高校数学

（ｔ+2）＾3（ｔ-2）＾3の解き方を教えて下さい

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/05/27 19:08

問題の書き方がおかしいと思います。

「解き方」とするのではなく、
「展開の仕方」とした方がいいでしょうね。

展開の仕方は＃１さんのやり方でいいので、
２乗の差の公式：(X+Y)(X-Y)=(X^2-Y^2)
３乗の展開公式：(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3
を頭の中で適用して、式を変形して行けば
要領よく展開ができるでしょう。

【重要】２つの公式はこの種の問題を解くのに必須の公式ですから
ぜひ覚えるようにして下さい。

No.1 回答者： owata-www 回答日時： 2009/05/27 18:28

（ｔ+2）＾3（ｔ-2）＾3

＝{(t+2)(t-2)}^3
＝(t^2-4)^3　∵(A-B)(A+B)＝A^2-B^2より

あとは
(A-B)^3＝A^3-3A^2B+3AB^2-B^3　（教科書に書いてあります）を使えばいいかと