酸解離定数が２つあるときのPHのもとめかた

添付した図のようにpKaを２つもつ物質のpHを求める事ができません。

問題はこの化合物のpKaが4.3と5.41のとき、この物質0.1Mに0.15M NaOHを等量加えた時のｐHを求めろというものです。

それぞれのCOOH基で考えて,

(pKa4.3のCOOH)
COOH + OH^- = COO^- + H2O
のとき
[COOH]＝0.1-0.075=0.015M
[COO^-]=0.075
で
ｐH=4.3+log[coo^-]/[COOH]・・・(1)


(pKa5.41のCOOH)
COOH + OH^- = COO^- + H2O
のとき
[COOH]＝0.1-0.075=0.015M
[COO^-]=0.075
で
ｐH=5.41+log[coo^-]/[COOH]・・・(2)

(1)と(2)で求めたｐHの平均値が真のｐHになりますか？

よろしくお願いします

No.3 回答者： nious 回答日時： 2009/06/30 17:00

#2ですが書き忘れますた。

pHがpK2から少しズレた原因ですが、それはpK1とpK2の差が1.11と小さいからです。

このような場合には「不均化」と呼ばれる反応が無視出来なくなり、
結果として中和により生じた[HA^-]と[A^2-]の等しかった濃度(0.025M)が少し変化します。

不均化：2HA^- ⇔ H2A + A^2- ；K=K2/K1=10^(-1.11)

反応によりHA^-が少し減りA^2-が増える為に、

pH=pK2+log([A^2-]/[HA^-])から、pHはpK2より少しだけ大きくなります。

No.2 回答者： nious 回答日時： 2009/06/30 16:31

とりあえず実際に求めてみませう。

あえて近似はしません。

弱酸を「H2A」で表すと、その分析濃度は0.1/2=0.05M、また[Na^+]=0.15/2=0.075M

電荷収支から、[H^+]+[Na^+]=[HA^-]+2[A^2-]+[OH^-]

[H^+]+0.075={0.05(K1[H^+]+2K1K2)/([H^+]^2+K1[H^+]+K1K2)}+(Kw/[H^+])

これを解くと、[H^+]=3.26*10^(-6)、pH=5.5になります。


本当に芸が無くてすいやせん。

No.1 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2009/06/29 13:11

この条件では，計算不要で5.4と答えればいいでしょ．

ちゃんと計算するのは面倒．
ほんとうは，pKa が近いから少しずれると思うけど．
0.15M ってとこがミソ．