2025.2.11 19:29にした質問の 2025.2.12 06:04のmtrajcp様の解答に

2025.2.11 19:29にした質問の
2025.2.12 06:04のmtrajcp様の解答に関して質問がございます。

「b(-1)=0
とすれば

g(z)
=Σ[m=0～∞]b(m)(z-π/2)^m
=Σ[m=-1～∞]b(m)(z-π/2)^m
=b(-1)/(z-π/2)+b(0)+b(1)(z-π/2)+…
=0/(z-π/2)+b(0)+b(1)(z-π/2)+…

とテイラー展開出来る」

との事ですが、

「=Σ[m=0～∞]b(m)(z-π/2)^m
=Σ[m=-1～∞]b(m)(z-π/2)^m」

の部分に関して、

b(m)(z-π/2)^mのmは変化していないのに、
なぜΣ[m=0～∞]をΣ[m=-1～∞]と置けるのでしょうか？

どうか理由をわかりやすく教えて下さい。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/02/27 10:04

b(-1)=0

とすれば

g(z)
=Σ[m=0～∞]b(m)(z-π/2)^m
=0+Σ[m=0～∞]b(m)(z-π/2)^m
=0/(z-π/2)+Σ[m=0～∞]b(m)(z-π/2)^m
=b(-1)/(z-π/2)+Σ[m=0～∞]b(m)(z-π/2)^m
=b(-1)/(z-π/2)+b(0)+b(1)(z-π/2)+b(2)(z-π/2)^2+…
=Σ[m=-1～∞]b(m)(z-π/2)^m

とテイラー展開出来る