[0,0][∞,∞]の範囲の積分は？

[0,0][∞,∞]の範囲の積分は不可能だったでしょうか？例えば

∫[0,0]xdx

など。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/05/26 20:08

「0」は数値として確定していますが, 「∞」は極限の省略形だと思ってください.

「0 から 0 までの積分」は可能で, その結果は 0 です.
「∞ から ∞ までの積分」は定義できません. これは「∞」が極限の省略形であって
∫[∞→∞] f(x) dx = lim[M→∞] lim[N→∞] ∫[M→N] f(x) dx
となるためです. 右辺の極限が定義できないので左辺の積分も定義できません.