(t+2)^3(t-2)^3の解き方を教えて下さい

A 回答 (2件)

問題の書き方がおかしいと思います。


「解き方」とするのではなく、
「展開の仕方」とした方がいいでしょうね。

展開の仕方は#1さんのやり方でいいので、
2乗の差の公式:(X+Y)(X-Y)=(X^2-Y^2)
3乗の展開公式:(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3
を頭の中で適用して、式を変形して行けば
要領よく展開ができるでしょう。

【重要】2つの公式はこの種の問題を解くのに必須の公式ですから
ぜひ覚えるようにして下さい。
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(t+2)^3(t-2)^3


={(t+2)(t-2)}^3
=(t^2-4)^3 ∵(A-B)(A+B)=A^2-B^2より

あとは
(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3 (教科書に書いてあります)を使えばいいかと
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