ローラーとボールの加速について

よくゴムボールを飛ばす構造として、2個のローラーとローラの間をボールを通して飛ばすやり方がありますが、◎↑◎（←こんな感じ）　　
そのローラーの組を増やし、
◎↑◎　
◎｜◎
◎｜◎

こんな感じにすると、最初の例よりは遠くに飛ばせるのでしょうか。
ちなみに、先頭のローラーはパワーもスピードも二つの例で同じで、二つ目の例の場合先頭以外のローラーは上からだんだんパワーやスピードの弱いものを使っていくとして考えてみてください。　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

No.1 ベストアンサー 回答者： Willyt 回答日時： 2009/01/03 09:29

>先頭のローラーはパワーもスピードも二つの例で同じ

　上記を一個のローラーと、複数個のローラーのうちの最終ローラーの回転速度が同じということですよね。その前提での回答です。

　ボールがローラーに入って来る速度とローラーの回転速度の差が大きすぎるとボールとローラーが滑るおそれが出て来ます。従って複数個のローラーをつけるとこれを防ぐことができるため、最終ローラーのスピードを上げることができて遠くへ飛ばす能力をアップできますが、
　最終ローラーの速度を一個の場合と同じにするという条件なら、一個のローラーの中でボールが滑らないｋぎり、飛距離は同じになりますね。

　但し上下のローラーのスピードを変えてボールにスピンをかけるとこれは複雑なことになります。

No.4 回答者： debukuro 回答日時： 2009/01/06 10:08

三段式ロケットと同じ考えですね

でもこの場合は何も三段にする必要は無く最終段だけで十分です
ロケットの場合は空の燃料タンクを飛ばすために燃料を消費する無駄を排除するための手段です

No.3 回答者： cozycube1 回答日時： 2009/01/04 09:33

　あと、ボールをローラーが加速するとき、ローラーが減速してしまうことは避けられないので、複数にすれば理論的にはいくらか飛距離が伸びるということも考慮すべきかもしれません。

No.2 回答者： phobos 回答日時： 2009/01/03 12:59

ANo.1のご回答の通りだと思います。

３段式ローラー射出機の最終段の回転速度が１段式の回転速度と同じであれば、ボールとローラーの間に滑りがないと仮定するなら、飛距離は同じになることでしょう。

ただし実際問題としては必ず滑りが生じます。
その場合、３段式の最終段の方が、ローラーに咬まれる時に初速がついている分だけ１段式よりも滑りが少なくなるので、多少は遠くへ飛ぶことになるでしょう。

もっとも、もし実際に３段式射出機を作るとしたら、最終段のスピードを１段式と同じにするのは、あまり意味がありませんよね。１段式では不可能だった高速射出をさせるためにこそ多段式にするわけですから……。