No.1
- 回答日時:
解は存在します。
そもそも、たとえば小中学校では1÷0はデキナイと教えられますが、そうではなく1÷0=∞なのです。たとえば、1cmのタマネギを幅0cmで切ってみてください。永遠に包丁を振りかざすことになりますよね。だから、0で割れば∞なのです。したがって、tan270°=-∞ということになります。これは無限小ということです。
なるほど!!
分かりやすい例までつけてくださってありがとうございます!!
a/0=∞の理由が納得できました^^
では、「解なし」とは一体、どのような状態をさすのでしょうかね?
No.2
- 回答日時:
#1です。
すみません、±∞を「解あり」と表現するのは不適切だったかもしれません。これについてはほかの回答者さんのご意見をご参照ください。No.4ベストアンサー
- 回答日時:
「tan90°はない」が正しいです。
±∞というのは、tanθのθを限りなく90°に近づけていったときの「極限」で、tan90°の値ではありません。
「極限」は「lim」あるいは→で表し、単に=で結ぶ「tan90°=∞」のような書き方は正しくありません。
tanθのθを90°より小さい方から90°に近づけていくと、tanθは正の値を取りながら限りなく大きくなっていくので、
tanθ→∞ (θ→90°-0 のとき)
となります。
tanθのθを90°より大きい方から90°に近づけていくと、tanθは負の値を取りながら限りなく小さく(絶対値は大きく)なっていくので、
tanθ→-∞ (θ→90°+0 のとき)
となります。
同様に270°のときも近づけ方で異なり、
tanθ→∞ (θ→270°-0 のとき)
tanθ→-∞ (θ→270°+0 のとき)
となります。
なお、他の解答にあるa/x(a>0)では
a/x→∞ (x→+0 のとき)
a/x→-∞ (x→-0 のとき)
となりますので、a/0=∞は正しくありません。
お礼が遅くなって申し訳ありません。
お答えいただき、ありがとうございます!!
2つの意見がでて、とても混乱しています・・・
全てを参考にさせていただきます^^
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