？

そう定義すればその解釈もＯＫなのですが，数学は例えば物理の道具として使われる
ものなのでそれと矛盾が生じては無用の長物になってしまいますし，そもそも割り算の
一般定義自体と矛盾してしまいます．

ｘ÷０の物理への応用：
「距離ｘ（ｋｍ）の道のりを時速０ｋｍで進むのに必要な時間は？」
→答え：∞（即ち，ｘ（ｋｍ）進むことはあり得ない．）

従って，ｘ÷０＝０，としてしまうと，物理的解釈としては，
「動かなければ，瞬時に目的地に到着する」
なんて現象があり得る，なんてことになってしまい，これはあり得ないことです．

この回答へのお礼

答えてくださったみなさんありがとうございます。
とてもおもしろい回答でした。

お礼日時：2003/01/09 13:49

No.11 回答者： First_Noel 回答日時： 2003/01/08 21:17

＞ある数を0で割るのだから0はxの中にないので0でいいんじゃないんでしょうか？

そう定義すればその解釈もＯＫなのですが，数学は例えば物理の道具として使われる
ものなのでそれと矛盾が生じては無用の長物になってしまいますし，そもそも割り算の
一般定義自体と矛盾してしまいます．

ｘ÷０の物理への応用：
「距離ｘ（ｋｍ）の道のりを時速０ｋｍで進むのに必要な時間は？」
→答え：∞（即ち，ｘ（ｋｍ）進むことはあり得ない．）

No.10 回答者： jmh 回答日時： 2003/01/08 06:07

回答ではないのですが（１）、

「１÷０＝∞」というのは「ｘを０に近づければ
１÷ｘをいくらでも大きくできる（ｘ＞０）」あるいは
非標準的な「１÷無限小＝無限大」の意味だと思います。

回答ではないのですが（２）、
÷を適当に補完した新しい算法＠を作ったらどうでしょう？
例えば、
＠の定義:
　ａ≠０のとき、ｘ＠ａ＝ｘ÷ａ
　ｘ＠０＝０
としたら。
この＠は、×の逆算ではないので、ｘ＠ｙ＝ｚから直ちに
ｘ＝ｙ×ｚを導くことはできないです。
＠は何か不自然です。実用的ではないと思います。

No.8 回答者： dashinshi 回答日時： 2003/01/08 02:19

子ども騙しのようなご回答ですが。

。。
ずっと前に、子どもに同じ質問を聞かれたときの問答です。

子：なんで０で割るはできないの？
私：じゃあね、まず普通の割り算を考えてみよう１２個のみかんから
　　１度に３個取るとすると何回取れる？
子：４回！
私：じゃあ２個づつだったら？
子：６回！
私：そうだね、じゃあ０個づつは？
子：？？？
私：０個取るってことは、言いかえると「１個も取らない」って
　　ことだよね
子：うん
私：１個も取ってないのに「何回取れた？」って聞かれても答えようがないでしょう
　　だから１２÷０は、答えはない！が答えなんだよ
子：でも「０回取れた！」って言えないの？
私：「０回取れた！」ってことは「１回も取れなかった」ってことだよね
　　だから取れないのに「何回取れた？」って聞かれても「取れない！」が
　　答えでしょ。だから「計算はできない」「答えはない」が答えなの
子：ふ～ん。。。

子：じゃあ０を掛けるは？？？
私：卵１パック買ったら、何個、卵が入ってるか知ってる？
子：１０個！
私：そうそう、じゃ２パックだったら、何個買ったことになる？
子：２０個！
私：じゃ０パックは？
子：０パックって。。。買ってこないってこと？
私：そうそう、買ってきてないのに、何個買った？って聞かれても
　　「買ってないもん！」が答えでしょ、さっきと同じだよ
子：でも「０個買った！」にならない？
私：１パックも買ってないのだから、０個買った！おかしいでしょ
　　買ってないんだから、「買ってない」が答えだよ
　　だから、「買ってない」のに「何個買った」って質問をすること
　　が出来ないでしょう。
　　割り算と同じで、計算できないが答えだよ
子：ふ～ん

なんだかバカにしたようなトンチ話のように聞こえるかもしれませんが
お考えをまとめる、なにかのヒントになればと思い書き込みしました。

No.7 回答者： tbrown 回答日時： 2003/01/07 23:19

数学ではみなさんの答えのように計算不能です。

しかし電気物理で時には、無限大と解釈されることがあります。

No.6 回答者： noname#3278 回答日時： 2003/01/07 22:39

１÷１＝１

１÷０．１＝１０
１÷０．０１＝１００
１÷０．００１＝１０００
１÷０．０００１＝１００００
　・　
　・
　・
　・

１÷０．００００００００００００００００００００・・・　　＝

割る数字をどんどん０に近づけると答の数字がはどんどん値が大きくなります。

０になると。

ということで。

No.5 回答者： HAL007 回答日時： 2003/01/07 22:27

コンピュータで割り算のプログラムを書き、割る数が０の場合、除算例外でタスクアベンド（異常終了）するか。

ＰＣならハングアップする（固まる）原因です。

何故って、ｘを０（無）等分することができないからです。
ｘのなかに０が何個あるかではありません。

No.4 回答者： kunicci 回答日時： 2003/01/07 22:24

A÷B=C…Dの場合、B×C+D=Aとならなければおかしいですよね。

これは小学校の割り算でならったと思います。

例えば5÷0の場合、もし答えが0で割り切れるのなら
5÷0=0…0となり検算してみると、
0×0+0=0≠5であり矛盾しますよね。
だから解無しとなるのです。

No.3 回答者： TK0318 回答日時： 2003/01/07 22:22

割り算の逆の掛け算で考えてみましょう。

１２÷３＝４
これを逆にすると
４×３＝１２
では
Ｘ÷０＝Ｙ（Ｘは０ではない）
逆にすると
Ｙ×０＝Ｘ
これを満たすＹはありますか？
またＸ＝０なら
０÷０＝Ｙ
Ｙ×０＝０
Ｙは何でも成り立ちますね。

数学用語では
Ｘ÷０の解を不能
０÷０の解を不定
というようです。