数III・Ｃ 基本問題

数III・Ｃ 基本問題

点F（2,0）と直線X＝１/2からの距離の比が２：１である点Pの軌跡

を求めてください。。

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/07/02 21:50

「ヒント」と称して答えの値だけ教えるのは、

イカガナモノカと思います。

(1) 動点 P の座標を (x,y) と置く。
(2) 距離 FP を x,y の式で表す。
(3) P から直線 X=1/2 への距離を x,y の式で表す。
(4)「比が 2:1」を等式で表す方法を考える。
(5) 式を適当に変形、整理する。
(6) 円錐曲線の平面幾何的な定義を、教科書で復習する。

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/07/02 20:20

#2です。

A#2のヒントの式の訂正です。
距離は正ですので絶対値をつけて
>√{(x-2)^2+y^2}=2{x-(1/2)}
√{(x-2)^2+y^2}=2|x-(1/2)|
として下さい。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/07/02 20:02

問題の丸投げのはマナー違反になるので質問者さんの自力解答を補足に書い下さい。

その上で行き詰ったところの質問をして下さい。

ヒント）P(x,y)の軌跡の式
√{(x-2)^2+y^2}=2{x-(1/2)}

No.1 回答者： sotom 回答日時： 2009/07/02 19:13

図に描いてみましょう。

俺の考え違いでなければ、解答を導き出すのに30秒あれば充分でしょう。