100!

高１レベルで100の階乗の求め方を教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2009/05/14 01:58

＞求めるのは0の桁数でした・・・。

　１００！を素因数分解したとき、素数２の個数と　素数５の個数を数えてください。
　２つの個数のうち、少ない個数の数だけ０がつきます。
　（１０＝２×５　だから）

１）　素数２の個数
　　２の倍数の個数：　５０個
　　４の倍数の個数：　２５個
　　８の倍数の個数：　１２個
　　１６の倍数の個数：　６個
　　３２の倍数の個数：　３個
　　６４の倍数の個数：　１個　（＋
－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　素数２の個数　＝　９７個

２）　素数５の個数
　　５の倍数の個数：　２０個
　　２５の倍数の個数：　４個　（＋
－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　素数５の個数　＝　２４個

No.3 回答者： zk43 回答日時： 2009/05/13 01:07

100！＝

9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389
5217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210
916864000000000000000000000000
158桁ですかね・・・
まともに計算するのは無理かな・・・？
エクセルでも数値としては桁が大きすぎて持てないし。
でもエクセルで、文字列として表すことはできます。
以下のプログラムをエクセルのVBAにコピーして、シートで、
=F(100)とすれば文字列としてできます。
Function s1(a As String, b As String, c As Single) As String
If a = "" Then
If c = 0 Then s1 = "" Else s1 = c
Else
t = Val(Right(a, 1)) + Val(Right(b, 1)) + c
s1 = s1(Left(a, Len(a) - 1), Left(b, Len(b) - 1), Int(t / 10)) & (t Mod 10)
End If
End Function

Function s(a As String, b As String)
Dim aa As String
Dim bb As String
aa = a
bb = b
If Len(aa) > Len(bb) Then bb = String(Len(aa) - Len(bb), "0") & bb
If Len(aa) < Len(bb) Then aa = String(Len(bb) - Len(aa), "0") & aa
s = s1(aa, bb, 0)
End Function

Function d(a As String) As String
While Left(a, 1) = "0"
a = Right(a, Len(a) - 1)
Wend
If a = "" Then d = "0" Else d = a
End Function

Function m(a As String, b As String) As String
If b = "" Then m = "": Exit Function
For i = 1 To Val(Right(b, 1))
m = s(m, a)
Next i
m = d(s(m(a, Left(b, Len(b) - 1)) & "0", m))
End Function

Function F(n)
If n = 0 Then F = 1 Else F = m(Str(n), F(n - 1))
End Function

この回答への補足

求めるのは0の桁数でした・・・。すいません。

補足日時：2009/05/13 21:20

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/05/12 23:25

「高１レベル」に何の意味があるのかわかりませんが, 「地道に計算する」という方法を排除するわけにはいくまい.

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/05/12 23:02

>高１レベルで100の階乗の求め方を教えてください

パソコンを買う。
そして計算する。