分母に記号を含む通分

通分に関する質問です。

１　 　１
－＋－
ａ　 　ｂ

の式を１つにまとめたいんですけどやり方がわかりません。
教えて下さい。。。

No.3 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/11/24 23:39

こんばんは。

非常に基本的なことなので、課題の丸投げには該当しないと判断して回答します。


小学生の頃を思い出しましょう。
分母と分子に同じ数をかけたとき、数の大きさは変わりません。

１／２　＋　１／３　＝　１・３／（２・３）　＋　１・２／（３・２）
　＝　３／６　＋　２／６
　＝　５／６

１／ａ　＋　１／ｂ　＝　１・ｂ／（ａ・ｂ）　＋　１・ａ／（ｂ・ａ）
　＝　ｂ／（ａ・ｂ）　＋　ａ／（ａ・ｂ）
　＝　（ａ＋ｂ）／（ａ・ｂ）


以上、ご参考になりましたら。

No.4 回答者： xg2ig254 回答日時： 2008/11/24 23:42

具体的にa＝３とかｂ＝２とか数字を代入すると理解しやすい。

上の例で行くと・・・

１/３＋１/２=２＋３/３×２=５/６

同様にa,bも・・・

１/a＋１/b＝b＋a/ab

となる。これは公式でもあるからしっかり暗記すればOK

No.2 回答者： Kules 回答日時： 2008/11/24 23:38

こういうのを考える時ははるか昔(多分小４ぐらい)で通分の時なにをしていたか、ということを考えてみましょう。

例えば
1/2+1/3=5/6
これはちょっと時間をかければ計算できると思われます。
しかし単純に＝でつないだ間にも、色々していたのではないでしょうか？
例えば
1/2+1/3=3/6+2/6=(2+3)/6=5/6
のように。そして、どうやって1/2を3/6にするかと言えば分母・分子に３をかけるということをしたわけで、じゃあなぜ３をかけなきゃだめかと言えば分母を６に揃えないといけないからで、じゃあなぜ分母を６にするかと言えば２と３の最小公倍数が６だからですね？
では今の問題で置き換えて次のことを考えてみてください。
(１)aとbの最小公倍数は？
(２)その最小公倍数に分母を揃えるために、1/aの分母分子に何をかければいいでしょうか？
(３)その最小公倍数に分母を揃えるために、1/bの分母分子に何をかければいいでしょうか？

この辺りの話に慣れていないとある意味(１)が一番難しいかも…頑張ってください。
長文失礼しました。参考になれば幸いです。

No.1 回答者： ghiaccio 回答日時： 2008/11/24 23:37

通常の通分はどのようにしますか？

例えば
1/3+1/5なら
1/3=5/(3×5)=5/15, 1/5=3/(5×3)=3/15と通分して計算しますよね。
a,bでも同様にして分母を揃えてみてください。