変数AとBは相関あり、BとCも相関あり…のときにAとCに相関がないというのはどう解釈すれば良いでしょうか。

３つの変数があり、変数Aと変数Bの間には有意な正の相関がありました（P<0.01）。BとCの間にも同様に正の相関がありました（P<0.05）。

しかし変数AとCの間で回帰分析をすると、有意な相関は認められませんでした（P=0.23）。

この様な結果になることは理論上あるのでしょうか。また、理論上あり得るとしても、結果の解釈が難しくて困っています。Aは、Cと相関のあるBと相関がある以上、AとCの間は全く無関係と言い切れるのでしょうか。

ご回答・アドバイスをお待ちしております。

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2009/07/19 16:23

私は、実験計画法の分野が専門ですので、参考になるかどうか分かりませんが、おっしゃる内容の現象は、珍しいことではありません。

実験で、AとCを要因として振り、直交実験をやりました。という場面を想定します。
例えば、溶接電流Aと溶接時間Cを4水準×4水準の総当りで実験します。
そして、溶接強度Bを測定します。

このとき、A→B,C→Bで、強い因果関係（相関）が見られますが、AとCは理論的には直交していて無相関です。

このように、因果関係の中に、時間的先行性があると、ご指摘のケースが生じます。観測データの場合でも次のようなケースは、A,Cは無相関です。
A；コンビニの間口の広さ
C；近隣の他のコンビニからの距離
B；コンビニの売り上げ
理論上、時間的に先行するA，Cには因果関係は存在しません。まったく無相関です。そして、時間的に下流である売り上げには、両者とも強い因果関係を持っています。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2009/07/19 18:10