x^2＋y^2-x-y=0 の実すうかいをいっぱい教えてください。

解析

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2024/05/15 10:49

変形すると

(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=(1/√2)^2

(1/2,1/2)を中心とした半径1/√2の円。

x=1/2+(1/√2)cosθ,y=1/2*(1/√2)sinθ

このθに任意の実数を入れたもの。

この回答へのお礼

なるほど。ありがとうございます

お礼日時：2024/05/15 12:48

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2024/05/15 15:44

#1です。

yの式が間違っていますね。*を+に替えてください。

この回答へのお礼

うん。大丈夫だよ〜ʕ•̀ω•́ʔ✧

お礼日時：2024/05/15 15:58

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2024/05/15 10:50

パッとわかる整数解は、(0,0),(1,1),(1,0),(0,1)

平方完成すると、
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
になるので、
中心が1/2，1/2で半径が（√2）/2の円上の点はすべて、条件を満たすことになる。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/05/15 12:48