エクセルのグラフの近似曲線の「近似曲線の追加」で指数近似曲線を描き、近似曲線の式を出力する事ができましたが、
この式をグラフ作成せずにエクセルで出す方法を教えてください。

式 y=αe^(βx)
x=1,2,3,4,5
y=80,85,90,95,100
のときのαとβが出したいです。
宜しく御願いします。

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A 回答 (2件)

ANo.1のコメントについて



> LOGESTの使い方がいまいちわかりませんでした。。

何が分からないんでしょ?

> これはy=ae^bx
> で次の値を予測する関数なのでしょうか。

いいえ、違います。えーと、
x=1,2,3,4,5
y=80,85,90,95,100
のときのαとβが出したいんじゃなかったんですか?
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線形最小二乗法をやる関数LINESTのお仲間で、LOGEST(Yの配列, Xの配列, 1, 0) という関数があって


Y=B×A^X
をフィッティングした結果のA, Bを1行2列のセルに出力します。(行列を出力する式をExcelに入力するやり方は取説見てね)
なので、
α=B
β=LN(A)
ってことですね。
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この回答へのお礼

LOGESTの使い方がいまいちわかりませんでした。。
これはy=ae^bx
で次の値を予測する関数なのでしょうか。

お礼日時:2009/05/28 17:42

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Qエクセルの指数近似曲線の式から値を計算する

有るデータを元に指数近似曲線を描かせると「y = 2E+08e-0.098x R² = 0.9847」と出ました。
インターネット等を参考にしてエクセルで値を計算させようとして以下の式を作りましたが計算結果が全く元データと合いません、何が間違っているのでしょうか?教えて下さい。
y = 2E+08e-0.098x⇒y=2*POWER(10,8)*EXP((-0.098*x))

Aベストアンサー

質問者様はグラフに表示された数式と同じワークシートの数式を正しく作成されています。
(実際の数式ではyはなくxのところにセル参照が入っているのですよね)
元データと合わない原因ですが、グラフに表示された数式の係数の精度不足ではないでしょうか。
それが原因であれば、グラフに表示された数式の表示形式を変更して係数の精度を上げ、その数値でワークシートの数式を作り直せば多くの場合解決します。
どのような数値でも精度良く表示するためには、表示形式を指数にして小数点以下14桁にするとよいと思います。

ご存知かもしれませんが、以下念のためグラフに表示された数式の表示の変更方法を説明します。
Excel2003とExcel2007についての解説となりますが他のバージョンも大きくは違わないと思いますのでそこのところの対応はよろしくお願いいたします。
1.グラフに表示された数式を右クリック
2.2003なら「データラベルの書式設定」をクリック、2007なら「近似曲線ラベルの書式設定」を左クリックする。
3.書式設定のダイアログが出るので、「表示形式」を左クリック(2003は上、2007は左上。最初からクリックされた状態になっている可能性あり。)
4.「分類」(表示形式)の「指数」を左クリック。(「数値」はNG)
5.「小数点以下の桁数」を14にする。(最大30だが「分類」(表示形式)が「指数」ならば15以上は無意味。Excelの精度が15桁であるため。)
6.「OK」を左クリック

なお、質問者様の作成された式の「2*POWER(10,8)」の部分ですが、「2*10^8」「2E+08」「2e8」などとしても数式の値としては同じになります。

質問者様はグラフに表示された数式と同じワークシートの数式を正しく作成されています。
(実際の数式ではyはなくxのところにセル参照が入っているのですよね)
元データと合わない原因ですが、グラフに表示された数式の係数の精度不足ではないでしょうか。
それが原因であれば、グラフに表示された数式の表示形式を変更して係数の精度を上げ、その数値でワークシートの数式を作り直せば多くの場合解決します。
どのような数値でも精度良く表示するためには、表示形式を指数にして小数点以下14桁にするとよいと思...続きを読む

Q既存のデータから指数曲線の傾きと切片を計算

何方かご教授下さい。

与えられたデータから、指数曲線 y = b*m^x の傾き:mと切片:bを求めたいです。

Excelには"LOGEST"という関数があり、既知のxと既知のyから
傾き:mと切片:bを計算できますが、あれってどんな計算式なんでしょう?

図々しくて申し訳ありませんが、ソフト化する必要があるので、
考え方にとどまらず、計算式を教えていただきたいです。

Office系での質問も考えましたが、こちらの方が詳しい回答が得られると思い、
こちらで質問させていただきました。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

No1です。失礼な回答で、ご容赦を。回帰式の切片と傾きを求める計算式、ということで。

 計算式は、平均値(xバー)やら、分数やら、シグマが入っているやらで、私にはここに書き込めません。
 Office 2000を利用していますが、エクセル > ヘルプ > 質問に「関数の傾き」と入力すると、slopeの説明が出てきます。その下のほうを見ると、切片と、傾きの計算式がでてきます。
 その式で、yのかわりに、log yとしてプログラムを書けば、指数回帰になるはずです。

 計算式自体は、回帰分析の記述のある統計学の教科書に書いてあると思います。統計学の教科書は、そんな計算式ばかり書いてあるので、見ない事にしているのですが。

 15年ほど前にBASICでプログラムを組んだときは、CASIOのパソコンにはSUMだけではなく、slopの命令語があったので、yの数値を予め対数変換してから、傾きなどを計算させました。
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例えば、
A B
10 0
11
12 5
13
14 
15
16 15
17
18

といったような表をAをX軸、BをY軸でグラフにすると、3点のプロットのみが表示されて、それに近似曲線を入れることができると思います。
この近似曲線のデータをセルの空白の部分にプロットしていきたいのですが、方法がわかりません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは
近似線はあくまで近似なので値が違うケースもあると
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近似曲線の書式設定で「数式を表示する」で数式を
利用して埋めるしかないような気もします。
数式はy = 2.5x - 25
なので例えばC2に「=2.5*A2-25」として以下コピーする
と埋めるべき値がわかると思います。
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実験データをExcelで処理していたのですが、得られた値が片対数グラフにプロットすると直線状になるため、指数近似直線を表示しました。
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y=85.603e^(-0.0648x)

そのまま式として代入してはみたのですが、うまくいきませんでした。
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Aベストアンサー

エクセルは計算に使うデータ(通常は数)はセルに置いてないといけない(定数値は式の中に書けるが)。今の場合、独立変数はどの列に有るのかな。B列に有るならB1で式を作る。
定係数はそのまま書き、掛け算だから*をつける
1.2*B1のように。定数の加減は+-と定数。
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に対する指数値」を入れる。
すなわち
=85.603*EXP(-0.0648*B1)
この式を下方向に式を複写する。するとB2に対する値、B3に対する値
・・が出る。


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