キルヒホッフの法則がよく理解できません。

第1法則(電流の法則)
第2法則(電圧の法則)
があるということまでわかりました。

教科書とか参考書とか見てみましたがさっぱりです。

それとこの問題が解ける方いらしゃいませんか?
皆様の知恵をお貸しください。

「キルヒホッフの法則 について」の質問画像

A 回答 (5件)

>Va = I1*R1 - E1 = -I2*R2 + E2 = -I3*R3 + E3 という公式 でどのようにしたらI1,I2,I3が出てくるのでしょう? ......



この関係式は最簡じゃありません。

最も簡な連立式の一例が #4 のもの。
   ↓
 R1*(I2+I3) + R2*I2 = E1 + E2
 R1*(I2+I3) + R3*I3 = E1 + E3

未知数は I2, I3 の二つです。
これなら解けるんじゃありません?
 
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この回答へのお礼

ありがとうございました
6-1で I1=0.625
I2=0.125
I3=0.75
とでました。

お礼日時:2009/05/28 20:57

#2 です。


>>(2) が解ければ (1) も解けるでしょう…。

考え中でしょうけど、もう一ステップだけ…。
(2) よく見たら、図面の電流向きが独立な閉路セットを例示してました。

 R1*(I2+I3) + R2*I2 = E1 + E2
 R1*(I2+I3) + R3*I3 = E1 + E3
 
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第1法則(電流則)


 これは、電荷は突然発生したり消滅しないということを言っています。従って、回路の合流点では、入ってくる電流の和は出ていく電流の和に等しいことになります。
第2法則(電圧則)
 これは、回路の各点には、電位が定義されているということを言います。従って、2点間の電圧はどんな経路にそっても、同一であるになります。
これと、オームの法則を利用すると回路方程式が導けます。
図6-1の回路では、真ん中の抵抗の上端の電位を未知数にして方程式を立てるとよいと思います。(基準点は下端)図6-2ではやはり真ん中の抵抗の左端の電位を未知数にして方程式を立てるとよいと思います。未知数が1個なので、簡単に解けますので、挑戦してください。
基準点は右端)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ちょっと勉強不足だったことがとてもわかりました
未知数?電位?方程式?基準点?定義??ナニソレなかんじでした
やっぱり意味からわかっていなかったので・・。解けませんでした
どんな感じで解けていくのか細かい式のながれを教えていただけると
幸いです。 どうか力をお貸しくださいお願いします。

お礼日時:2009/05/22 00:24

(2) が解ければ (1) も解けるでしょう…。



[電流の式]
向きは図面のまま。
 I1 = I2 + I3

[電圧の式]
Va の向きは図面の a へ。
 Va = I1*R1 - E1 = -I2*R2 + E2 = -I3*R3 + E3

ここまでは OK ?
OK なら、以上の式から I1, I2, I3, Va を求める。
 
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
Va = I1*R1 - E1 = -I2*R2 + E2 = -I3*R3 + E3という公式
でどのようにしたらI1,I2,I3が出てくるのでしょう?
なんだか・・計算が苦手で・・うまく求められませんでした・・。
公式は理解できたのですが・・どうしても私には解くことができないのです・・。

お礼日時:2009/05/22 00:17

どこが「さっぱりわからない」のでしょうか?

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この回答へのお礼

すべてなのです・・・。
理解できません。
解けません。
Iを求められません。
公式とかは何とか理解できているのですが・・・・。
駄目です。


解いてください

お礼日時:2009/05/18 19:05

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Qインバータモーターとキルヒホッフの法則(電圧則)との関係

私の電気の知識不足のため、どうしても理解できないことがあります。
インバータモーターとキルヒホッフの法則(電圧則)との関係です。
任意の閉回路では起電力と電圧降下の総和は等しいという事になりますよね。
一方インバータモーターは周波数・電圧を自由に変えることが出来るので省エネにもなると言います。
今インバータモーターが接続された回路で、その電圧を変化させた時のキルヒホッフの法則との関係はどうなるのでしょうか。
どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.2です。補足に書かれたことについて。

>出来ましたら追加でご回答頂けませんか。ご回答者以外の方でももちろんOKです。

 ちょっと試みてみます。

 まず、もともとの「キルヒホッフの法則」ですが、基本は「流れ込んだ電流は、全て流れ出る」ということですよね。合流や分岐があった時に、「流入する量と、流出する量は等しい」ということ。これによって「電流」の合計値が決まり、分岐ではその全量が「並列する各抵抗に同じ電圧が発生するように電流が分流する」。そして、その電流で発生する電圧降下が、閉じた経路では合計がゼロになる。これによって、回路全体での電流、電圧のバランス・整合をとりますね。

 これは、電荷を貯める機能がなく、「流入したものは、瞬時に流出する」ことを前提にしています。
 これは、「直流回路」では極めて直観的によく理解できます。

 少し難しくなるのは、「交流回路」です。「コンデンサ」などという「一時的に電荷を貯めこむもの」が登場し、電圧と電流との間に「位相」などという厄介なものが入り込みます。これは、「交流の周波数と時間によって抵抗値が変化する」「抵抗値を複素数のインピーダンスとして定義する」ことにより、直流回路と同等に扱えるようにしています。つまり、電流・電圧とも、「複素数」として扱うことにより、「オームの法則」や「キルヒホッフの法則」がそのまま使えるようにしています。
 この場合、電流や電圧は「時間の関数」として扱います。(直流では、「電流・電圧は時間によらず一定」として扱っていた。例外として「コンデンサの充電・放電」がありますが、これはスイッチ入り切りによる一種の「交流」です)

 上記の「交流理論」は、いろいろな周波数の交流を統一的に扱い、直流とも整合性をとった「マクロ的」な取り扱い方です。
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 どうやら、質問者さんの言いたいことは、交流回路やインバータ回路をこういう「瞬間的」(ミクロ的)にとらえて、一次側・二次側を通して「キルヒホッフの法則」が成立しているのではないか、ということかと思います。結論から言えば、「バッテリーのような蓄電部分がなければ成立する」ということでしょう。
 これをちょっと説明してみます。

 ご質問の「インバータ回路」では、No.2に書いたように、原理として「交流→直流→交流」という変換をしていますので、「(交流)時間の関数→(直流)時間によらす一定→(交流)再度時間の関数に変換」ということをやっているわけです。従って、「マクロ的交流理論」では、インバータ上流側(一次側)の「交流回路と、下流側(二次側)のとは、全く別々に動作することになります。
 このやり方だと、No.3さんのように「インバーターの上流と下流でそれぞれ検討してみて下さい」ということになるわけです。No.1/4さんも同じ趣旨ですね。

 ただし、これを「ミクロ的」に見れば、「電荷の動き」ですので、各瞬間では「キルヒホッフの法則」が成立しています。
 ここでは、バッテリーのような蓄電部分のない回路を考えましょう。ただし「交流→直流」の部分には整流回路が必要ですので、そこに「大容量の平滑コンデンサ」が必要です。
 一次側では、整流回路と「大容量のコンデンサ」を負荷として「キルヒホッフの法則」が成立します。200Vの交流電源であれば、それを全波整流してコンデンサで平滑すれば、ロスがなければ最大で交流200Vの実効電圧に相当する約140Vの直流が得られます。この各段階で、電源、負荷抵抗、整流回路、コンデンサなどの各々の各瞬間の電流・電圧は、キルヒホッフの法則に従います。この場合、実際には「二次側」のインピーダンスが「コンデンサ」と並列に接続されますので「140Vの直流」とはなりませんが、教科書などでは、「二次側のインピーダンスは無限大とする」などとして上のように計算するのでしょうね。

 二次側では、コンデンサに充電された電荷から「140Vの直流」が供給されるものとして(定電圧電源として扱う)、任意の周波数の交流電圧を作ります。詳しい回路は省略しますが、DC/ACインバータ回路を通して、「140Vの直流」から交流を作り出すことになります。ここでも、ミクロ的に見れば、各瞬間で「140Vの直流」、DC/ACインバータ回路、負荷のモーターなどで「キルヒホッフの法則」が成立します。つまり、負荷のモーターの電流・電圧は「キルヒホッフの法則」で求められます。

 ただし、上に書いたのも、間に「140Vの直流」を介在させて一次側、二次側を切り離し、各々に「キルヒホッフの法則」を適用するという説明です。
 ここで、問題なのは、実際に一次側/二次側を通して「キルヒホッフの法則」を適用するには、一次側から見て二次側のインピーダンス変動、二次側から見て一次側のインピーダンス変動までを考えなけれないけないということです。一次側/二次側が連成するということです。そこまでやれば、一次側/二次側を通して「キルヒホッフの法則」を適用することができると思いますが、実際には相当に面倒です。

 さらに、上に書いたのは電圧だけの話で、実際には電流も含めた「電力」を一次側から二次側に供給する必要があります。上記の説明では、一次側から電流(電力)を無制限に供給できることを前提にしています。実際には供給できる電力には制約があるため、例えば二次側のモーター起動時に大量の電流が流れ、二次側の電圧低下や一次側の電流不足を引き起こします。これを避けるため、一次/二次間の直流部分にバッテリーを持たせて電力の一時的なアンバランス(二次側の電力が一次側よりも大きくなる)に対応することも多いと思います。
 バッテリーが入ると、電荷が時間と関係なく滞留することになるので、一次側/二次側を通したミクロ的(瞬間的)な「キルヒホッフの法則」を適用することはできなくなります。

 以上のような事情、ということを、下手な説明でご理解いただけるでしょうか。
 かなり長くなってしまいましたが、質問者さんの疑問が、これで少しは解決することを期待します。

No.2です。補足に書かれたことについて。

>出来ましたら追加でご回答頂けませんか。ご回答者以外の方でももちろんOKです。

 ちょっと試みてみます。

 まず、もともとの「キルヒホッフの法則」ですが、基本は「流れ込んだ電流は、全て流れ出る」ということですよね。合流や分岐があった時に、「流入する量と、流出する量は等しい」ということ。これによって「電流」の合計値が決まり、分岐ではその全量が「並列する各抵抗に同じ電圧が発生するように電流が分流する」。そして、その電流で発生する電...続きを読む

Q電圧計、電流計による三相電力測定について

電圧計、電流計による三相電力測定について
三相3線式の電力を測定するにあたって、RST各線間電圧Eと、R、T各相の電流Iを測るとすると、各相の電力をそれぞれ(E/√3)×Iで求め、合計したものが三相電力(皮相電力:VA)となると思いますが、これは、三相が平衡していることが条件ですよね? 三相のバランスが崩れていると、この考え方ではだめですよね? というか、普通、三相が完全にバランスしていることなどありえないと思いますので、この方式で測定しても、あくまで目安でしかないと考えた方がいいでしょうね?
ご回答宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>これは、三相が平衡していることが条件ですよね?
●はい、そうです。

>三相のバランスが崩れていると、この考え方ではだめですよね?
●はい、そうです。

>普通、三相が完全にバランスしていることなどありえないと思いますので、この方式で測定しても、あくまで目安でしかないと考えた方がいいでしょうね?
●どの程度の精度でバランスしているかどうかをおっしゃっているのか判りませんが、通常は三相モーターのように平衡負荷ですので、これで充分だと考えます。

Q物理の理解の深い方にキルヒホッフの法則についての質問 

こんばんは 物理学の初心者なので、読みにくい文章ですが、よろしくお願いします。図は難問題の系統とそのとき方という問題集から抜粋です。いろいろと説明が欠如しているかもしれません、すみません。

キルヒホッフの法則は閉じた回路について成り立ちますよね
では まず、図の回路のR1(抵抗)とC(コンデンサー)の閉じた回路についてキルヒホッフの法則を使うと
流れる電流をi1として左回りに電流が流れるとして v1をコンデンサーにかかる電圧として
R1×i1-v1=0 ですよね
ここで質問です このi1は実際にR1に流れる電流ですよね?ここでいう前文の意味は、i1はR1とCの回路について流れると仮定した電流ですよね?でも、本当にR1に流れる電流とi1は一致しているのですよね(と)解答には書いてあります。

しかし、次はこの図の回路のR1を内部抵抗R1の電池(起電力E1)、Cを内部抵抗R2(起電力E2)の電池におきかえたものとしてください(電池は両方とも正極が上) このときキルヒホッフの法則より右回りに電流i2がながれていると仮定して E2-E1=i2(R2+R1) ですよね?
でも、解答では、実際にR1やR2にながれている電流はi2ではないです。

キルヒホッフで仮定した電流と実際にながれている電流が一致しているというのは、どういうケースであてはまるのでしょうか?

あと、図のCを抵抗R2に変えたとき、
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R1i+R2i=0 ですよね?このとき、i=0 またはR1=R2でないといけませんよね ですがR1≠R2 とすると i=0 つまり、電流はながれない このときの理解が全くできません。

どうぞ、よろしくお願いします。

こんばんは 物理学の初心者なので、読みにくい文章ですが、よろしくお願いします。図は難問題の系統とそのとき方という問題集から抜粋です。いろいろと説明が欠如しているかもしれません、すみません。

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では まず、図の回路のR1(抵抗)とC(コンデンサー)の閉じた回路についてキルヒホッフの法則を使うと
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R1×i1-v1=0 ですよね
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Aベストアンサー

#1です。

>#1で答えていただいたどういうシチュエーションでキルヒホッフでおいた電流と回路として(本当に)流れている電流と一致するのかということが知りたいです。

#3で書いてるけど
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> そのうちの計算に使用するループ2つが、
> 偶然R1の経路を1回しか通ってないだけでは?
R1の経路を閉ループを1回しか使わなければ必然的にそうなります。
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Q電圧ー電流データからコンダクタンスと容量を求めたいのですが。

抵抗と容量の並列回路に正弦波電圧を与えて電流を記録しました。抵抗と容量は時間的に微小変化します。その変化量をロックインアンプを使わずに、記録した電圧と電流のデジタルデータからパソコンを使って求めたいのですがどのようにすれば良いのでしょうか。

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Ir=E/R=Irmax・sinωt
I0=Ic+Irとして
I0=(Icmax^2+irmax^2)^0.5sin(ωt+θ)
θ=cos^-1(Irmax/(Icmax^2+Irmax^2)^0.5)
I0max=(Icmax^2+irmax^2)
これらの式を使って観測したI0maxとθから
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maxは最大値を表す。

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キルヒホッフの法則はタイトルの通り、どんな場合でも成り立つのでしょうか?
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今、VCTF0.75sqの7芯線のうち、2芯を使用して、それぞれ市販のLEDランプ(24V1.2W)と、白熱球(24V12W)を点灯させています。

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個人的には、白熱球の配線を流れる電流が作る「磁界」の影響を受けて、LEDランプ側の回路に電流が流れるのでは?と考えていますが。
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>右ねじの法則とは、「電流が流れる方向に、ねじを締める向きの磁界が生じる」事だと認識していますが、逆も「真」でしょうか?

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DC24Vなんですよね?

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Aベストアンサー

「50uAのバックグラウンド電流」と「1nAほどの微少な電流の変化」がきちんと分離できるんですよね.
だったら,I/Vコンバータの入力に「50uAのバックグラウンド電流」と逆極性の電流を注入して打ち消し,「1nAほどの微少な電流の変化」だけをI/Vコンバータの出力から取り出せばOKでしょう.
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これはfAのI/Vコンバータですから,nAなんか屁のカッパでしょう.

Qキルヒホッフの法則が 周波数領域でも有効ということの証明の方法がわかりません

キルヒホッフの法則が 周波数領域でも有効
ということの証明の方法がわかりません。

教科書では

フェーザ表示の V1 + V2 + V3 + ...について
REAL{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0
だから
V1 + V2 + V3 + ... = 0
と書いてあるのですが、
REAL{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0だけで本当に
V1 + V2 + V3 + ... = 0 が言えるのでしょうか?

下のように虚数部もゼロになることを言わなくていいのでしょうか?
IMAG{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0
もし、IMAG{~~} = 0が必要なのなら、
どのようにこの式を導けばよいのでしょうか?

また、キルヒホッフの法則が 周波数領域でも有効
ということの証明が載っているサイトとかをもし知っていれば教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>..... REAL{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0だけで本当に V1 + V2 + V3 + ... = 0 が言えるのでしょうか?

ご質問のポイントを誤認してました。

  REAL{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0
つまり、
  (V1 + V2 + V3 + ...)*cos(jwt) = 0  ..... (A)
ならば、
  V1 + V2 + V3 + ... = 0
と言えるのは、No.1 さんのコメント通り、すべての t(実数)に対して式(A)が成り立つには、V1+V2+V3+.... = 0 が成り立たねばならないからです。
当然、
  IMAG{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0
も成り立ちますね。


>キルヒホッフの法則が周波数領域でも有効ということの証明が載っているサイトとかをもし知っていれば教えてください。

引用の pdf でも sinusoid と phasor の対応をていねいに説明しながら、「キルヒホッフの法則が周波数領域でも有効ということの証明」を進めているように見受けますけど ..... 。
 

>..... REAL{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0だけで本当に V1 + V2 + V3 + ... = 0 が言えるのでしょうか?

ご質問のポイントを誤認してました。

  REAL{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0
つまり、
  (V1 + V2 + V3 + ...)*cos(jwt) = 0  ..... (A)
ならば、
  V1 + V2 + V3 + ... = 0
と言えるのは、No.1 さんのコメント通り、すべての t(実数)に対して式(A)が成り立つには、V1+V2+V3+.... = 0 が成り立たねばならないからです。
当然、
  IMAG{(V1 + V2 + V3 + ...)e^(jwt)} = 0
...続きを読む

Qニュートン第3の法則を使ったミニカーの作り方

こんにちは、猫カナです。

今サイエンスのプロジェクトで
「ニュートン第3の法則を使ったミニカー」を作らなくてはいけないのですが、
作り方が全く分かりません(T▽T;)

バルーンは使えなくて、
7mは進まなくちゃダメなんです・・・

作り方、もしくは作り方が乗ってるページやビデオのurlなど教えてくださいm(_ _)m

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#1です。

>すべての一から自分で作らなくちゃいけなくて泣

そういう制約があったのですね。
であれば、動力をゴムにするのが手っ取り早いのではないですかね。

↓ゴム自動車やゴム飛行機が有望だと思います。

ゴムで動くおもちゃの作り方、まとめ・リンク集●ゴム動力・工作
http://matome.naver.jp/odai/2133803156256957101


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