度々すいません＾＾; 不等式｜ｘ＋１｜＋｜ｘ－２｜＜５はどうやって解くのでしょうか？過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。絶対値が一つだったら分かるんですが…場合分け＾＾; ２個になるとどうとけば良いのでしょう？

｜x+1｜と｜x-2｜を別々に考えます。｜x+1｜は、 x -2 ここで、前提がx 2のとき｜x+1｜+｜x-2｜ 2の場合であることから、2<x<3 …(C) (A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、すなわち、-2<x<3が求められます。

>２個になるとどうとけば良いのでしょう？必要な分だけ場合分けして下さい。

数学Ι 絶対値を２つ含む不等式

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが，進研模試の対策をするために，進研模試の過去問を手に入れたいのですが，学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか？勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが，レベル的にも難しすぎず簡単すぎず，良いと言われたので，何回分かの進研模試を解いてみたいと思い，このような質問をするに至ったのです。ご回答，よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

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Q古文の活用形が全く理解できない

高校生です、中学から授業は全く身につかず、
今、古文の勉強をしているんですが、国語の先生に「～であるから、下二段の連用形なので～」と言われても一人「？」と理解できてません
四段活用とか、す、さし、す、すれとか何の事か全くわかりません
先生に聞こうにも「このレベルも理解できないなら塾や家庭教師を頼んだ方が・・」といわれる始末です。
独学で学べたらいいのですが・・・活用形っていったいなんですか？四段活用とか・・。教科書に表が掲載してるだけで意味が全く分かりません
また。古文初心者でも理解できるサイトはないのでしょうか？

Aベストアンサー

こんにちは。僕も高校生です。

これは覚えるしかないとおもいますよ。ほら、英語であるじゃないですか。fast-faster-fastestみたいな。そういう感覚で、たとえばもともと「書く」とあるのが

書か　書き　書く　書く　書け　書け

と変化するものだ！と覚えるんです。

ちなみに上の例では

未然　連用　終止　連体　已然　命令

の順ですが、何でこんな「未然」とか「連体」とか決まるのかというと

未然：あとに「～ズ」がつく。まだ起こってない事柄をあらわす。
　　　例：書か「ず」
連用：...続きを読む

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Q数I　連立不等式の整数解の条件

以下の問題の解答例の最後の部分で何故こうなるのか、わからない部分があります。
↓

【問題】

連立不等式　３x－７≦５x－３・・(1)　２x－６＜３a－x・・(2)　　の解について、整数がちょうど３個含まれる場合の定数aの範囲を求めよ。

【解答例】
　(1)を解くと　x≧－２

　(2)を解くと　x＜a＋２

　(1)、(2)の共通範囲は　－２≦x＜a+２

　これを満たす整数xがちょうど３個あるとき、その値は　x=－２、－１、０　であるから、

　a+2　が満たす条件は　０＜a+２≦１・・・・★

　各辺から２を引いて　－２＜a≦－１

　
　★マークの部分、不等号に＝が付く位置についてがよくわかりません。
　私は、整数解が０を含むので　０≦a+2＜１　となるのでは？と考えました。
　また、１を含んでしまうと正数解は４個になるのでは？とも思いました。

　なぜ、私の考え方が間違いで、正解が解答例のようになるのかご教示ください。

Aベストアンサー

－２≦x＜a+２
テスト等の時には、いくつか具体的に数字を入れて想像してみるのが良いでしょう。

－２≦x＜　－０.１・・・解－２、－１
－２≦x＜０　　　　・・・解－２、－１
－２≦x＜０.１　　・・・解－２、－１、０
つまり、０より少しだけ大きい数でないと、整数解に０が入ってこない。
０はダメ。
→　０≦　ではなく　０＜　（等号含まない）。

－２≦x＜０.９・・・解－２、－１、０
－２≦x＜１　　　・・・解－２、－１、０
－２≦x＜１.１・・・解－２、－１、０、１
つまり、１より少しだけ大きい数になると、整数解に１が入ってきてしまう。
＜１　にした時はまだ、解に１を含まないのでぎりぎりセーフ（ここが確かにわかりにくいところですね）。
→　≦○　ではなく　＜○　・・・と考えない。上と違って、こう考え始めるとわけがわからなくなる。
正しくは、注目すべきは、
０.９だと解に１が入らなくて、１でも解に１が入ら「ない」、ということ。
つまり＜○の○は、１を含む、ということ。

だから
０＜a+２≦１
になるのです。

少し視点を変えましょう。
０≦a+2＜１　と考えたのでしょう。
正解と異なるのは　（１）左の数字　０を含む　（２）右の数字　１を含まないですね。
ではまず、
a+2＝０　となる場合を考えましょう。
(1)、(2)の共通範囲は　－２≦x＜０　となります。
ほら、x=０とはならなず、解は２つだけですね。

次にa+2＝１未満　となる場合を考えましょう。こちらの方が考えにくいです。
(1)、(2)の共通範囲は　－２≦x＜１より微妙に小さい値　となります。
これは正しいです。x=－２、－１、０となります。
でも、未満じゃなくてa+2＝１　だったらどうでしょう。
(1)、(2)の共通範囲は　－２≦x＜１　となります。
こうやって具体的に書くと、x=－２、－１、０という条件を満たすことがわかりませんか。
a+2　に１を含んでも、xは「その数未満（＜）」なので、正数解は４個にはなりません。

そして、上の方に書いた考え方に戻って、
「では、１より微妙に大きい値、１.１では？」
という検証に続くのです。

よくこういう不等号の問題は、数直線の○とか●で含むとか含まないとかやると思いますけど、数直線も万能ではないんです。むしろ、「わざと微妙に小さな／大きな値を考え」て、それがアウトかセーフかを考えた方が、訓練になるでしょう。

－２≦x＜a+２
テスト等の時には、いくつか具体的に数字を入れて想像してみるのが良いでしょう。

－２≦x＜　－０.１・・・解－２、－１
－２≦x＜０　　　　・・・解－２、－１
－２≦x＜０.１　　・・・解－２、－１、０
つまり、０より少しだけ大きい数でないと、整数解に０が入ってこない。
０はダメ。
→　０≦　ではなく　０＜　（等号含まない）。

－２≦x＜０.９・・・解－２、－１、０
－２≦x＜１　　　・・・解－２、－１、０
－２≦x＜１.１・・・解－２、－１、０、１
つまり、１より少しだけ大...続きを読む

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Q不等式２x＋a＞５(x－１)を満たすxのうちで、最大の整数が４である時

不等式２x＋a＞５(x－１)を満たすxのうちで、最大の整数が４である時、定数aの値の範囲を求めよ。
の問題で、x＜a＋５/３になるのは分かるのですが、最大の整数が４である条件が
４＜a＋５/３≦５の≦５の意味がわかりません。。。

教えてください!!

Aベストアンサー

こんにちは。

ａ＋５／３　だとわかりにくいので、Ａ＝ａ＋５／３　としちゃいます。
ｘ＜Ａ
これを満たす整数が降順で４に始まり、ｘ＝４，３，２，１，０，－１・・・であればよいわけです。

もしも　Ａ＝４　だとすると、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝３，２，１・・・になってしまうので、ダメ。

もしも　Ａ＝４．１　など、Ａよりちょっとだけ大きい数であれば、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝４，３，２，１・・・になるので、ＯＫ。

もしも　Ａ＝５　だとすると、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝４，３，２，１・・・になるので、ＯＫ。

もしも　Ａ＝５．１　や　Ａ＝６　など、５を超える数だとすると、
ｘ＜Ａ　を満たす整数ｘは、ｘ＝５，４，３，２，１・・・になってしまうので、ダメ。

以上のことから、Ａの範囲は、「下は４より大きく、上は５ぴったりまでがＯＫ」となります。
それを式で表すと、　４＜Ａ≦５　となるわけです。

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Q元素と原子の違いを教えてください

元素と原子の違いをわかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

難しい話は、抜きにして説明します。“原子”とは、構造上の説明に使われ、例えば原子番号、性質、原子質量などを説明する際に使われます。それに対して“元素”というのは、説明した“原子”が単純で明確にどう表記出来るのか？？とした時に、考えるのです。ですから、“元素”というのは、単に名前と記号なのです。もう一つ＋αで説明すると、“分子”とは、“原子”が結合したもので、これには、化学的な性質を伴います。ですから、分子は、何から出来ている？？と問うた時に、“原子”から出来ていると説明出来るのです。長くなりましたが、化学的or物理的な性質が絡むものを“原子”、“分子”とし、“元素”とは、単純に記号や名前で表記する際に使われます。

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Q(a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解

高校1年生になった娘から、数学の宿題を教えてと言われましたが、分かませんでした。どなたか教えていただけませんか？

問　(a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。

Aベストアンサー

必要な程度展開する→１つの文字に着目して降べきの順に整理する　が基本です。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
aについてまとめるためaが含まれる部分だけ展開
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
たすきがけを行い
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

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Q原核生物

青カビ、ゾウリムシ、大腸菌、酵母菌、ネンジュモ、アオコ、シイタケ

この中から原核生物を３つ選べという問題なのですが

教科書には具体的な生物の例がなく困っています。

予想では大腸菌、酵母菌となにかだと思うのですが...

この中のどれが原核生物だと思いますか？

回答お願いします。

Aベストアンサー

思うとか、思わないとか....クイズじゃないなぁ。
確(しっか)り覚えちゃいましょう、
説明
■原核細胞：細胞膜以外の二重構造を持たない細胞のことで、核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞内小器官が存在しない。尚、核の代わりに核様体、葉緑体ではなくチラコイドのみの器官を持っています。
■真核細胞：核、葉緑体、ミトコンドリア等の細胞膜以外の二重構造を持つ細胞のこと。

で、生物の例ですが.....
■原核生物：原核細胞のみから出来ている生物で、細菌類とラン藻類の2種類のみ。
　細菌類～大腸菌、肺炎双球...続きを読む

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Q家庭科でホームプロジェクトという宿題が出ました

高1です。家庭科で、夏休みの宿題としてホームプロジェクトというものが出ました。その計画をあと1週間で決めなければいけません。今のところ私は、料理系は苦手なのでそれは避けたくて、部屋が汚いし、私の家は物が多いので、片付け術みたいなのがいいかな、と思っています。アドバイスや、他のホームプロジェクトの例などを教えていただきたいです。

Aベストアンサー

家庭科の宿題で『ホームプロジェクト』…知らなかったわ～。で、調べてみたら、（SEE→）PLAN→DO→SEE…このPLANの部分ですね。

私だったら・・・

①我が家を観察したら、汚れが多いことに気づいた。
②汚れを放置しておけば、自分だけでなく家族の健康を害する可能性がある。
…埃の中には、ダニやダニの死骸があり、それを吸い込めば…（アレルギーを起こしたり…とかと調べる。）
③精神衛生上も良くないことだと感じる。
④自分一人で家の中全てを掃除することが難しいと感じた。
…その理由は、親の部屋・兄弟の部屋を勝手に掃除するのは家族と言えどもプライバシーの侵害かもしれないと思うから。自分の部屋を勝手に掃除されるのも嫌だから。
⑤でも、共有スペースなら、家族と相談しながら、掃除できるかもしれない。
⑥とりあえず、自分の部屋の掃除から着手しようと思う。
⑦そのためには、物が多過ぎて掃除をするのに邪魔だと気付いた。
⑧ネットで片付け術を見つける。（図書館でその本を借りても良い）
　「○○著　＊＊＊片付け術」を参考に、まずは、要るものと要らないものを選別する。
…要らないものを捨てるために、自治会のごみの捨て方を母から教えてもらう。
⑨⑧をしながら、掃除の基本である上から下を参考に、天井の埃をモップで払い、棚の高いところを拭き掃除してから物を納めて行く。
この時、利用頻度の高い物は、取り出しやすい場所に配置したい。
・・・
自分の部屋がこの計画通りにキレイになったら、共有スペースの掃除・片づけについて、家族と相談し、実行する。
…カーテンが自宅で洗濯可であれば、カーテンの洗濯（方法はお母さんに教えてもらってもいいし、自分でもネットで調べられますよ）、窓拭きは勝手にやっても良いでしょう、

（事前に準備するもの）
片づけや掃除で参考になるもの、掃除用具（天井を掃除できる長さのモノ、モップ、雑巾、掃除用洗剤）
＊洗剤に関しては、色んな洗剤があるので、その用途に合わせて。
　または、エコを意識するならそれも調べてみて…今なら、重曹を使った掃除がエコにもいいし、そこに住む人間にも優しいと言われていますので、そう言ったことも計画書に盛り込んだ方がいいと思います。

自分が自らの部屋を掃除することで、他の家族が掃除に目覚めてくれたら、今後は家族で協力して生活していけるかもしれない。
それを期待しつつ、この計画をやり遂げたい。

・・・こんな感じで提出すると思います。
的外れだったらゴメンね。

家庭科の宿題で『ホームプロジェクト』…知らなかったわ～。で、調べてみたら、（SEE→）PLAN→DO→SEE…このPLANの部分ですね。

私だったら・・・

①我が家を観察したら、汚れが多いことに気づいた。
②汚れを放置しておけば、自分だけでなく家族の健康を害する可能性がある。
…埃の中には、ダニやダニの死骸があり、それを吸い込めば…（アレルギーを起こしたり…とかと調べる。）
③精神衛生上も良くないことだと感じる。
④自分一人で家の中全てを掃除することが難しいと感じた。
…その理由は、親の部屋・兄弟の部屋を...続きを読む

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Q二次関数の場合分けの上手な考え方

二次関数のグラフの場合分けで、
最大・最小をxの変域を考えて求める問題がいまいち上手くできないので困っています
（たとえばこんな問題です）

問.
f(x)=x2-ax+4(0≦x≦1)の最小値を求めよ。

このような場合、まず考えられるｘ軸の位置をすべて作図（簡単に）して解いていけばいいのでしょうか？？

よろしくお願いします。

ちなみに、私の文章力がないので表現が曖昧になっていて、あまり質問の内容がわかりにくいと思います。
私がわからないのは、一応問題は解けるのですが、時間がとてもかかってしまいます。
そのため、この手の問題を解くためのテクニックを教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

>f(x)=x2-ax+4(0≦x≦1)の最小値を求めよ。
>このような場合、まず考えられるｘ軸の位置をすべて作図（簡単に）して解いていけばいいのでしょうか？？

　その通りです．原則として，どんなに問題に慣れても，位置関係を表すグラフはかきましょう．

>私がわからないのは、一応問題は解けるのですが、時間がとてもかかってしまいます。
そのため、この手の問題を解くためのテクニックを教えていただければ幸いです。

　時間がかかるという気持ちはすごく分かります．テクニックというほどでもありませんが，
押さえておくと，場合分けの思考がラクになるものはあります．
たとえば，今回の問題のように x^2 の係数が定数のときは，グラフが
下に凸か，上に凸か決まってしまうので，場合分けは比較的簡単にできます．

この場合はx^2の係数が定数で，0 ≦ x ≦ 1 なので，最小値をとるのは，
　(1) 軸 x = a/2
　(2) x = 0
　(3) x = 1
のどれかのパターンしかありません．
これを踏まえて場合分けの条件を考えると，
(1)で最小値をとるのは，軸が 0 ≦ x ≦ 1 にあるとき．これは簡単．
(2)で最小値をとるのは，軸が 0 ≦ x ≦ 1 になくて，
x = 0 とx = 1 のうち軸から近い方が x = 0 となるときなので，
軸 x = a/2 が 0 ≦ x ≦ 1 の左側，つまり，a/2 < 0 となるとき．
(3)で最小値をとるのは，軸が 0 ≦ x ≦ 1 になくて，
x = 0 とx = 1 のうち軸から近い方が x = 1 となるときなので，
軸 x = a/2 が 0 ≦ x ≦ 1 の右側，つまり，a/2 > 1 となるとき．

という風に考えることができるので，「考えられるｘ軸の位置をすべて作図」
ときに考える思考が若干ラクになるでしょう．

最大値を求めるときも，同じような考え方で若干ラクができます．
上の問題で最大値をとるのは，
　(1) x = 0
　(2) x = 1
の2パターンしかありません．
二次関数が軸に関して左右対称のグラフであることを考えると，
軸が 0 ≦ x ≦ 1 の中間より左右のどちらにあるか，つまり，
a/2 ≧ 1/2 のとき，(1)で最大
a/2 < 1/2 のとき，(2)で最大
となります．

最後に，x^2 の係数が定数ではなく，a の場合は，最初に
　　a > 0　，　a < 0
で場合分けをして，その範囲の中で，上の考え方を用いれば
基本的には比較的ラクになると思います．実践してみてください．

>f(x)=x2-ax+4(0≦x≦1)の最小値を求めよ。
>このような場合、まず考えられるｘ軸の位置をすべて作図（簡単に）して解いていけばいいのでしょうか？？

　その通りです．原則として，どんなに問題に慣れても，位置関係を表すグラフはかきましょう．

>私がわからないのは、一応問題は解けるのですが、時間がとてもかかってしまいます。
そのため、この手の問題を解くためのテクニックを教えていただければ幸いです。

　時間がかかるという気持ちはすごく分かります．テクニックというほどでもありませんが...続きを読む

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Q進研模試の平均点はどうしてあんなに低いのですか？

進研模試の平均点は、どうしてあんなに低いのですか？
どういう人が下げているのですか？

誰にも解けない難問など殆どなく、出題傾向も安定しています。

受ける前から、誤差を±20点ぐらい認めるとして、点数の予測はつく模試です。

ということは、平均点を下げている人たちは、最初から半分も解けないことを知って受けるわけですよね？
はなから半分も正解する気がないテストを受ける意味はあるのでしょうか。

殆ど記述の数学はともかく、記号問題の多い英語で3割未満と言ったら、記号問題を勘と雰囲気と確率...続きを読む

Aベストアンサー

ベネッセは元は福武書店と言います。福武書店は岡山県で創業されました。
高度成長期に全国に大学が増え進学希望者も増え始めた時期のことです。
岡山県の新設校が名門校と学力比較をしたいと希望したことから、福武書店と岡山の高校教師が共同で模擬試験を行った関西模試というものが実施されました。問題は高校教師が作成しました。
この関西模試を全国的に展開していったものが進研模試です。
つまり、元々高校との結びつきが強い模試ということです。

学校単位で進研模試を受ける経緯は上記の通りです。

> ...続きを読む

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