組み合わせ

１～１０の数字の組み合わせで
　・２個ずつ、５組を１パターンとして９パターン作る
　・１パターンの中に１～１０すべての数字を使う（同じ数字を使わない）
　・９パターンの中に同じ組み合わせのものがないようにする
　・例えば１－６と６－１は同じ組み合わせと考える
組み合わせとして４５通りできるのはわかるのですが、
そこから９パターンが作れなくて。
（家族で頑張ったのですが７パターンまで・・・・）
文章にするとわかりにくいと思いますがよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#5277 回答日時： 2003/03/21 15:13

1-2 3-9 4-8 5-7 6-10

1-3 2-10 4-9 5-8 6-7
1-4 2-3 5-9 6-8 7-10
1-5 2-4 3-10 6-9 7-8
1-6 2-5 3-4 7-9 8-10
1-7 2-6 3-5 4-10 8-9
1-8 2-7 3-6 4-5 9-10
1-9 2-8 3-7 4-6 5-10
1-10 2-9 3-8 4-7 5-6

でどうでしょう。
ちなみに、多分もっとたくさんあります。
計算すれば良いんだけど、面倒で・・・

この回答への補足

早々の解答ありがとうございます
１－６　２－７　３－８　４－９　５－１０
このパターンが入った組み合わせはできるのでしょうか。

補足日時：2003/03/21 15:47

No.5 回答者： TK0318 回答日時： 2003/03/21 19:53

一般化すると

Ａ－Ｂ　Ｃ－Ｉ　Ｄ－Ｈ　Ｅ－Ｇ　Ｆ－Ｊ
Ａ－Ｃ　Ｂ－Ｊ　Ｄ－Ｉ　Ｅ－Ｈ　Ｆ－Ｇ
Ａ－Ｄ　Ｂ－Ｃ　Ｆ－Ｈ　Ｅ－Ｉ　Ｇ－Ｊ
Ａ－Ｅ　Ｂ－Ｄ　Ｃ－Ｊ　Ｆ－Ｉ　Ｇ－Ｈ
Ａ－Ｆ　Ｂ－Ｅ　Ｃ－Ｄ　Ｇ－Ｉ　Ｈ－Ｊ
Ａ－Ｇ　Ｂ－Ｆ　Ｃ－Ｅ　Ｄ－Ｊ　Ｈ－Ｉ
Ａ－Ｈ　Ｂ－Ｇ　Ｃ－Ｆ　Ｄ－Ｅ　Ｉ－Ｖ
Ａ－Ｉ　Ｂ－Ｈ　Ｃ－Ｇ　Ｄ－Ｆ　Ｅ－Ｊ
Ａ－Ｊ　Ｂ－Ｉ　Ｃ－Ｈ　Ｄ－Ｇ　Ｅ－Ｆ

としてＡ～Ｈに１から１０まで入れればどんな組み合わせでも出来ます。

No.4 回答者： kony0 回答日時： 2003/03/21 16:06

1-6 2-7 3-8 4-9 5-10

1-2 6-10 3-7 4-8 5-9
1-3 6-2 5-8 4-7 9-10
1-4 6-3 2-10 5-7 9-8
1-5 6-4 2-3 9-7 8-10
1-9 6-5 2-4 3-10 8-7
1-8 6-9 2-5 3-4 7-10
1-7 6-8 2-9 3-5 4-10
1-10 6-7 2-8 3-9 4-5

#3さんの答えをもとに、
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)→(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)→(1,6,2,7,3,8,4,9,5,10)
と２段階で置換すれば上のとおりとなります。

こんなんでだめですか？^^;

No.3 回答者： TK0318 回答日時： 2003/03/21 15:36

1-2 3-9 4-8 5-7 6-10

1-3 2-10 4-9 5-8 6-7
1-4 2-3 6-8 5-9 7-10
1-5 2-4 3-10 6-9 7-8
1-6 2-5 3-4 7-9 8-10
1-7 2-6 3-5 4-10 8-9
1-8 2-7 3-6 4-5 9-10
1-9 2-8 3-7 4-6 5-10
1-10 2-9 3-8 4-7 5-6

パターンを作るのではなく初めに９×５の枠を作り1-2,1-3,1-4・・・の順にダブらないように埋めていけばすぐ出来ます。

・・・＃１の回答と同じですね＾＾；

この回答への補足

早々の解答ありがとうございます
１－６　２－７　３－８　４－９　５－１０
このパターンが入った組み合わせはできるのでしょうか。

補足日時：2003/03/21 15:47

No.2 回答者： ANDOROMEDA 回答日時： 2003/03/21 15:16

　１　２　３　４　５　６　７　８　９　10

　２　３　４　５　６　７　８　９　10
　３　４　５　６　７　８　９　10
　４　５　６　７　８　９　10
　５　６　７　８　９　10
　６　７　８　９　10
　７　８　９　10
　８　９　10
　９　10
　10
このような表はいかがですか。