測定日の異なるデータで有意差検定をすることは可能ですか？

測定日の異なるデータで有意差検定（T検定など）をすることは可能ですか？
例えば、10人の被験者（N＝10）に血圧降下剤もしくはプラセボを投与して、血圧降下剤群は12日目に、プラセボ群は14日目に血圧を測定したとします。
この２つのデータで、有意差検定をすることは可能でしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2008/04/15 09:47

検定する帰無仮説がたとえば

「実験群における血圧降下剤投与後12日目の血圧のデータと、対照群におけるプラセボ投与後14日目の血圧のデータは同じである（両者の違いは、偶然の変動で説明できる）」
であれば、もちろん検定できる。その結果もし有意差が出たらこの帰無仮説は棄却され、従って、「実験群における血圧降下剤投与後12日目の血圧のデータと、対照群におけるプラセボ投与後14日目の血圧のデータは同じではない」と言えます。以上が数学の話。

　で、実際上の問題はこの命題を
「血圧降下剤投与後12日目の血圧と、プラセボ投与後14日目の血圧は同じではない」
だとか
「血圧降下剤投与後約２週間目の血圧と、プラセボ投与後約２週間目の血圧は同じではない」
だとかに拡大解釈していいかどうか、ということです。こちらは数学の出る幕じゃありませんで、被験者の選び方・振り分け方が適切かどうか（血圧降下剤が効きそうな人ばっかりを実験群に選んだのではないか）、測定条件がコントールされているかなどなど、のツッコミどころがあります。
　で、ご質問では測定条件が揃っていないことを気にしていらっしゃるけれども、単に経過日数を同じにしたとしても特段改善されるようには思われない。むしろ、たとえば日内変動や運動や気分や気温の影響を考慮しているか、ということの方が効きそうですからね。（なおstomachmanの血圧は、血圧を測ってくれるナースの年齢と有意な相関を示します。いや冗談じゃなく。）あらゆる条件を含めたコントロールが問われるんですが、記録していない条件はコントロールしてなかった（あるいは作為的に差をつけた可能性すらある）ものと考えざるを得ません。
　つまりズルの仕方は幾らでもある状況で「ズルをしてません」と主張したときに納得してもらえるだけの準備があるか、という問題なんです。

　ご質問の実験の場合、偽薬まで使う以上は二重盲検（被験者の誰が実験群で誰が対照群かが被験者にも実験者にも分からない状態で薬を投与し、誰が実験群で誰が対照群かが被験者にも実験者にも分からない状態で測定する）をやるべきだった。そうすれば、少なくとも作為的に差をつける事は不可能だからです。（でも、測定日が群ごとに違うってことは、この実験が二重盲検になっていないのは明らか）。ちょっとした工夫でできることなんですがね。

この回答へのお礼

ご指摘のように、臨床試験の場合、二重盲検法で実施し、撹乱要因を制御し、識別不能性を確保しておこなうのが筋ですね。それに不備があると、検定結果を一般化し薬効を主張することはできないのですね。逆に、測定日時が異なっていても、「真の結論」を導くのに影響がないと判断されれば問題ないと言うことですね？
非常に参考になる回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/04/15 12:18

No.5 回答者： backs 回答日時： 2008/04/15 15:56

おそらくは理解されているのでしょうが、一応、念のためにいっておきますと、私がいったのは

>　100日目と101日目を比較するのと、2日目と3日目を比較するのでは、妥当性がだいぶ違いますよね。

ということではありません。私がいっているのは、12日目と14日目との間1日をどう捉えるかということです。

（この回答に対するお礼は必要ありません）

この回答へのお礼

測定日時の違いが、真の結論を導くのに影響があると捉えるか、ないと捉えるか・・・と言うことでしょうか？
再度の回答、本当にありがとうございました。
まことに勝手ながら、そろそろ質問を締め切ろうと思います。

お礼日時：2008/04/15 16:12

No.4 回答者： Ishiwara 回答日時： 2008/04/15 11:03

何と何を比較したいのか、によります。

０日目にデータを取らないで、この２群の比較をしたいのであれば、条件が交絡している（直交していない）のでダメです。
０日目にデータを取っており、それぞれの群について０日目との比較をしたいのであればＯＫでしょう。

この回答へのお礼

測定日時の違いが交絡になっていないと判断されれば問題ないのでしょうか？
回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/04/15 12:28

No.2 回答者： backs 回答日時： 2008/04/15 07:55

可能でしょう。

もちろん、観測条件を一致させるという点に関していえば、それぞれの群に含まれる被験者を同じ間隔で再度、観測することが望ましいでしょうが、実際には数日のズレがでるのは仕方のないことでは？マウス（マウスといっても色々ですが、、、）とかであればともかく、ヒト相手では同じ日に再来してもらうのは難しいですからね。

結局、12日目と14日目に行うことが「妥当かどうか」という問題でしょう。それを判断するのは質問者さん自身でしょう（あるいは論文の読者たち）。

この回答へのお礼

100日目と101日目を比較するのと、2日目と3日目を比較するのでは、妥当性がだいぶ違いますよね。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/04/15 08:55

No.1 回答者： usokoku 回答日時： 2008/04/14 13:32

「AとBとの平均値差を検定する」場合には、統計以外の手段によって、「差が出ること」を示す必要があります。

統計以外の手段で、
１２日目と１４日目の結果に差がないこと
を示す必要があります。注意するのは「差があるとは言えない」という場合には使えません。第一種・第２種の間違いの関係で、「同じである」場合と差が少なすぎて「わからない」場合を含めて「差があるとは言えない」としていますので。

統計というよりも、やくりの理論で、差を比較できること、を示す必要があります。

統計ですと、バスタブ曲線が簡単なのでこの例で上げると
中央部は、ほとんど変化がありません。初期変化を過ぎてしまえば、２－３日(あるいは３－１０年)の違いはありません(バスタブ曲線という式が存在する)。だから、同じとみなして比較できるのです。
バスタブ曲線の様に、１２－１４日の間の差がないことを示す理論式を用意してください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
12日目と14日目の結果に差がないことを示せない場合、検定はできないと言うことでしょうか？
例えば、以下の様なデータの場合（バスタブ曲線ではない）
血圧降下剤群・・・0日目＝160±5、12日目＝100±5、24日目＝80±5
プラセボ群・・・0日目＝160±5、14日目＝140±5、28日目＝120±5
12日目のデータと14日目のデータには明らかに有意差があるように思われますが、これを検定することは不可能なのでしょうか？

お礼日時：2008/04/14 15:09