対数正規の性質と演算公式の理解に関する質問です。
S_0を現時点の株価、S_Tを将来T時点の株価、μを株価期待収益率、σを株価ボラティリティとして、
lnS_T~φ[lnS_0+(μ-(σ^2)/2)T, σ√T]
が得られるとき、次の点をご教示ください。
(1)上式と対数正規分布の性質より、S_Tの期待値E(S_T)は、E(S_T ) =(S_0) e^(μT)となる理由
(2)S_Tの分散var(S_T)は、var(S_T )=((S_0)^2) e^(2μT ) (e^(σ^2 T )-1)となる理由
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