勘でマークシートを回答した場合の合格率50問

勘でマークシートを回答した場合の合格率を計算してみたいのですが、そういったツールや計算式を教えて下さい。

例：４択５０問　６０点以上合格を全部勘で書いた場合の合格率

すみません、これとよく似た質問をみつけたのですが、自分では理解できませんでした。わかる方いましたら教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： Silentsea 回答日時： 2008/11/08 19:11

Excelで出来ます。

50Ck＊(1/4)^50*3^k
kは不正解の数。
kを0→20にした数式の和が答えになります。

で60点以上は
1.54229*10^-7=0.000016％
1000万人受験して、1,2人偶然に合格する人間がいるレベルですね。

で、100問、1題1点の配点の場合は60点以上の確率は0.000000000013％
10問、一題10点、60点以上の場合は19％になります。


おまけ
・全受験者の50％が24点以下
・全受験者の90％が32点以下
・全受験者数のうち12.9パーセントが24点で最も分布が多くなる計算です。

この回答へのお礼

大変、大変、まことにありがとうございます。
おかげでたすかりました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2008/11/09 13:53

No.3 回答者： handarin 回答日時： 2008/11/08 17:26

二項分布という有名な分布ですね。

０点の確率＝(3/4)^50
１点の確率＝50Ｃ1(1/4)(3/4)^49
…
ｋ点の確率＝50Ｃk(1/4)^k(3/4)^(50-k)
てな具合で式自体は簡単に立ち、
あとは60～100点の確率を合計するだけ・・・
なんですがとても手計算じゃ無理です。

エクセルなんかを駆使すれば、「ほぼ０％」であることが分かります（＾＾；
ちなみに４６点以下の確率が９９．７％（当の４６点も0.01％程度）

自力で２０点取れると仮定しても0.03％
自力で４０点取って、ようやく３０％程度です

本気で合格したければせめて半分は出来るようにしたいですね。

この回答へのお礼

大変、大変、まことにありがとうございます。
おかげでたすかりました。
本当に参考になりました。

お礼日時：2008/11/09 13:53

No.2 回答者： backs 回答日時： 2008/11/08 11:40

もし解答番号がランダムに作成されていたとしたら、解答は

　　　解答 = {4, 1, 1, 4, ..., 3, 1, 2}

という大きさ50のデータベクトルが作成されていることになるでしょう。いってみれば、"勘"で書き出した数字がこの解答のベクトルの要素とどれだけ一致しているかを考えることになるのでは？

ちなみに、4択100問で1問1点で作成した方が分析にもラクだと思います（単純に60個以上の解答番号と一致していれば良いわけだから）。

数学的にどうにかして計算できるかもしれませんが、手っ取り早いのは実験をすることでしょうね。例えば30人くらいの協力者に「1から4までの数字を用いて、勘で100個の数列を作ってください」とお願いして、あらかじめ用意しておいた解答番号とを比べてみる。自分一人で30回数列を作ってみても良いのかも。。。

この回答へのお礼

早速の回答有難う御座います
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2299902.html
こちらのサイトに20問の場合がのっています。（約0.094%）
が、こちらが５０問になった場合どうなるか
桁数だけでもわかりませんか？
例えば…１００万分の１から１０００万分の１の間という具合で…
すみません、よろしくお願いします。

お礼日時：2008/11/08 12:15

No.1 回答者： noname#77348 回答日時： 2008/11/08 10:12

その合格率は、あなたにとってどのように役立つものなのでしょうか。

とても役に立つものとは思えなかったものですから。

以上

この回答へのお礼

早速の回答有難う御座います
もう少しまってみます。…

お礼日時：2008/11/08 12:07