標準偏差のstdevは自由度から1を引くのはなぜ

データそのもののばらつきを表したいとき、エクセルの標準偏差は「STDEVP」を使います。

データが、ある母集団から得られたサンプルで、その母集団のばらつきを表したいとき、「STDEV」を使います。

STDEVPの計算式にｎ（データ数のことですよね？）というのがありますが、これがSTDEVではｎ－１になりますよね。

なぜ、母集団のばらつきを表したいときは１を引くのか、いまいちよくわかりません。

ちなみに統計学に関しては、大学で習い始めたところですので、かなりの初心者です。

アドバイス頂けると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。

No.4 回答者： quaestio 回答日時： 2009/07/23 22:49

1を引く理由については既に書かれている通り、n-1で計算した分散が不偏推定量だからです。

念のため指摘しておきますが、標準偏差についてはnとn-1のどちらを使っても不偏推定量にはなりません。

No.3 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/07/23 22:49

ちょうどよいサイトが見つかりましたので、ＵＲＬを張っておきます。

参考URL：http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/touke …

No.2 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/07/23 21:50

不偏推定量になりやすい」ではなく、必ずなるのです。

お間違いないように。

No.1 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/07/23 20:26

不偏推定量となります。

サンプルから求めた統計量の平均が
母集団の真の統計量に一致する場合、
不偏推定量といいます。

この回答へのお礼

不偏推定量という言葉を知らなかったので調べてみました。

不偏推定量になりやすいということでしょうか？

サンプルから求めた統計量が必ずしも母集団の統計量に一致するとは限りませんよね？
（サンプル数が少ないほど一致する可能性は低いですよね）

お礼日時：2009/07/23 20:41